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MehrgittermethodenUm partielle Differenzialgleichungen numerisch zu behandeln, müssen riesige lineare oder nichtlineare Gleichungssysteme aufgestellt und gelöst werden. Das geschieht meistens mit iterativen Verfahren, die keine überflüssigen Operationen mit den vielen Nullen in der Koeffizientenmatrix ausführen. Zu den schnellsten und wichtigsten Verfahren dieser Klasse gehören die Mehrgittermethoden, die große aus kleinen Strukturen stufenweise aufbauen. Es werden leicht verständlich und und mit vielen Beispielen die wichtigsten mathematischen und algorithmischen Eigenschaften behande...
Mehrgittermethoden
Um partielle Differenzialgleichungen numerisch zu behandeln, müssen riesige lineare oder nichtlineare Gleichungssysteme aufgestellt und gelöst werden. Das geschieht meistens mit iterativen Verfahren, die keine überflüssigen Operationen mit den vielen Nullen in der Koeffizientenmatrix ausführen. Zu den schnellsten und wichtigsten Verfahren dieser Klasse gehören die Mehrgittermethoden, die große aus kleinen Strukturen stufenweise aufbauen. Es werden leicht verständlich und und mit vielen Beispielen die wichtigsten mathematischen und algorithmischen Eigenschaften behandelt. Der Band beschränkt sich auf Modellprobleme, an denen die wichtigsten Verfahren und die Anwendung von Software erklärt und präsentiert werden, und sollte so für einen breiten, technisch interessierten Leserkreis verständlich bleiben, auch weil die Grundlagen ausführlich wiederholt werden.
Der Inhalt
Grundlagen: Diskretisierung linearer Differenzialgleichungen - Iterative Lösung linearer Gleichungssysteme
Mehrgittermethoden im IR1: Erste Experimente - Ein Zweigitterverfahren - Vollständige Mehrgitterzyklen - Mehrgittermethoden mit der Finite-Elemente-Methode
Mehrgittermethoden im IRn: Differenzenverfahren - Finite-Elemente-Methoden
Anhänge: Ergänzungen und Erweiterungen - Lösungen
Die Zielgruppen
Studierende der Mathematik, Physik und der Ingenieurwissenschaften an Universitäten und Fachhochschulen ab dem 4. Semester
Dozentinnen und Dozenten und industrielle Anwender entsprechender Fachrichtungen
Der Autor
Prof. Dr. Norbert Köckler, Universität Paderborn, ist Numeriker mit starkem Anwendungsbezug und Autor mehrerer Lehrbücher. Zuletzt erschien die 8. Auflage von Schwarz/Köckler , Numerische Mathematik.
Um partielle Differenzialgleichungen numerisch zu behandeln, müssen riesige lineare oder nichtlineare Gleichungssysteme aufgestellt und gelöst werden. Das geschieht meistens mit iterativen Verfahren, die keine überflüssigen Operationen mit den vielen Nullen in der Koeffizientenmatrix ausführen. Zu den schnellsten und wichtigsten Verfahren dieser Klasse gehören die Mehrgittermethoden, die große aus kleinen Strukturen stufenweise aufbauen. Es werden leicht verständlich und und mit vielen Beispielen die wichtigsten mathematischen und algorithmischen Eigenschaften behandelt. Der Band beschränkt sich auf Modellprobleme, an denen die wichtigsten Verfahren und die Anwendung von Software erklärt und präsentiert werden, und sollte so für einen breiten, technisch interessierten Leserkreis verständlich bleiben, auch weil die Grundlagen ausführlich wiederholt werden.
Der Inhalt
Grundlagen: Diskretisierung linearer Differenzialgleichungen - Iterative Lösung linearer Gleichungssysteme
Mehrgittermethoden im IR1: Erste Experimente - Ein Zweigitterverfahren - Vollständige Mehrgitterzyklen - Mehrgittermethoden mit der Finite-Elemente-Methode
Mehrgittermethoden im IRn: Differenzenverfahren - Finite-Elemente-Methoden
Anhänge: Ergänzungen und Erweiterungen - Lösungen
Die Zielgruppen
Studierende der Mathematik, Physik und der Ingenieurwissenschaften an Universitäten und Fachhochschulen ab dem 4. Semester
Dozentinnen und Dozenten und industrielle Anwender entsprechender Fachrichtungen
Der Autor
Prof. Dr. Norbert Köckler, Universität Paderborn, ist Numeriker mit starkem Anwendungsbezug und Autor mehrerer Lehrbücher. Zuletzt erschien die 8. Auflage von Schwarz/Köckler , Numerische Mathematik.
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