Zu einem Isomorphismus-Kriterium für semimaximale Ringe
Ein didaktischer Blick auf die Verwendung von projektiven Modulposeten und Gittern
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Das Buch stellt in einleitender Weise die grundlegenden Konzepte der Theorie der semimaximalen Ringe vor, wobei ein Kriterium der Isomorphismen hervorgehoben wird. Zunächst werden einige klassische Ringthemen untersucht, bei denen wir Konzepte und Beispiele ohne weitere Vertiefung finden: lokale Ringe, Bruchringe, einfache Ringe, halbprimäre Ringe, halbperfekte Ringe, zusammen mit dem für zukünftige Kapitel notwendigen Begriff des Poset und Reticulum. Zweitens wird die Theorie der diskreten Bewertungsringe etwas ausführlicher dargestellt, und schließlich werden semi-maximale Ringe diskut...
Das Buch stellt in einleitender Weise die grundlegenden Konzepte der Theorie der semimaximalen Ringe vor, wobei ein Kriterium der Isomorphismen hervorgehoben wird. Zunächst werden einige klassische Ringthemen untersucht, bei denen wir Konzepte und Beispiele ohne weitere Vertiefung finden: lokale Ringe, Bruchringe, einfache Ringe, halbprimäre Ringe, halbperfekte Ringe, zusammen mit dem für zukünftige Kapitel notwendigen Begriff des Poset und Reticulum. Zweitens wird die Theorie der diskreten Bewertungsringe etwas ausführlicher dargestellt, und schließlich werden semi-maximale Ringe diskutiert, die im Raster irreduzibler Module und im Poset projektiver irreduzibler Module spezifiziert werden, mit denen am Ende des Textes das Kriterium der interessierenden Isomorphismen geprüft wird.
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