Höhere Mathematik griffbereit (eBook, PDF) - Vygodskij, Mark Ja.
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  • Format: PDF


Dieses Buch stellt die Fortsetzung des Buches "Elementarmathe matik - griffbereit" desselben Autors dar. Es umfaßt den gesamten Stoff, der im Grundkurs der höheren Mathematik an den technischen Hochschulen sowie Universitäten gelehrt wird. Das Buch hat eine zweifache Bestimmung. Erstens übermittelt es Auskünfte über sachgemäße Fragen : Was ist ein Vektorprodukt? Wie bestimmt man die Fläche eines Dreh körpers? Wie entwickelt man eine Funktion in eine trigonometrische Reihe? usw. Die entsprechenden Definitionen, Theoreme, Regeln und Formeln, begleitet von Beispielen und Hinweisen, findet man…mehr

  • Geräte: PC
  • ohne Kopierschutz
  • eBook Hilfe
  • Größe: 44.88MB
Produktbeschreibung
Dieses Buch stellt die Fortsetzung des Buches "Elementarmathe matik - griffbereit" desselben Autors dar. Es umfaßt den gesamten Stoff, der im Grundkurs der höheren Mathematik an den technischen Hochschulen sowie Universitäten gelehrt wird. Das Buch hat eine zweifache Bestimmung. Erstens übermittelt es Auskünfte über sachgemäße Fragen : Was ist ein Vektorprodukt? Wie bestimmt man die Fläche eines Dreh körpers? Wie entwickelt man eine Funktion in eine trigonometrische Reihe? usw. Die entsprechenden Definitionen, Theoreme, Regeln und Formeln, begleitet von Beispielen und Hinweisen, findet man schnell. Zu diesem Zweck dient das detaillierte Inhaltsverzeichnis und der aus führliche alphabetische Index. Zweitens ist das Buch für eine systematische Lektüre bestimmt. Es beansprucht nicht die Rolle eines Lehrbuches. Beweise werden daher nur in Ausnahmefällen vollständig gegeben. Jedoch kann das Buch als Hilfsmittel für eine erste Auseinandersetzung mit dem Gegenstand dienen. Zu diesem Zweck werden ausführliche Erklärungen der Grund begriffe gebracht, so etwa: der Begriff des Skalarprodukts (§ 104), des Grenzwerts (§ 203-206), des Differentials (§ 228-235), der un endlichen Reihe (§ 270, 366-370). Zum selben Zweck werden alle Regeln durch zahlreiche Beispiele illustriert, die einen organischen Bestandteil dieses Buches bilden (s. die Paragraphen 50-62, 134, 149, 264-266, 369, 422, 418, 498, usw.). Sie erklären die Anwendung der Regeln, wann eine Regel ihre Gültigkeit verliert, welche Fehler man zu vermeiden hat (§ 290,339,340,379, u. a.).

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  • Produktdetails
  • Verlag: Vieweg+Teubner Verlag
  • Seitenzahl: 782
  • Erscheinungstermin: 13. März 2013
  • Deutsch
  • ISBN-13: 9783322835215
  • Artikelnr.: 54038972
Inhaltsangabe
Analytische Geometrie in der Ebene.- 1. Grundsätzliches über die analytische Geometrie.- 2. Koordinaten.- 3. Rechtwinkliges Koordinatensystem.- 4. Rechtwinklige Koordinaten.- 5. Winkelbereiche oder Quadranten.- 6. Schiefwinkliges Koordinatensystem.- 7. Die Geradengleichung.- 8. Gegenseitige Lage von Punkt und Kurve.- 9. Gegenseitige Lage zweier Kurven.- 10. Der Abstand zwischen zwei Punkten.- 11. Teilabschnitte mit gegebenem Verhältnis.- 12. Die Determinante zweiter Ordnung.- 13. Der Flächeninhalt eines Dreiecks.- 14. Die Geradengleichung in der nach y aufgelösten Form.- 15. Achsenparallele Geraden.- 16. Die allgemeine Geradengleichung.- 17. Konstruktion einer Geraden aus ihrer Gleichung.- 18. Parallelitätsbedingung für Geraden.- 19. Schnittpunkte von Geraden.- 20. Bedingung für die Orthogonalität zweier Geraden.- 21. Der Winkel zwischen zwei Geraden.- 22. Bedingung dafür, daß drei Punkte auf einer Geraden liegen.- 23. Gleichung einer Geraden durch zwei gegebene Punkte.- 24. Geradenbüschel.- 25. Die Gleichung einer Geraden, die parallel zu einer gegebenen Geraden durch einen gegebenen Punkt verläuft.- 26. Die Gleichung einer Geraden durch einen gegebenen Punkt und orthogonal zu einer gegebenen Geraden.- 27. Gegenseitige Lage einer Geraden und eines Punktepaares.- 28. Der Abstand eines Punktes von einer Geraden.- 29. Die Polarparameter der Geraden.- 30. Die Normalform der Geradengleichung.- 31. Die Bestimmung der Geradengleichung in Normalform.- 32. Achsenabschnitte.- 33. Die Abschnittsgleichung der Geraden.- 34. Koordinatentransformation (Erläuterung der Methode).- 35. Verschiebung des Koordinatenursprungs.- 36. Achsendrehung.- 37. Algebraische Kurven und ihr Grad.- 38. Der Kreis.- 39. Bestimmung des Mittelpunktes und des Radius eines Kreises.- 40. Die Ellipse als gestauchter Kreis.- 41. Eine zweite Definition der Ellipse.- 42. Konstruktion einer Ellipse aus ihren Achsen.- 43. Die Hyperbel.- 44. Die Form einer Hyperbel. Scheitel und Achsen.- 45. Konstruktion einer Hyperbel aus ihren Achsen.- 46. Die Asymptoten der Hyperbel.- 47. Konjugierte Hyperbeln.- 48. Die Parabel.- 49. Konstruktion einer Parabel bei gegebenem Parameter p.- 50. Die Parabel als Kurve mit der Gleichung y = ax2 + bx + c.- 51. Die Leitlinien einer Ellipse und einer Hyperbel.- 52. Allgemeine Definition von Ellipse, Hyperbel und Parabel.- 53. Kegelschnitte.- 54. Die Durchmesser eines Kegelschnitts.- 55. Die Durchmesser der Ellipse.- 56. Die Durchmesser der Hyperbel.- 57. Die Durchmesser der Parabel.- 58. Kurven zweiten Grades.- 59. Die Form der allgemeinen Gleichung zweiten Grades.- 60. Vereinfachung der Gleichung zweiten Grades. Allgemeine Bemerkungen.- 61. Vorläufige Transformation der Gleichung zweiten Grades.- 62. Endgültige Transformation der Gleichung zweiten Grades.- 63. Über Verfahren zur Erleichterung der Vereinfachung von Gleichungen zweiten Grades.- 64. Kriterium für den Zerfall einer Kurve zweiten Grades.- 65. Die Bestimmung der Geraden, aus denen eine zerfallende Kurve zweiter Ordnung besteht.- 66. Die Invarianten einer Gleichung zweiten Grades.- 67. Die drei Typen von Kurven zweiten Grades.- 68. Zentralsymmetrische und nichtzentralsymmetrische Kurven zweiten Grades.- 69. Die Bestimmung des Zentrums zentralsymmetrischer Kurven zweiter Ordnung.- 70. Die Vereinfachung der Gleichung einer zentralsymmetrischen Kurve zweiter Ordnung.- 71. Die gleichseitige Hyperbel als grafische Darstellung der Gleichung $$y = {k over x}$$.- 72. Die gleichseitige Hyperbel als grafische Darstellung der Gleichung $$y = {{mx + n} over {px + q}}$$.- 73. Polarkoordinaten.- 74. Die Beziehung zwischen Polarkoordinaten und rechtwinkligen Koordinaten.- 75. Die Archimedische Spirale.- 76. Die Polargleichung der Geraden.- 77. Die Polargleichung eines Kegelschnitts.- Analytische Geometrie im Raum.- 78. Grundsätzliches über Vekto