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Funktionentheorie erkunden mit Maple
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Infotext:Bei dieser Einfhrung in die Funktionentheorie handelt es sich um eine neue Lehrform, nicht um eine klassische Darstellung. Das Buch schlgt eine Brcke zur Computeranwendung und zu Maple. Dies beeinflusst die Struktur der einzelnen Kapitel. In einem Textteil wird - teils nur skizzenartig - die zugrundeliegende Theorie dargestellt und mit sorgfltig ausgewhlten Beispielen illustriert. Hieran schliet sich der "Worksheet"-Teil an, in dem der vorangehende Stoff - mit Hilfe von Maple 7 - diskutiert wird. Auf diese Weise knnen auch anspruchsvollere Beispiele als blich behandelt werden. Anhand ...
Infotext:
Bei dieser Einfhrung in die Funktionentheorie handelt es sich um eine neue Lehrform, nicht um eine klassische Darstellung. Das Buch schlgt eine Brcke zur Computeranwendung und zu Maple. Dies beeinflusst die Struktur der einzelnen Kapitel. In einem Textteil wird - teils nur skizzenartig - die zugrundeliegende Theorie dargestellt und mit sorgfltig ausgewhlten Beispielen illustriert. Hieran schliet sich der "Worksheet"-Teil an, in dem der vorangehende Stoff - mit Hilfe von Maple 7 - diskutiert wird. Auf diese Weise knnen auch anspruchsvollere Beispiele als blich behandelt werden. Anhand ausgefeilter Worksheets mit "Maple vom Feinsten" wird gezeigt, wie man mit einem Computeralgebrasystem gestalten und Ideen umsetzen kann. Da die Funktionentheorie in vielen Fchern bentigt wird, spannen zahlreiche Beispiele - etwa zur Potentialstrmung, Kutta-Joukowski-Transformation und Netzgenerierung mit Hilfe konformer Abbildungen - den Bogen zu Anwendungen.
Inhaltsverzeichnis:
Aus dem Inhalt: Die komplexen Zahlen.- Topologische Grundlagen.- Komplexe Differenzierbarkeit.- Kurven, Integrale und Hauptsatz.- Cauchysche Integralformel und Folgerungen.- Der globale Hauptsatz.- Laurent-Reihen, isolierte Singularitten, Residuensatz.- Konforme Abbildungen und ihre Anwendungen.- Gammafunktion.- Symbolverzeichnis.- Stichwortverzeichnis zum Text.- Stichwortverzeichnis zu Maple.- Literaturverzeichnis.
Bei dieser Einfhrung in die Funktionentheorie handelt es sich um eine neue Lehrform, nicht um eine klassische Darstellung. Das Buch schlgt eine Brcke zur Computeranwendung und zu Maple. Dies beeinflusst die Struktur der einzelnen Kapitel. In einem Textteil wird - teils nur skizzenartig - die zugrundeliegende Theorie dargestellt und mit sorgfltig ausgewhlten Beispielen illustriert. Hieran schliet sich der "Worksheet"-Teil an, in dem der vorangehende Stoff - mit Hilfe von Maple 7 - diskutiert wird. Auf diese Weise knnen auch anspruchsvollere Beispiele als blich behandelt werden. Anhand ausgefeilter Worksheets mit "Maple vom Feinsten" wird gezeigt, wie man mit einem Computeralgebrasystem gestalten und Ideen umsetzen kann. Da die Funktionentheorie in vielen Fchern bentigt wird, spannen zahlreiche Beispiele - etwa zur Potentialstrmung, Kutta-Joukowski-Transformation und Netzgenerierung mit Hilfe konformer Abbildungen - den Bogen zu Anwendungen.
Inhaltsverzeichnis:
Aus dem Inhalt: Die komplexen Zahlen.- Topologische Grundlagen.- Komplexe Differenzierbarkeit.- Kurven, Integrale und Hauptsatz.- Cauchysche Integralformel und Folgerungen.- Der globale Hauptsatz.- Laurent-Reihen, isolierte Singularitten, Residuensatz.- Konforme Abbildungen und ihre Anwendungen.- Gammafunktion.- Symbolverzeichnis.- Stichwortverzeichnis zum Text.- Stichwortverzeichnis zu Maple.- Literaturverzeichnis.