Reciprocidade e contrapositiva no teorema de Pitágoras
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A recíproca do teorema de Pitágoras é o mesmo que explicar que um triângulo tem um ângulo reto. Por exemplo, consideremos um triângulo cujos comprimentos são 3, 4 e 5. Para explicar que este triângulo é um triângulo retângulo, precisamos de utilizar o recíproco do teorema de Pitágoras. Por um lado, temos 32+42=9+16=25. Por outro lado, é verdade que 52=25. Então 32+42=52 e, pelo recíproco do teorema de Pitágoras, temos um triângulo retângulo. Se quisermos explicar que um triângulo é um triângulo retângulo, temos de somar os quadrados dos dois comprimentos mais curtos e ve...
A recíproca do teorema de Pitágoras é o mesmo que explicar que um triângulo tem um ângulo reto. Por exemplo, consideremos um triângulo cujos comprimentos são 3, 4 e 5. Para explicar que este triângulo é um triângulo retângulo, precisamos de utilizar o recíproco do teorema de Pitágoras. Por um lado, temos 32+42=9+16=25. Por outro lado, é verdade que 52=25. Então 32+42=52 e, pelo recíproco do teorema de Pitágoras, temos um triângulo retângulo. Se quisermos explicar que um triângulo é um triângulo retângulo, temos de somar os quadrados dos dois comprimentos mais curtos e verificar que essa soma é igual ao quadrado do lado mais comprido.
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