Previsão de Volatilidade com Ruído Browniano Fraccionário subjacente
Desenvolvimento e aplicação do modelo da Volatilidade Induzida
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Usando como princípios base a simplicidade matemática e a consistência com dados de mercado, o modelo da volatilidade fraccionária é desenvolvido exposto. Tendo como ponto de partida este modelo, é desenvolvido um método para previsão da volatilitdade induzida; este processo passa pela reconstrucção da volatilidade induzida histórica, determinação do expoente de Hurst para este processo e previsão propriamente dita. São efectuados testes ao método de previsão construído e os resultados comparados com os da previsão obtida com o popular GARCH(1,1). É, por fim, abordada uma a...
Usando como princípios base a simplicidade matemática e a consistência com dados de mercado, o modelo da volatilidade fraccionária é desenvolvido exposto. Tendo como ponto de partida este modelo, é desenvolvido um método para previsão da volatilitdade induzida; este processo passa pela reconstrucção da volatilidade induzida histórica, determinação do expoente de Hurst para este processo e previsão propriamente dita. São efectuados testes ao método de previsão construído e os resultados comparados com os da previsão obtida com o popular GARCH(1,1). É, por fim, abordada uma aplicação do trabalho desenvolvido, nomeadamente no que diz respeito ao trading de volatilidade. É ainda inicialmente abordada a teoria dos processos escolásticos autosemelhantes e, no final, diversas questões relativas a possíveis futuros desenvolvimentos do tema são apresentadas. Em apêndices encontram-se expostos diversos temas, entre os quais uma breve introdução à teoria dos processos estocásticos, a derivaçãoo da fórmula de Itô e a da fórmula de fixação de preços de Black-Scholes.
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