Elliptische Systeme partieller Differentialgleichungen
Zur Regularitätstheorie elliptischer Systeme und harmonischer Abbildungen
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In der Theorie elliptischer und parabolischer Differentialgleichungen stößt man recht schnell auf den Begriff einer schwachen Lösung, da die Existenz klassischer Lösungen nicht gezeigt werden kann. Diesen schwachen Lösungen fehlt es scheinbar an Stetigkeit bzw. Differenzierbarkeit. Mit Hilfe der Regularitätstheorie ist es jedoch möglich, Hölderstetigkeit dieser schwachen Lösungen zu zeigen. In diesem Buch werden durch Modifizierung einer Technik von L. Caffarelli eine Reihe von Regularitätsresultaten für parabolische und singulär elliptische Systeme bewiesen und so Ergebnisse von H...
In der Theorie elliptischer und parabolischer Differentialgleichungen stößt man recht schnell auf den Begriff einer schwachen Lösung, da die Existenz klassischer Lösungen nicht gezeigt werden kann. Diesen schwachen Lösungen fehlt es scheinbar an Stetigkeit bzw. Differenzierbarkeit. Mit Hilfe der Regularitätstheorie ist es jedoch möglich, Hölderstetigkeit dieser schwachen Lösungen zu zeigen. In diesem Buch werden durch Modifizierung einer Technik von L. Caffarelli eine Reihe von Regularitätsresultaten für parabolische und singulär elliptische Systeme bewiesen und so Ergebnisse von Hildebrandt-Widman u.a. verallgemeinert. Ferner werden auch Abbildungen aus der Geometrie betrachtet, nämlich harmonische Abbildungen. Für diese Abbildungen konnte ein Beweis eines Regularitätsresultats von Giaquinta und Hildebrandt stark vereinfacht werden. Das Buch richtet sich sowohl an Studierende eines Master-Studiums Mathematik mit den Schwerpunkten partielle Differentialgleichungen oder Differentialgeometrie als auch an Doktoranden oder Post-Docs in den genannten Gebieten.
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