GEOMETRIAS EUCLIDIANAS E NÃO EUCLIDIANAS
Da sistematização da geometria a uma crise dos fundamentos da matemática
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Apesar da sua origem egípcia e da descoberta de fragmentos de tratados geométricos nessa região do mundo, é a Euclides que cabe o mérito de ter construído a primeira forma de axiomatização dos princípios matemáticos. Com ele, a geometria deixou de ser uma coleção de receitas práticas ou, na melhor das hipóteses, de enunciados empíricos, para se tornar uma ciência racional. Herdeiro das geometrias helenísticas de sua época, Euclides as utilizou para realizar a primeira síntese da geometria. Por mais de dois milénios, a geometria euclidiana foi considerada o modelo insuperáv...
Apesar da sua origem egípcia e da descoberta de fragmentos de tratados geométricos nessa região do mundo, é a Euclides que cabe o mérito de ter construído a primeira forma de axiomatização dos princípios matemáticos. Com ele, a geometria deixou de ser uma coleção de receitas práticas ou, na melhor das hipóteses, de enunciados empíricos, para se tornar uma ciência racional. Herdeiro das geometrias helenísticas de sua época, Euclides as utilizou para realizar a primeira síntese da geometria. Por mais de dois milénios, a geometria euclidiana foi considerada o modelo insuperável na teoria dedutiva. No entanto, neste ensaio, após uma génese do sistema euclidiano, o autor observa que o sucesso da geometria euclidiana foi questionado quando matemáticos vigilantes questionaram o estatuto do quinto postulado, conhecido como o postulado das paralelas. O estudo conduzido com precisão pelo autor, que combina rigor filosófico e conhecimentos matemáticos, apresenta, portanto, um interesse científico considerável e será certamente muito bem recebido pelo público culto.
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