Entstörung von Signalen mittels nichtlinearer Diffusionsfilterung
Grundlagen, Vergleich und Beurteilung numerischer Ansätze zum Lösen nichtlinearer Diffusionsgleichungen zur Signalentstörung
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Während der letzten Jahre ist die nichtlineare Diffusionsfilterung zu einem häufig genutzten Werkzeug zur Entstörung von Signalen geworden. Die auf Basis der nichtlinearen Diffusionsfilterung entwickelten numerischen Verfahren zur Signalverarbeitung erlauben eine Vereinfachung von Signalen bei gleichzeitigem Erhalt oder sogar Verstärkung wichtiger Informationen über Strukturen, wie z.B. Kanten. Viele Veröffentlichungen sind erschienen, die unterschiedliche numerische Realisierungen für die nichtlineare Diffusionsfilterung vorschlugen. Dennoch ist es häufig schwierig, die Unterschiede o...
Während der letzten Jahre ist die nichtlineare Diffusionsfilterung zu einem häufig genutzten Werkzeug zur Entstörung von Signalen geworden. Die auf Basis der nichtlinearen Diffusionsfilterung entwickelten numerischen Verfahren zur Signalverarbeitung erlauben eine Vereinfachung von Signalen bei gleichzeitigem Erhalt oder sogar Verstärkung wichtiger Informationen über Strukturen, wie z.B. Kanten. Viele Veröffentlichungen sind erschienen, die unterschiedliche numerische Realisierungen für die nichtlineare Diffusionsfilterung vorschlugen. Dennoch ist es häufig schwierig, die Unterschiede oder speziellen Eigenschaften dieser Verfahren schnell zu erkennen. In diesem Buch wird zum einen die nichtlineare Diffusionsfilterung mit ihren allgemeinen theoretischen Grundlagen vorgestellt, zum anderen wird ein Überblick über die gebräuchlichsten numerischen Ansätze zum Lösen der zugrunde liegenden nichtlinearen Diffusionsgleichung gegeben und die Ansätze bezüglich ihrer Eignung zur Entstörung von Signalen und bezüglich des Aufwandes ihrer Implementierung verglichen. Im Anhang werden auf MATLAB basierende Implementierungsbeispiele angegeben.
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