Strictly fundamental cycle bases in graphs: algorithms and complexity
Investigation of the minimum strictly fundamental cycle basis problem
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Das Auffinden einer gewichtsminimalen strikt fundamentalen Kreisbasis in einem ungerichteten Graphen ist das Optimierungsproblem, auf das hier eingegangen wird. Hierbei werden zu- nachst für das Verstandnis dieser Arbeit bedeutende Definitionen und Konzepte aus den Gebieten der Graphentheorie, diskreten Optimierung und Komplexitatstheorie eingeführt. Danach werden verschiedene Minimierungsprobleme erlautert, in deren Fokus Kreisbasen stehen. Es wird genauer auf das NP-vollstandige Optimierungsproblem eingegangen, in welchem eine gewichtsminimale strikt fundamentale Kreisbasis gesucht ist. Im...
Das Auffinden einer gewichtsminimalen strikt fundamentalen Kreisbasis in einem ungerichteten Graphen ist das Optimierungsproblem, auf das hier eingegangen wird. Hierbei werden zu- nachst für das Verstandnis dieser Arbeit bedeutende Definitionen und Konzepte aus den Gebieten der Graphentheorie, diskreten Optimierung und Komplexitatstheorie eingeführt. Danach werden verschiedene Minimierungsprobleme erlautert, in deren Fokus Kreisbasen stehen. Es wird genauer auf das NP-vollstandige Optimierungsproblem eingegangen, in welchem eine gewichtsminimale strikt fundamentale Kreisbasis gesucht ist. Im Hauptteil wird dieses Problem auf seine Approximierbarkeit hin untersucht. Hierbei wird gezeigt, dass es zu der Klasse der am schwersten zu approximierenden Probleme gehört. Nach einer abschließenden Zusammenfassung der wichtigsten Ergebnisse werden weitere offene Fragen aus diesem Themengebiet gestellt.
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