Maß- und Integrationstheorie (eBook, PDF)
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Solides, unerläßliches Basiswissen für weite Bereiche der Mathematik: reelle Analysis, Funktional-, Wahrscheinlichkeitstheorie und mathematische Statistik. Zahlreiche mathematikhistorische Ausflüge und Kurzporträts von Mathematikern, die zum Thema wichtige Beiträge lieferten, lockern den Text auf. Eine Vielzahl von Übungsaufgaben vertieft den Stoff. Höhepunkte sind die Herleitung des Rieszschen Darstellungssatzes mit Hilfe eines Fortsetzungsresultats von Kisynski und der Beweis der Existenz und Eindeutigkeit des Haarschen Maßes. Thematische Schwerpunkte sind Produktmaße, Fourier-Tran...
Solides, unerläßliches Basiswissen für weite Bereiche der Mathematik: reelle Analysis, Funktional-, Wahrscheinlichkeitstheorie und mathematische Statistik. Zahlreiche mathematikhistorische Ausflüge und Kurzporträts von Mathematikern, die zum Thema wichtige Beiträge lieferten, lockern den Text auf. Eine Vielzahl von Übungsaufgaben vertieft den Stoff. Höhepunkte sind die Herleitung des Rieszschen Darstellungssatzes mit Hilfe eines Fortsetzungsresultats von Kisynski und der Beweis der Existenz und Eindeutigkeit des Haarschen Maßes. Thematische Schwerpunkte sind Produktmaße, Fourier-Transformation, Transformationsformel, Konvergenzbegriffe, absolute Stetigkeit und Maße auf topologischen Räumen. Plus: Konvergenz von Maßen, der Satz von Prochorov.
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