Das Buch gibt eine Einführung in die elementare Zahlentheorie bis hin zu den quadratischen Zahlkörpern. Damit der Leser die Algorithmen auf seinem PC auch konkret testen kann, werden auf der beigelegten Diskette der pascalähnliche Multipräzisions-Interpreter ARIBAS sowie die Quelltexte aller im Buch besprochenen Algorithmen mitgeliefert.
Das Buch gibt eine Einführung in die elementare Zahlentheorie bis hin zu den quadratischen Zahlkörpern. Damit der Leser die Algorithmen auf seinem PC auch konkret testen kann, werden auf der beigelegten Diskette der pascalähnliche Multipräzisions-Interpreter ARIBAS sowie die Quelltexte aller im Buch besprochenen Algorithmen mitgeliefert.
Dr. Otto Forster ist Professor am Mathematischen Institut der Ludwig-Maximilians-Universität München und Autor der bekannten Lehrbücher Analysis 1-3.
Inhaltsangabe
1 Die Peano-Axiome.- 2 Die Grundrechnungsarten.- 3 Die Fibonacci-Zahlen.- 4 Der euklidische Algorithmus.- 5 Primfaktor-Zerlegung.- 6 Der Restklassen-Ring ?/m?.- 7 Die Sätze von Fermat, Euler und Wilson.- 8 Die Struktur von (?/m?)*, Primitivwurzeln.- 9 Pseudo-Zufalls-Generatoren.- 10 Zur Umkehrung des Satzes von Fermat.- 11 Quadratische Reste, quadratisches Reziprozitäts-Gesetz.- 12 Probabilistische Primzahltests.- 13 Die Pollard'sche Rho-Methode.- 14 Die (p?1)-Faktorisierungs-Methode.- 15 Das RSA-Kryptographie-Verfahren.- 16 Quadratische Erweiterungen.- 17 Der (p+1)-Primzahltest, Mersenne'sche Primzahlen.- 18 Die (p+1)-Faktorisierungs-Methode.- 19 Faktorisierung mit elliptischen Kurven.- 20 Schnelle Fourier-Transformation und die Multiplikation großer Zahlen.- 21 Kettenbrüche.- 22 Faktorisierung mit Kettenbrüchen.- 23 Quadratische Zahlkörper.- 24 Der Vier-Quadrate-Satz von Lagrange.- 25 Die Pell'sche Gleichung.- 26 Idealklassen quadratischer Zahlkörper.- Namens- und Sachverzeichnis.- Funktions-Index.
1 Die Peano-Axiome.- 2 Die Grundrechnungsarten.- 3 Die Fibonacci-Zahlen.- 4 Der euklidische Algorithmus.- 5 Primfaktor-Zerlegung.- 6 Der Restklassen-Ring ?/m?.- 7 Die Sätze von Fermat, Euler und Wilson.- 8 Die Struktur von (?/m?)*, Primitivwurzeln.- 9 Pseudo-Zufalls-Generatoren.- 10 Zur Umkehrung des Satzes von Fermat.- 11 Quadratische Reste, quadratisches Reziprozitäts-Gesetz.- 12 Probabilistische Primzahltests.- 13 Die Pollard'sche Rho-Methode.- 14 Die (p?1)-Faktorisierungs-Methode.- 15 Das RSA-Kryptographie-Verfahren.- 16 Quadratische Erweiterungen.- 17 Der (p+1)-Primzahltest, Mersenne'sche Primzahlen.- 18 Die (p+1)-Faktorisierungs-Methode.- 19 Faktorisierung mit elliptischen Kurven.- 20 Schnelle Fourier-Transformation und die Multiplikation großer Zahlen.- 21 Kettenbrüche.- 22 Faktorisierung mit Kettenbrüchen.- 23 Quadratische Zahlkörper.- 24 Der Vier-Quadrate-Satz von Lagrange.- 25 Die Pell'sche Gleichung.- 26 Idealklassen quadratischer Zahlkörper.- Namens- und Sachverzeichnis.- Funktions-Index.
Rezensionen
"... Dieser Band kann allen sehr empfohlen werden, die die Grundlagen der Computational Number Theory kennen lernen wollen." (C. Baxa, in: Monatshefte für Mathematik, Jg. 186, Heft 3, 2018)
Es gelten unsere Allgemeinen Geschäftsbedingungen: www.buecher.de/agb
Impressum
www.buecher.de ist ein Shop der buecher.de GmbH & Co. KG Bürgermeister-Wegele-Str. 12, 86167 Augsburg Amtsgericht Augsburg HRA 13309