EUKLIDISCHE GEOMETRIEN GEGENÜBER NICHT-EUKLIDISCHEN GEOMETRIEN
Von der Systematisierung der Geometrie zur Krise der mathematischen Grundlagen
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Trotz seiner ägyptischen Herkunft und der Entdeckung von Fragmenten geometrischer Abhandlungen in diesem Teil der Welt gebührt Euklid das Verdienst, die erste Form der Axiomatisierung mathematischer Prinzipien entwickelt zu haben. Mit ihm hörte die Geometrie auf, eine Sammlung praktischer Rezepte oder bestenfalls empirischer Aussagen zu sein, und wurde zu einer rationalen Wissenschaft. Als Erbe der hellenistischen Geometrien seiner Zeit nutzte Euklid diese für sich, um die erste Synthese der Geometrie zu schaffen. Mehr als zwei Jahrtausende lang galt die euklidische Geometrie als unübertr...
Trotz seiner ägyptischen Herkunft und der Entdeckung von Fragmenten geometrischer Abhandlungen in diesem Teil der Welt gebührt Euklid das Verdienst, die erste Form der Axiomatisierung mathematischer Prinzipien entwickelt zu haben. Mit ihm hörte die Geometrie auf, eine Sammlung praktischer Rezepte oder bestenfalls empirischer Aussagen zu sein, und wurde zu einer rationalen Wissenschaft. Als Erbe der hellenistischen Geometrien seiner Zeit nutzte Euklid diese für sich, um die erste Synthese der Geometrie zu schaffen. Mehr als zwei Jahrtausende lang galt die euklidische Geometrie als unübertreffliches Modell der deduktiven Theorie. In diesem Essay weist der Autor jedoch nach einer Darstellung der Entstehung des euklidischen Systems darauf hin, dass der Erfolg der euklidischen Geometrie in Frage gestellt wurde, als aufmerksame Mathematiker den Status des fünften Postulats, bekannt als Parallelpostulat, hinterfragten. Die vom Autor mit Präzision durchgeführte Studie, die philosophischeStrenge und mathematisches Wissen vereint, ist daher von großem wissenschaftlichem Interesse und wird sicherlich von einem gebildeten Publikum sehr positiv aufgenommen werden.
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