EUCLIDE FACE AUX GÉOMÉTRIES NON-EUCLIDIENNES
De la systématisation de la géométrie à crise des fondements mathématiques
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En dépit de son origine égyptienne et la découvre de fragments de traités géométriques dans cette contrée du monde, c'est à Euclide que revient le mérite d'avoir construit la première forme d'axiomatisation des principes mathématiques. Avec lui, la géométrie a cessé d'être un recueil de recettes pratiques ou au mieux d'énoncés empiriques pour devenir une science rationnelle. Héritier des géométries hellénistiques de son temps, Euclide les utilisera à son compte pour réaliser la première synthèse de la géométrie. Plus de deux millénaires, la géométrie euclidienne s...
En dépit de son origine égyptienne et la découvre de fragments de traités géométriques dans cette contrée du monde, c'est à Euclide que revient le mérite d'avoir construit la première forme d'axiomatisation des principes mathématiques. Avec lui, la géométrie a cessé d'être un recueil de recettes pratiques ou au mieux d'énoncés empiriques pour devenir une science rationnelle. Héritier des géométries hellénistiques de son temps, Euclide les utilisera à son compte pour réaliser la première synthèse de la géométrie. Plus de deux millénaires, la géométrie euclidienne sera considérée comme le modèle insurpassable en théorie déductive. Pourtant, dans cet essai, après une genèse du système euclidien, l'auteur fait remarquer que ce succès de la géométrie euclidienne a été remis en cause lorsque de vigilants mathématiciens se sont interrogés sur le statut du cinquième postulat connu sous le nom du postulat des parallèles. L'étude menée avec précision par l'auteur, qui allie rigueur philosophique et connaissances mathématiques, présente donc un intérêt scientifique considérable et sera certainement très favorablement accueillie par le public cultivé.
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