Otimização evolutiva aplicada à solução de grandes sistemas lineares
Resolução de problemas de identificação indireta de forças dinâmicas usando otimização evolutiva, evolução diferencial
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Muitos campos da engenharia e outras ciências aplicadas exigem a utilização da solução de sistemas lineares algébricos. Dependendo do modelo matemático usado para representar o fenômeno, os sistemas lineares são de elevada dimensão. Tradicionalmente, os grandes sistemas lineares são resolvidos através de métodos iterativos. A convergência destes métodos depende dos autovalores da matriz dos coeficientes. Assim, quando a matriz dos coeficientes perde uma de suas características, como ser simétrica ou positiva definida, os métodos iterativos (estacionários e não estacionário...
Muitos campos da engenharia e outras ciências aplicadas exigem a utilização da solução de sistemas lineares algébricos. Dependendo do modelo matemático usado para representar o fenômeno, os sistemas lineares são de elevada dimensão. Tradicionalmente, os grandes sistemas lineares são resolvidos através de métodos iterativos. A convergência destes métodos depende dos autovalores da matriz dos coeficientes. Assim, quando a matriz dos coeficientes perde uma de suas características, como ser simétrica ou positiva definida, os métodos iterativos (estacionários e não estacionários) perdem a eficácia. Existem vários métodos para resolver os sistemas lineares. O objetivo é encontrar o método mais eficaz para um determinado problema. Infelizmente, um método que funciona bem para um tipo de problema pode não funcionar tão bem para outro. O objetivo deste trabalho é propor a aplicação de algumas técnicas na solução de grandes sistemas lineares. A este propósito, são testados métodos iterativos não-estacionários clássicos (Gradientes Conjugados, Resíduos Mínimos, Gradientes BiConjugados) e comparados com os dois métodos de otimização evolutiva, Evolução Diferencial e Algoritmos Genético.
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