Propagation du son dans un écoulement fortement cisaillé
Approche asymptotique pour l'étude mathématique et la simulation numérique
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Cette thèse s inscrit dans le cadre d étude de la simulation de la propagation du son en écoulement. L objectif de ces travaux est l obtention de modèles approchés permettant une prise en compte aisée des zones de fortes variations de l écoulement porteur. La première partie est consacrée à la propagation acoustique dans un tuyau mince bidimensionnel. Une analyse asymptotique est menée pour obtenir un problème approché. Du fait de son originalité, l analyse de stabilité est complexe et nécessite une étude ad hoc. Cette approche nouvelle permet de retrouver des résultats sur l...
Cette thèse s inscrit dans le cadre d étude de la simulation de la propagation du son en écoulement. L objectif de ces travaux est l obtention de modèles approchés permettant une prise en compte aisée des zones de fortes variations de l écoulement porteur. La première partie est consacrée à la propagation acoustique dans un tuyau mince bidimensionnel. Une analyse asymptotique est menée pour obtenir un problème approché. Du fait de son originalité, l analyse de stabilité est complexe et nécessite une étude ad hoc. Cette approche nouvelle permet de retrouver des résultats sur la stabilité des écoulements en compressible, mais aussi d en établir de nouveaux. Nous proposons ensuite une méthode de résolution numérique basée sur une expression quasi-explicite de la solution. La question de la prise en compte des couches limites de paroi fait l objet de la deuxième partie. Les cas d une paroi parfaitement rigide et d une paroi sur laquelle on impose une condition d impédance sont traités. Dans les deux cas nous remplaçons la couche limite par une condition aux limites approchée. Ces conditions font intervenir la résolution du problème limite du tube.
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