Structures et algèbre linéaire
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L'ouvrage traite de manière très exhaustive les structures algébriques de base ainsi que les espaces vectoriels. L'organisation est fondée sur quatorze chapitres comme suite: Les chapitres 1 et 2 peuvent être vus comme la plateforme primaire des mathématiques avec: l'ensemble, la relation, l'application et les lois de composition.Les chapitres 3, 4 et 6 introduisent les trois structures fondamentales : le groupe, l'anneau et le corps.En application directe: la construction des entiers relatifs et des nombres rationnels ainsi que l'étude (chapitre 5) des idéaux et la divisibilité. Dans...
L'ouvrage traite de manière très exhaustive les structures algébriques de base ainsi que les espaces vectoriels. L'organisation est fondée sur quatorze chapitres comme suite: Les chapitres 1 et 2 peuvent être vus comme la plateforme primaire des mathématiques avec: l'ensemble, la relation, l'application et les lois de composition.Les chapitres 3, 4 et 6 introduisent les trois structures fondamentales : le groupe, l'anneau et le corps.En application directe: la construction des entiers relatifs et des nombres rationnels ainsi que l'étude (chapitre 5) des idéaux et la divisibilité. Dans le chapitre 7 figure la construction des nombres réels et aussi des complexes. Les chapitres 8, 9 et 10 sont de portée générale et concernent: les permutations, matrices, déterminants, systèmes d'équations linéaires, polynômes ainsi que les fractions rationnelles.A partir du chapitre 11 débute l'étude des espaces vectoriels incluant les sous-espaces vectoriels, les applications linaires (chapitre 12), les endomorphismes (chapitre 13) et enfin les espaces hermitiens et euclidiens (dernier chapitre). Lecteurs: étudiants et enseignants en mathématiques et aussi informaticiens et physiciens (motivés).
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