Linéarisation dynamique des systèmes et paramétrage des solutions
Paramétrage des solutions d'un système sous-déterminé, ou système de contrôle, par des fonctions arbitraires du temps, platitude
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Dans cette thèse, nous nous sommes intéressés à la possibilité de paramétrer toutes les solutions d´un système de contrôle ou système sous-déterminé par des formules dépendant de fonctions arbitraires du temps et de leurs dérivées jusqu´à un certain ordre. Après avoir lié cette problématique à la problématique plus connue en contrôle de la recherche de sorties plates, nous nous sommes intéressés a deux points de vue. Le premier point de vue est une étude en petites dimensions qui nous amène à des conditions nécessaires et suffisantes pour paramétrer un système de...
Dans cette thèse, nous nous sommes intéressés à la possibilité de paramétrer toutes les solutions d´un système de contrôle ou système sous-déterminé par des formules dépendant de fonctions arbitraires du temps et de leurs dérivées jusqu´à un certain ordre. Après avoir lié cette problématique à la problématique plus connue en contrôle de la recherche de sorties plates, nous nous sommes intéressés a deux points de vue. Le premier point de vue est une étude en petites dimensions qui nous amène à des conditions nécessaires et suffisantes pour paramétrer un système de contrôle en termes d´intégrabilité d´un système d´équation aux dérivees partielles "simple". Pour le deuxième point de vue nous considérons des dimensions quelconques et nous présentons un outil pour l´étude des sorties plates et des conditions nécessaires qu´elles vérifient. Un premier résultat est l´integrabilité "très formelle", notion qui est définie au préalable, des équations vérifiées par ces sorties plates.
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