Immeubles affines et groupes de Kac-Moody
masures bordées
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Le but de ce travail est d'étendre la théorie de Bruhat-Tits au cas des groupes de Kac-Moody sur des corps locaux. Il s'agit donc de définir un espace géométrique sur lequel un tel groupe agit, semblable à l'immeuble de Bruhat-Tits d'un groupe réductif. En fait, la première partie reste dans le cadre de la théorie de Bruhat-Tits, on y étudie une famille de compactifications des immeubles affines. C'est dans la seconde partie, en s'inspirant de la construction de la première, qu'on aborde le cas des groupes de Kac-Moody. Les espaces que nous obtiendrons ne vérifient pas toutes les c...
Le but de ce travail est d'étendre la théorie de Bruhat-Tits au cas des groupes de Kac-Moody sur des corps locaux. Il s'agit donc de définir un espace géométrique sur lequel un tel groupe agit, semblable à l'immeuble de Bruhat-Tits d'un groupe réductif. En fait, la première partie reste dans le cadre de la théorie de Bruhat-Tits, on y étudie une famille de compactifications des immeubles affines. C'est dans la seconde partie, en s'inspirant de la construction de la première, qu'on aborde le cas des groupes de Kac-Moody. Les espaces que nous obtiendrons ne vérifient pas toutes les conditions demandées à un immeuble, car deux points peuvent ne pas appartenir a un même appartement. Ils sont donc appelés des masures, et plus précisément des masures bordées.
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