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Schätzung und Spezifikation ökonometrischer neuronaler Netze
Zugleich Diss. Universität zu Köln 2002
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Klappentext:Künstliche neuronale Netze sind ein in der Theorie oft beschriebenes und in der Praxis der Wirtschaftswissenschaften, Informatik sowie Natur- und Ingenieurwissenschaften häufig eingesetztes Instrument zur Durchführung von Datenanalysen. Darstellungen neuronaler Netze entstammen jedoch vielfach nicht-statistischen Veröffentlichungen. Dies führt zu einer tendenziellen Nichtbeachtung von wichtigen Erkenntnissen aus dem Bereich der Statistik. Zudem werden neuronale Netze häufig unkritisch auf vorliegende Daten angewendet und implizit in den neuronalen Modellen enthaltene Annahmen...
Klappentext:
Künstliche neuronale Netze sind ein in der Theorie oft beschriebenes und in der Praxis der Wirtschaftswissenschaften, Informatik sowie Natur- und Ingenieurwissenschaften häufig eingesetztes Instrument zur Durchführung von Datenanalysen. Darstellungen neuronaler Netze entstammen jedoch vielfach nicht-statistischen Veröffentlichungen. Dies führt zu einer tendenziellen Nichtbeachtung von wichtigen Erkenntnissen aus dem Bereich der Statistik. Zudem werden neuronale Netze häufig unkritisch auf vorliegende Daten angewendet und implizit in den neuronalen Modellen enthaltene Annahmen nicht auf ihre Gültigkeit hin überprüft. Bei der Anwendung neuronaler Netze wird auch dem wichtigen Punkt der Modellspezifikation noch zu wenig Beachtung geschenkt.
Im Gegensatz zur üblichen Darstellung neuronaler Netze werden diese in der vorliegenden Arbeit aus einer rein statistisch geprägten Perspektive untersucht und weiterentwickelt. Durch die konsequente und folgerichtige Einordnung neuronaler Modelle in die klassische Statistik ergeben sich vielfältige Synergieeffekte in den Bereichen Parameterschätzung, Modellierung und Modelldiagnose.
Den Schwerpunkt der Arbeit bildet die Untersuchung und Entwicklung statistischer Testverfahren zur neuronalen Modellspezifikation. Diese Verfahren erlauben im Gegensatz zur üblichen heuristischen Vorgehensweise einen nach statistischen Kriterien optimalen Modellaufbau. Verfahren zur Schätzung der Modellparameter werden ebenfalls vorgestellt und verglichen.
Im Rahmen von aufwendigen Simulationsstudien werden die vorgestellten Testverfahren hinsichtlich ihrer Güte analysiert. Diese Studien verdeutlichen die starke Relevanz und Notwendigkeit des Einsatzes statistischer Testverfahren bei der Spezifikation neuronaler Netze.
Inhaltsverzeichnis:
1. Einleitung
1.1 Ausgangslage
1.2 Problemstellung
1.3 Vorgehensweise
2. Ökonometrische neuronale Modelle
2.1 Aufbau und Bestandteile allgemeiner vorwärtsgerichteter neuronaler Modelle
2.2 Single-Hidden-Layer (SHL) Netzwerkmodelle
2.3 Interpretation neuronaler Modelle im Rahmen der Statistik
2.4 Datenprobleme und Preprocessing
3. Schätzen ökonometrischer neuronaler Modelle
3.1 Identifikationsprobleme
3.2 Maximum-Likelihood-Schätzung neuronaler Modelle
3.3 Unbedingte nichtlineare Optimierungsverfahren
4. Spezifikation neuronaler Modelle
4.1 Nicht-statistisch motivierte Spezifikationsverfahren
4.2 Asymptotische Testverfahren
4.3 Spezifikation mittels Linearisierung der nichtlinearen Aktivierungsfunktion
4.4 Bedingter Momententest von Stinchcombe und White
4.5 Multiple Tests
4.6 Modellselektion mittels Schätzung des IMSE
4.7 Modellselektion mittels Informations- und Selektionskriterien
5. Monte-Carlo Simulationsstudien
5.1 Kriterien zur Beurteilung der Testverfahren
5.2 Untersuchung der Testverfahren zur Überprüfung der Signifikanz verdeckter Neuronen
5.3 Zusammenfassende Interpretation der Simulationsergebnisse
6. Zusammenfassung und Ausblick
Künstliche neuronale Netze sind ein in der Theorie oft beschriebenes und in der Praxis der Wirtschaftswissenschaften, Informatik sowie Natur- und Ingenieurwissenschaften häufig eingesetztes Instrument zur Durchführung von Datenanalysen. Darstellungen neuronaler Netze entstammen jedoch vielfach nicht-statistischen Veröffentlichungen. Dies führt zu einer tendenziellen Nichtbeachtung von wichtigen Erkenntnissen aus dem Bereich der Statistik. Zudem werden neuronale Netze häufig unkritisch auf vorliegende Daten angewendet und implizit in den neuronalen Modellen enthaltene Annahmen nicht auf ihre Gültigkeit hin überprüft. Bei der Anwendung neuronaler Netze wird auch dem wichtigen Punkt der Modellspezifikation noch zu wenig Beachtung geschenkt.
Im Gegensatz zur üblichen Darstellung neuronaler Netze werden diese in der vorliegenden Arbeit aus einer rein statistisch geprägten Perspektive untersucht und weiterentwickelt. Durch die konsequente und folgerichtige Einordnung neuronaler Modelle in die klassische Statistik ergeben sich vielfältige Synergieeffekte in den Bereichen Parameterschätzung, Modellierung und Modelldiagnose.
Den Schwerpunkt der Arbeit bildet die Untersuchung und Entwicklung statistischer Testverfahren zur neuronalen Modellspezifikation. Diese Verfahren erlauben im Gegensatz zur üblichen heuristischen Vorgehensweise einen nach statistischen Kriterien optimalen Modellaufbau. Verfahren zur Schätzung der Modellparameter werden ebenfalls vorgestellt und verglichen.
Im Rahmen von aufwendigen Simulationsstudien werden die vorgestellten Testverfahren hinsichtlich ihrer Güte analysiert. Diese Studien verdeutlichen die starke Relevanz und Notwendigkeit des Einsatzes statistischer Testverfahren bei der Spezifikation neuronaler Netze.
Inhaltsverzeichnis:
1. Einleitung
1.1 Ausgangslage
1.2 Problemstellung
1.3 Vorgehensweise
2. Ökonometrische neuronale Modelle
2.1 Aufbau und Bestandteile allgemeiner vorwärtsgerichteter neuronaler Modelle
2.2 Single-Hidden-Layer (SHL) Netzwerkmodelle
2.3 Interpretation neuronaler Modelle im Rahmen der Statistik
2.4 Datenprobleme und Preprocessing
3. Schätzen ökonometrischer neuronaler Modelle
3.1 Identifikationsprobleme
3.2 Maximum-Likelihood-Schätzung neuronaler Modelle
3.3 Unbedingte nichtlineare Optimierungsverfahren
4. Spezifikation neuronaler Modelle
4.1 Nicht-statistisch motivierte Spezifikationsverfahren
4.2 Asymptotische Testverfahren
4.3 Spezifikation mittels Linearisierung der nichtlinearen Aktivierungsfunktion
4.4 Bedingter Momententest von Stinchcombe und White
4.5 Multiple Tests
4.6 Modellselektion mittels Schätzung des IMSE
4.7 Modellselektion mittels Informations- und Selektionskriterien
5. Monte-Carlo Simulationsstudien
5.1 Kriterien zur Beurteilung der Testverfahren
5.2 Untersuchung der Testverfahren zur Überprüfung der Signifikanz verdeckter Neuronen
5.3 Zusammenfassende Interpretation der Simulationsergebnisse
6. Zusammenfassung und Ausblick