Lattices and Codes (eBook, PDF)
A Course Partially Based on Lectures by F. Hirzebruch
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Dies ist ein Lehrbuch zum Thema Codierungstheorie in englischer Sprache. Das Ziel der Codierungstheorie ist der Entwurf eines effektiven Transformierungssystems für Informationen. Die mathematische Behandlung führt zu bestimmten endlichen Strukturen: fehlerkorrigierende Codes. Überraschenderweise stellt sich heraus, dass Zusammenhänge, die für den Entwurf solcher Codes interessant sind, eng mit Problemen, die zuvor und unabhängig davon in der Reinen Mathematik studiert wurden, verwandt sind. Dieses Buch handelt von einem Beispiel für eine solche Verwandtschaft: die von Codes und Gittern...
Dies ist ein Lehrbuch zum Thema Codierungstheorie in englischer Sprache. Das Ziel der Codierungstheorie ist der Entwurf eines effektiven Transformierungssystems für Informationen. Die mathematische Behandlung führt zu bestimmten endlichen Strukturen: fehlerkorrigierende Codes. Überraschenderweise stellt sich heraus, dass Zusammenhänge, die für den Entwurf solcher Codes interessant sind, eng mit Problemen, die zuvor und unabhängig davon in der Reinen Mathematik studiert wurden, verwandt sind. Dieses Buch handelt von einem Beispiel für eine solche Verwandtschaft: die von Codes und Gittern. Gitter werden in der Zahlentheorie und in der Zahlengeometrie studiert. Viele Probleme in bezug auf Codes haben ihr Gegenstück in Gittern und Kugelpackungen. In der 2. Auflage wurden zahlreiche Korrekturen angebracht. Es wurden einige Abschnitte ergänzt, die den Text noch mehr in sich abgeschlossen machen. Ein neuer Abschnitt über die Automorphismengruppe des Leechgitters wurde hinzugefügt. Hinweise auf neue Resultate wurden aufgenommen. Schließlich wurde der Text um mehrere neue Übungsaufgaben (teilweise mit Lösungshinweisen) ergänzt.
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