Begriffs-Hierarchien und Lambda-Kalkül (eBook, PDF)
Eine Untersuchung über Sprache, Wirklichkeit und Mathematik
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In seiner umfangreichen Dissertation zeigt der Physiker Peter Ripota verschiedene Möglichkeiten, Logik, Semantik und Sprache in Formeln zu packen und in Diagrammen anschaulich darzustellen. Dabei bedient er sich eines in der Mathematik kaum bekannten fundamentalen Systems, des (Lambda)- Kalküls, mit dessen Hilfe abstrakte Beziehungen und ihre Konkretisierung ("Reduktion") auf einfache Weise dargestellt und berechnet werden können. Zusätzlich werden logische und sprachliche Beziehungen durch mathematische Verbände beschrieben und grafisch illustriert. In dieser Arbeit wird auch ein Program...
In seiner umfangreichen Dissertation zeigt der Physiker Peter Ripota verschiedene Möglichkeiten, Logik, Semantik und Sprache in Formeln zu packen und in Diagrammen anschaulich darzustellen. Dabei bedient er sich eines in der Mathematik kaum bekannten fundamentalen Systems, des (Lambda)- Kalküls, mit dessen Hilfe abstrakte Beziehungen und ihre Konkretisierung ("Reduktion") auf einfache Weise dargestellt und berechnet werden können. Zusätzlich werden logische und sprachliche Beziehungen durch mathematische Verbände beschrieben und grafisch illustriert. In dieser Arbeit wird auch ein Programm vorgestellt, der Konzeptgenerator, mit dessen Hilfe aus Eigenschaften und deren Verträglichkeiten rein mechanisch neue Begriffe geschaffen werden können - eine Idee, die schon Leibniz hatte und die von Jonathan Swift in den Reisen seines Gulliver satirisch vorgeführt wird. So können Zwischenstufen von Begriffsfeldern generiert und bewertet werden, beispielsweise Lebensformen zwischen toter Materie und echtem Leben.
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