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Quantenmechanik
Lehrbuch zur Theoretischen Physik III
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Dieses Lehrbuch gibt eine Einführung in die Quantenmechanik, wie sie an der Universität im Zyklus "Theoretische Physik" angeboten wird. Besonderen Wert hat der Autor auf eine gut lesbare, verständliche und überschaubare Darstellung gelegt. Die einzelnen Schritte sind s- ausführlich dargestellt, dass der Leser sie ohne größere Schwierigkeiten nachvollziehen kann.Durch die Aufteilung in Kapitel, die eigenständige Unterrichtseinheiten bilden, und die Art der Darstellung ist das Buch auch für Bachlor-Studiengänge bestens geeignet.Die Quantenmechanik wird zunächst in Form der Schrödinge...
Dieses Lehrbuch gibt eine Einführung in die Quantenmechanik, wie sie an der Universität im Zyklus "Theoretische Physik" angeboten wird. Besonderen Wert hat der Autor auf eine gut lesbare, verständliche und überschaubare Darstellung gelegt. Die einzelnen Schritte sind s- ausführlich dargestellt, dass der Leser sie ohne größere Schwierigkeiten nachvollziehen kann.
Durch die Aufteilung in Kapitel, die eigenständige Unterrichtseinheiten bilden, und die Art der Darstellung ist das Buch auch für Bachlor-Studiengänge bestens geeignet.
Die Quantenmechanik wird zunächst in Form der Schrödingerschen Wellenmechanik eingeführt (Teil I und II). Die grundlegenden Beziehungen der Quantenmechanik und ihre Interpretation werden dabei Hand in Hand mit Beispielen und ersten Anwendungen erörtert. In den folgenden Teilen (III und IV) werden die wichtigsten Anwendungen der Schrödingergleichung untersucht, wie der Alphazerfall, die Streuung von Teilchen an einem Potenzial und das Wasserstoffatom. Danach wird die abstrakte Formulierung der Quantenmechanik (Hilbertraum) in Analogie zur bekannten Struktur des Vektorraums eingeführt (Teil V). Diese Formulierung wird auf konkrete Probleme angewendet, wie den Oszillator, den Drehimpuls und den Spin (Teil VI). Die wichtigsten Näherungsmethoden der Quantenmechanik sind in Teil VII zusammengefasst. Im abschließenden Teil VIII über Mehrteilchensysteme wird das ideale Fermigas behandelt; einfache Anwendungen dieses Modells in der Atom-, Festkörper-, Kern- und Astrophysik werden diskutiert.
Fließbachs Lehrbuchreihe zur Theoretischen Physik umfasst die folgenden vier Bände:
- Mechanik (Band I)
- Elektrodynamik (Band II)
- Quantenmechanik (Band III)
- Statistische Physik (Band IV)
Diese Lehrbuchreihe wird durch das Arbeitsbuch zur Theoretischen Physik (1. Auflage 2004) von Torsten Fließbach und Hans Walliser ergänzt. Das Arbeitsbuch fasst die zentralen Aussagen der vier Gebiete in kurzen Repetitorien zusammen und präsentiert Musterlösungen zu den in den Lehrbüchern gestellten Aufgaben.
Auf vergleichbarem Niveau bewegt sich Fließbachs Einführung in die Allgemeine Relativitätstheorie (4. Auflage, Spektrum Akademischer Verlag, 2003).
Inhaltsverzeichnis:
Einleitung
I Schrödingers Wellenmechanik
1 Welle-Teilchen-Dualismus
2 Freie Schrödingergleichung
3 Schrödingergleichung
4 Normierung
5 Erwartungswerte
6 Hermitesche Operatoren
7 Unschärferelation
8 Messprozess und Unschärferelation
II Eigenwerte und Eigenfunktionen
9 Lösung der freien Schrödingergleichung
10 Zeitunabhängige Schrödingergleichung
11 Unendlicher Potenzialtopf
12 Eindimensionaler Oszillator
13 Dreidimensionaler Oszillator
14 Vollständigkeit und Orthonormierung
15 Zeitliche Entwicklung
16 Operator und Messgröße
17 Symmetrie und Erhaltungsgröße
III Eindimensionale Probleme
18 Potenzialbarriere
19 Delta-Potenzial
20 Endlicher Potenzialtopf
21 WKB-Näherung
22 Alphazerfall
IV Dreidimensionale Probleme
23 Drehimpulsoperatoren
24 Zentralkräfteproblem
25 Kastenpotenzial
26 Streuung: Allgemeines
27 Streuung: Anwendungen
28 Sphärischer Oszillator
29 Wasserstoffatom
V Abstrakte Formulierung
30 Hilbertraum
31 Operatoren im Hilbertraum
32 Unitäre Transformationen
33 Darstellungen der Schrödingergleichung
VI Operatorenmethode
34 Oszillator mit Operatorenmethode
35 Heisenbergbild
36 Drehimpuls mit Operatorenmethode
37 Spin
38 Kopplung von Drehimpulsen
VII Näherungsmethoden
39 Zeitunabhängige Störungstheorie
40 Stark-Effekt
41 Relativistische Korrekturen im Wasserstoffatom
42 Zeitabhängige Störungstheorie
43 Strahlung von Atomen
44 Variationsrechnung
45 Bornsche Näherung
VIII Mehrteilchensysteme
46 Vielteilchenwellenfunktionen
47 Ideale Fermigase
48 Atome
49 Moleküle
Anhang A Einheiten und Konstanten
Register
Durch die Aufteilung in Kapitel, die eigenständige Unterrichtseinheiten bilden, und die Art der Darstellung ist das Buch auch für Bachlor-Studiengänge bestens geeignet.
Die Quantenmechanik wird zunächst in Form der Schrödingerschen Wellenmechanik eingeführt (Teil I und II). Die grundlegenden Beziehungen der Quantenmechanik und ihre Interpretation werden dabei Hand in Hand mit Beispielen und ersten Anwendungen erörtert. In den folgenden Teilen (III und IV) werden die wichtigsten Anwendungen der Schrödingergleichung untersucht, wie der Alphazerfall, die Streuung von Teilchen an einem Potenzial und das Wasserstoffatom. Danach wird die abstrakte Formulierung der Quantenmechanik (Hilbertraum) in Analogie zur bekannten Struktur des Vektorraums eingeführt (Teil V). Diese Formulierung wird auf konkrete Probleme angewendet, wie den Oszillator, den Drehimpuls und den Spin (Teil VI). Die wichtigsten Näherungsmethoden der Quantenmechanik sind in Teil VII zusammengefasst. Im abschließenden Teil VIII über Mehrteilchensysteme wird das ideale Fermigas behandelt; einfache Anwendungen dieses Modells in der Atom-, Festkörper-, Kern- und Astrophysik werden diskutiert.
Fließbachs Lehrbuchreihe zur Theoretischen Physik umfasst die folgenden vier Bände:
- Mechanik (Band I)
- Elektrodynamik (Band II)
- Quantenmechanik (Band III)
- Statistische Physik (Band IV)
Diese Lehrbuchreihe wird durch das Arbeitsbuch zur Theoretischen Physik (1. Auflage 2004) von Torsten Fließbach und Hans Walliser ergänzt. Das Arbeitsbuch fasst die zentralen Aussagen der vier Gebiete in kurzen Repetitorien zusammen und präsentiert Musterlösungen zu den in den Lehrbüchern gestellten Aufgaben.
Auf vergleichbarem Niveau bewegt sich Fließbachs Einführung in die Allgemeine Relativitätstheorie (4. Auflage, Spektrum Akademischer Verlag, 2003).
Inhaltsverzeichnis:
Einleitung
I Schrödingers Wellenmechanik
1 Welle-Teilchen-Dualismus
2 Freie Schrödingergleichung
3 Schrödingergleichung
4 Normierung
5 Erwartungswerte
6 Hermitesche Operatoren
7 Unschärferelation
8 Messprozess und Unschärferelation
II Eigenwerte und Eigenfunktionen
9 Lösung der freien Schrödingergleichung
10 Zeitunabhängige Schrödingergleichung
11 Unendlicher Potenzialtopf
12 Eindimensionaler Oszillator
13 Dreidimensionaler Oszillator
14 Vollständigkeit und Orthonormierung
15 Zeitliche Entwicklung
16 Operator und Messgröße
17 Symmetrie und Erhaltungsgröße
III Eindimensionale Probleme
18 Potenzialbarriere
19 Delta-Potenzial
20 Endlicher Potenzialtopf
21 WKB-Näherung
22 Alphazerfall
IV Dreidimensionale Probleme
23 Drehimpulsoperatoren
24 Zentralkräfteproblem
25 Kastenpotenzial
26 Streuung: Allgemeines
27 Streuung: Anwendungen
28 Sphärischer Oszillator
29 Wasserstoffatom
V Abstrakte Formulierung
30 Hilbertraum
31 Operatoren im Hilbertraum
32 Unitäre Transformationen
33 Darstellungen der Schrödingergleichung
VI Operatorenmethode
34 Oszillator mit Operatorenmethode
35 Heisenbergbild
36 Drehimpuls mit Operatorenmethode
37 Spin
38 Kopplung von Drehimpulsen
VII Näherungsmethoden
39 Zeitunabhängige Störungstheorie
40 Stark-Effekt
41 Relativistische Korrekturen im Wasserstoffatom
42 Zeitabhängige Störungstheorie
43 Strahlung von Atomen
44 Variationsrechnung
45 Bornsche Näherung
VIII Mehrteilchensysteme
46 Vielteilchenwellenfunktionen
47 Ideale Fermigase
48 Atome
49 Moleküle
Anhang A Einheiten und Konstanten
Register