Résolution de problèmes thermiques de grande dimension
Méthodes de réduction
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La modélisation et l'analyse numérique des transferts thermiques est incontournable pour comprendre le fonctionnement de systèmes thermiques, pour prévoir leur comportement, pour mieux les concevoir et les contrôler, etc. Les équations qui gouvernent l'évolution thermique d'un objet/système sont souvent des équations aux dérivées partielles dont la résolution exige l'utilisation de méthodes numériques d'approximation. Ces méthodes permettent de remplacer un problème de dimension infinie par une approximation de dimension finie (système d'équations différentielles ordinaires)...
La modélisation et l'analyse numérique des transferts thermiques est incontournable pour comprendre le fonctionnement de systèmes thermiques, pour prévoir leur comportement, pour mieux les concevoir et les contrôler, etc. Les équations qui gouvernent l'évolution thermique d'un objet/système sont souvent des équations aux dérivées partielles dont la résolution exige l'utilisation de méthodes numériques d'approximation. Ces méthodes permettent de remplacer un problème de dimension infinie par une approximation de dimension finie (système d'équations différentielles ordinaires) qui est numériquement exploitable. Néanmoins, la dimension de cette approximation peut devenir vite très grande et être donc rédhibitoire pour certaines applications, notamment celles qui exigent un grand nombre de simulations ou des simulation en temps réel. Les méthodes dites de réduction de modèles permettent de s'affranchir de cette difficulté en diminuant significativement le nombre d'équations à résoudre sans introduire pour autant une perte significative de précision. Cet ouvrage décrit les techniques de réduction le plus usitées en thermique et fournit des exemples d'application.
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