Quadratische Männer? Rechteckiges Dosenbier? Willkommen in Flacherland, der Zwei-Dimensionen-Welt. Bevölkert wird diese Welt von Quadraten, Dreiecken und Linien, ansonsten schlägt man sich mit den gleichen Problemen herum wie bei uns. Also mit Politik und Wissenschaft, mit Vorurteilen und Engstirnigkeit - und mit aufmüpfigen Jugendlichen, die partout nicht einsehen wollen, was gut für sie ist. So hat auch die Heldin dieses Buches, die junge Victoria Line, kurz Vikki - wie alle Frauen von Flacherland eine Linie -, ihren eigenen Kopf. Sie findet zum Verdruß ihrer Eltern das Tagebuch ihres Ururgroßvaters Albert Square, eines bekannten Querulanten und Revoluzzers. Dieser hatte tatsächlich behauptet, es gäbe wahrscheinlich auch noch andere Welten - solche mit mehr als zwei Dimensionen zum Beispiel. Vikki ist fasziniert, liest sich fest - und erhält eines Tages Besuch von etwas, was es gar nicht geben dürfte: Einer Kugel, die sich höflich als Space Hopper vorstellt und mit Vikki zu den aublichsten Orten und Lebewesen aufbricht. Mit Flacherland hat Ian Stewart eine der ungewöhnlichsten Einführungen in die Welt der modernen Physik und Mathematik geschrieben. Mit Vikki reisen wir zu Fraktalen und zur Moobius-Kuh, diskutieren mit den Zwillingen Gehupft und Gesprungen Raum und Zeit und besuchen den Herrscher der schwarzen Löcher, den Hawk King. Mit den Space Girls läßt sich prima die Stringtheorie diskutieren, ganz zu schweigen von prim-zahlenkundigen Bären und anderem Getier. Ein wunderbar schräges Buch für alle Zahlenteufel - und solche, die es werden wollen.
Ian Stewart, geb. 1945, ist der beliebteste Mathematik-Professor Großbritanniens. Seit Jahrzehnten bemüht er sich erfolgreich, seine Wissenschaft zu popularisieren. Er studierte Mathematik in Cambridge und promovierte an der Universität Warwick. Dort ist er heute Professor für Mathematik und Direktor des Mathematics Awareness Center. Seit 2001 ist Stewart zudem Mitglied der Royal Society. Er lebt mit seiner Familie in Coventry.
© privat
Mathematik macht frei: Ian Stewarts Fortsetzungsroman durch die Welt der Geometrie
Landläufig sind die mathematischen Wahrheiten ein Hort sicheren Wissens, wenn man an allem Übrigen zweifeln und verzweifeln kann: Dass 1 und 1 gleich 2 ist, dass die Unendlichkeit das Grösste ist und niemals erreicht oder vermehrt werden kann, und alles in der Welt an seinem eigenen Ort im dreidimensionalen Raum und zu seiner Zeit geschieht: Keine Macht der Welt kann hieran etwas ändern. Doch Mathematik ist etwas anderes. Mathematik ist Freiheit. Mathematisch denken heißt, das scheinbar Widersprüchliche und aus rein logischen Gründen Verbotene einmal ausprobieren. Die Wurzel aus minus Eins sei Blödsinn? Nennen wir sie doch einfach einmal „i” und fangen an, damit zu rechnen: i plus i gleich 2i. i mal i gleich -1. 1 plus i zum Quadrat? 2i, oder? Ganz ähnlich mit der Unendlichkeit. Behaupten wir einfach, zwei parallele Geraden schneiden sich im Unendlichen und nennen wir diesen Schnittpunkt O ... Und was ist auf der anderen Seite des Schnittpunkts?
1884 schrieb Edwin A. Abott „Flächenland”, einen Klassiker der populärwissenschaftlichen Literatur. Er erzählt die Abenteuer von A. Square, einer quadratischen Person in einer zweidimensionalen Monarchie, wo der König kreisförmig ist und das Fußvolk dreieckig. Eines Tages findet A.Square das eindimensionale „Linienland”, aber es gelingt ihm nicht, seine Bewohner von der Existenz der zweiten Dimension zu überzeugen. Und eine anderen Tages macht Square die Bekanntschaft mit dem mysteriösen Sphere aus dem dreidimensionalen Raumland.
Abott war ein Schuldirektor mit der pädagogischen Mission, seinen Schülern die euklidische Geometrie näherzubringen. Aber sein Roman wurde auch als Gesellschaftskritik verstanden: um die intellektuelle Enge des viktorianischen Englands bloßzustellen. Er eröffnete eine Perspektive, die starren Regeln und Gesetze im Flächenland aus einer höheren Dimension zu betrachten. Und nachdem Albert Einstein 1915 die allgemeine Relativitätstheorie gefunden hatte, half Abotts Roman vielen, die scheinbare Absurdität einer „vierdimensionalen gekrümmten Raumzeit” zu verstehen.
Ian Stewart hat jetzt die Fortsetzung von „Flächenland” geschrieben. Die Wissenschaft der Geometrie hat im vergangenen Jahrhundert beträchtliche Fortschritte gemacht, die von Vikki Line, der Ururenkelin von Albert Square, entdeckt werden wollen. Ian Stewart, längst selbst ein Klassiker unter den Wissenschaftsautoren, gelingt es mit größter Leichtigkeit.In der Geometrie gibt es weit mehr zu entdecken als die Möglichkeit von höherdimensionalen Räumen. Beispielsweise fraktionale Dimensionen: Der Rand einer Schneeflocke ist ungefähr 1,26186-dimensional und das ist kein Humbug, sondern lässt sich in einer wunderbar elegante Geometrie formulieren. Oder Räume mit nur endlich vielen Punkten, Räume, in denen keine Winkel und keine Entfernungen existieren ...
„Kurze Zeit später befanden sie sich auf dem Weg zu Running Turtel’s. Die Bar befand sich auf einem Primteil des Grundeigenwerts in einer der bliebteren Zonen des Metaraums ... mit einem ausgezeichneten Blick auf die Galois Fields, den Fermi-See und die Devils Staircase. Mit etwas Glück könnten sie sogar die adeligen Gruppen beim Baden bewundern.” Man ahnt, dass sich professionelle Mathematiker und Laien bei Stewart nicht bei den gleichen Stellen amüsieren. Auch in seinen nebensächlichen Beschreibungen treibt Stewart esoterische Scherze mit der Mathematik – von Zenons Paradoxie des Wettrennens zwischen Achilles und der Schildkröte bis zu den Abel’schen (nicht: adeligen) Gruppen. Der Übersetzung gelingt es freilich nicht immer, mit den sprühenden Ideen Stewarts mitzuhalten.
Im letzten Drittel des Buchs lässt der Lesespaß ein wenig nach. Stewart möchte nach der Mathematik auch noch die moderne Physik erklären, die Naturgesetze von Raum und Zeit in Quantentheorie, Relativitätstheorie, die Theorie „supersymmetrischer” Elementarteilchen sowie die String-Theorie, und dabei stößt auch seine Fähigkeit, den einfachen Grundgedanken von komplexen Ideen zu erklären, an ihre Grenze. Vorher, im Feld der reinen mathematischen Möglichkeit, war vom Leser nicht mehr verlangt, als Phantasie und die Bereitschaft, sich im Denken frei über die eingefahrenen Regeln hinwegzusetzen. Die physikalischen Gesetze wurden uns jedoch von der Natur aufgezwungen und beschränken so die Freiheit und Schönheit der Phantasie. Der Leser ist hier der Autorität des Erzählers ausgeliefert, der uns die bekannten physikalischen Tatsachen mitteilt – und das ist schade, hatte er sich doch gerade an die Freiheit gewöhnt.
ULRICH KÜHNE
IAN STEWARD: Flacherland. Die unglaubliche Reise der Vikki Line durch Raum und Zeit. Deutsch von Thomas Filk. C.H. Beck Verlag, München 2003. 384 Seiten, 24,90 Euro.
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"Das anregendste Buch, das ich dieses Jahr gelesen habe ... wirklich wundervoll."
(Antonia S. Byatt, Autorin von "Besessen")
"Unterhaltsam, schrullig, witzig... So bringt man moderne Mathematik und Physik am besten unter die Leute."
(New Scientist)
(Antonia S. Byatt, Autorin von "Besessen")
"Unterhaltsam, schrullig, witzig... So bringt man moderne Mathematik und Physik am besten unter die Leute."
(New Scientist)
Perlentaucher-Notiz zur Süddeutsche Zeitung-Rezension
Ian Stewarts "Flacherland. Die unglaubliche Reise der Vikki Line durch Raum und Zeit" hat Rezensent Ulrich Kühne zufriedengestellt. Stewart, der in "Flacherland" an Edwin A. Abotts 1884 verfasstes Buch "Flächenland", einen Klassiker der populärwissenschaftlichen Literatur, anknüpft, sucht darin auf spielerische Weise den Leser mit den Geheimnissen der Geometrie vertraut zu machen, berichtet Kühne. Das gelingt ihm zur Freude Kühnes dann auch und zwar mit "größter Leichtigkeit". In der Geometrie gebe es weit mehr zu entdecken als die Möglichkeit von höherdimensionalen Räumen, beispielsweise fraktionale Dimensionen: der Rand einer Schneeflocke sei ungefähr 1,26186-dimensional, weiß Kühne nach der Lektüre. Er kann sich allerdings des Eindrucks nicht erwehren, "dass sich professionelle Mathematiker und Laien bei Stewart nicht bei den gleichen Stellen amüsieren". Auch in seinen nebensächlichen Beschreibungen treibe Stewart esoterische Scherze mit der Mathematik - von Zenons Paradoxie des Wettrennens zwischen Achilles und der Schildkröte bis zu den Abelschen Gruppen. Zu Kühnes Bedauern gelingt es der Übersetzung nicht immer, "mit den sprühenden Ideen Stewards mitzuhalten". Allerdings lässt der Lesespaß nach Ansicht Kühnes im letzten Drittel des Buches, in dem Stewart nach der Mathematik auch noch die moderne Physik erklären möchte, etwas nach.
© Perlentaucher Medien GmbH
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