Universismus und Multiversismusin der Post-Forcing-Theorie der Mengen
Ein Essay über die Frage nach den "Orten" der Interpretation des ensemblistischen Diskurses
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Diese Arbeit befasst sich mit der Frage, ob es eine einzige, maximal definierte Interpretation des ensemblistischen Diskurses gibt oder nicht. Es geht um die Frage, ob es einen oder mehrere Orte gab, an denen unser ensemblistischer Diskurs interpretiert wird. Dies ist in gewisser Weise eine Wiederaufnahme der ontologischen Frage nach dem "Universum" der mathematischen Objekte, das durch die Axiome der Mengenlehre beschrieben wird. Tatsächlich läuft die Frage, der sich diese Arbeit zuwendet, darauf hinaus, angesichts der großen Vielfalt der modelltheoretischen Konstruktionen herauszufinden, ...
Diese Arbeit befasst sich mit der Frage, ob es eine einzige, maximal definierte Interpretation des ensemblistischen Diskurses gibt oder nicht. Es geht um die Frage, ob es einen oder mehrere Orte gab, an denen unser ensemblistischer Diskurs interpretiert wird. Dies ist in gewisser Weise eine Wiederaufnahme der ontologischen Frage nach dem "Universum" der mathematischen Objekte, das durch die Axiome der Mengenlehre beschrieben wird. Tatsächlich läuft die Frage, der sich diese Arbeit zuwendet, darauf hinaus, angesichts der großen Vielfalt der modelltheoretischen Konstruktionen herauszufinden, worauf sich die Axiome der Mengenlehre beziehen. Anhand der jüngsten Ergebnisse der Post-Forcing-Mengenlehre wird sowohl die Sicht auf ein einziges, maximales Universum als auch die Sicht auf ein breites Multiversum in Frage gestellt, um eine hybride Position eines "provisorischen Multiversismus" zu vertreten. Die Annahme, von der ich ausgehe, ist, dass die philosophische Reflexion über die Mathematik die mathematische Praxis nicht gleichgültig lassen darf. Insbesondere die Frage, ob es nur eine einzige, maximal definierte Interpretation des ensemblistischen Diskurses gab, muss anhand der von Theoretikern erforschten Wege und Ansätze untersucht werden
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