Évaluation des Méthodes Meshfree pour les Simulations Géomécaniques
en Transformations Finies
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La première partie de ce livre présente une synthèse des principales méthodes meshfree existant actuellement, en fournissant une écriture commune à toutes les méthodes. Cinq familles de méthodes sont analysées: (1) méthodes d'approximation par moindres carrés mobiles ou MLS (DEM, EFGM, h-p Clouds); (2) méthodes de type Reproducing Kernel (SPH, RKPM, etc.); (3) méthodes basées sur le concept de Partition de l'Unité; (4) méthodes construites à partir d'une interpolation purement polynomiale (PIM); et enfin (5) méthodes mixtes couplant des fonctions de bases radiales avec une ap...
La première partie de ce livre présente une synthèse des principales méthodes meshfree existant actuellement, en fournissant une écriture commune à toutes les méthodes. Cinq familles de méthodes sont analysées: (1) méthodes d'approximation par moindres carrés mobiles ou MLS (DEM, EFGM, h-p Clouds); (2) méthodes de type Reproducing Kernel (SPH, RKPM, etc.); (3) méthodes basées sur le concept de Partition de l'Unité; (4) méthodes construites à partir d'une interpolation purement polynomiale (PIM); et enfin (5) méthodes mixtes couplant des fonctions de bases radiales avec une approximation MLS ou avec une interpolation polynomiale (Radial PIM). Plusieurs techniques pour la mise en uvre numérique de ces méthodes sont également présentées, de même qu'une analyse comparative des performances de chacune sur des tests mécaniques standards. Dans la deuxième partie du livre, nous rappelons la formulation dynamique non linéaire utilisée pour modéliser les milieux poreux saturés en transformations finies. Nous comparons les résultats obtenus avec différentes méthodes meshfree et les éléments finis sur des applications géomécaniques choisies.
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