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Laplace-, Fourier- und z-Transformation
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In anwendungsnaher Weise wird der Leser mit der Laplace-, Fourier- und z-Transformation vertraut gemacht. Ausgehend von konkreten Problemstellungen werden die erforderlichen Rechenregeln hergeleitet. Die notwendigen mathematischen Operationen werden anhand realer Gegebenheiten angewendet. Auf Grund dieses einzigartigen Konzepts wird dem Leser ein gewisses Verständnis der Methoden - das über die rezeptartige Anwendung von Rechenregeln hinausgeht - ermöglicht.Aufbauend auf einer Einführung in die Laplace-Transformation wird deren Anwendung auf gewöhnliche Differenzial-, Differenzen- und Dif...
In anwendungsnaher Weise wird der Leser mit der Laplace-, Fourier- und z-Transformation vertraut gemacht. Ausgehend von konkreten Problemstellungen werden die erforderlichen Rechenregeln hergeleitet. Die notwendigen mathematischen Operationen werden anhand realer Gegebenheiten angewendet. Auf Grund dieses einzigartigen Konzepts wird dem Leser ein gewisses Verständnis der Methoden - das über die rezeptartige Anwendung von Rechenregeln hinausgeht - ermöglicht.
Aufbauend auf einer Einführung in die Laplace-Transformation wird deren Anwendung auf gewöhnliche Differenzial-, Differenzen- und Differenzendifferenzialgleichungen gezeigt. Nach der Erarbeitung der Rechenregeln und Korrespondenzen folgt der Bezug auf das Übertragungsverhalten dynamischer Systeme. Über die Funktionentheorie, die komplexe Umkehrformel und die Anwendung auf partielle Differenzialgleichungen wird dann in die Fourier-Transformation eingeführt. Abtasttheorem, Hilbert- und z-Transformation beschließen die Darstellung. 45 Übungsaufgaben mit ausführlicher Darstellung des Lösungsweges bieten die Möglichkeit, den Umgang mit dem Stoff zu erproben. Damit wird dem zukünftigen Ingenieur und auch dem Praktiker quasi aller Branchen ein leistungsfähiges, unverzichtbares mathematisches Werkzeug an die Hand gegeben.
Einzigartig behandelt dieses ausgereifte Lehrbuch alle drei Methoden der Transformation ohne Beschränkung auf elementare Anwendungen und macht die abstrakten Rechenregeln dabei verständlich.
Aufbauend auf einer Einführung in die Laplace-Transformation wird deren Anwendung auf gewöhnliche Differenzial-, Differenzen- und Differenzendifferenzialgleichungen gezeigt. Nach der Erarbeitung der Rechenregeln und Korrespondenzen folgt der Bezug auf das Übertragungsverhalten dynamischer Systeme. Über die Funktionentheorie, die komplexe Umkehrformel und die Anwendung auf partielle Differenzialgleichungen wird dann in die Fourier-Transformation eingeführt. Abtasttheorem, Hilbert- und z-Transformation beschließen die Darstellung. 45 Übungsaufgaben mit ausführlicher Darstellung des Lösungsweges bieten die Möglichkeit, den Umgang mit dem Stoff zu erproben. Damit wird dem zukünftigen Ingenieur und auch dem Praktiker quasi aller Branchen ein leistungsfähiges, unverzichtbares mathematisches Werkzeug an die Hand gegeben.
Einzigartig behandelt dieses ausgereifte Lehrbuch alle drei Methoden der Transformation ohne Beschränkung auf elementare Anwendungen und macht die abstrakten Rechenregeln dabei verständlich.