V.I. Arnold, S.M. Gusein-Zade, Alexander N. Varchenko
Singularities of Differentiable Maps, Volume 1 (eBook, PDF)
Classification of Critical Points, Caustics and Wave Fronts
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V.I. Arnold, S.M. Gusein-Zade, Alexander N. Varchenko
Singularities of Differentiable Maps, Volume 1 (eBook, PDF)
Classification of Critical Points, Caustics and Wave Fronts
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Produktdetails
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- Verlag: Birkhäuser Boston
- Erscheinungstermin: 24. Mai 2012
- Englisch
- ISBN-13: 9780817683405
- Artikelnr.: 37341446
- Verlag: Birkhäuser Boston
- Erscheinungstermin: 24. Mai 2012
- Englisch
- ISBN-13: 9780817683405
- Artikelnr.: 37341446
Part I. Basic concepts.- The simplest examples.- The classes Sigma^ I .- The quadratic differential of a map.- The local algebra of a map and the Weierstrass preparation theorem.- The local multiplicity of a holomorphic map.- Stability and infinitesimal stability.- The proof of the stability theorem.- Versal deformations.- The classification of stable germs by genotype.- Review of further results.- Part II. Critical points of smooth functions.- A start to the classification of critical points.- Quasihomogeneous and semiquasihomogeneous singularities.- The classification of quasihomogeneous functions.- Spectral sequences for the reduction to normal forms.- Lists of singularities.- The determinator of singularities.- Real, symmetric and boundary singularities.- Part III. Singularities of caustics and wave fronts.- Lagrangian singularities.- Generating families.- Legendrian singularities.- The classification of Lagrangian and Legendrian singularities.- The bifurcation of caustics and wave fronts.- References.- Further references.- Subject Index.
Part I. Basic concepts.- The simplest examples.- The classes Sigma^ I .- The quadratic differential of a map.- The local algebra of a map and the Weierstrass preparation theorem.- The local multiplicity of a holomorphic map.- Stability and infinitesimal stability.- The proof of the stability theorem.- Versal deformations.- The classification of stable germs by genotype.- Review of further results.- Part II. Critical points of smooth functions.- A start to the classification of critical points.- Quasihomogeneous and semiquasihomogeneous singularities.- The classification of quasihomogeneous functions.- Spectral sequences for the reduction to normal forms.- Lists of singularities.- The determinator of singularities.- Real, symmetric and boundary singularities.- Part III. Singularities of caustics and wave fronts.- Lagrangian singularities.- Generating families.- Legendrian singularities.- The classification of Lagrangian and Legendrian singularities.- The bifurcation of caustics and wave fronts.- References.- Further references.- Subject Index.