Einführung in die Stochastik
Mit Elementen der Bayes-Statistik und der Analyse unscharfer Information
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Verschiedene Wahrscheinlichkeitsbegriffe, inklusive neuester unscharfer Wahrscheinlichkeiten, und die dazu notwendigen Konzepte von Fuzzy Modellen werden vorgestellt, gefolgt von einer detaillierten Beschreibung von Wahrscheinlichkeitsräumen, stochastischen Größen, speziellen Wahrscheinlichkeitsverteilungen, deren charakteristischen Größen, Zusammenhangsmaßen, charakteristischen Funktionen, Konvergenzfragen für Folgen stochastischer Größen, Markoff-Ketten usw. Der zweite Teil ist der klassischen schließenden Statistik gewidmet und bringt Schätzfunktionen, Konfidenzbereiche, statistische Tests und Elemente der klassischen Regressionsrechnung sowie eine Einführung in die Bayes-Statistik. Das letzte Kapitel ist der quantitativen Beschreibung unscharfer Information im Zusammenhang mit stochastischen Modellen gewidmet. Dieser Teil ist völlig neu und enthält eine Verallgemeinerung des Bayesschen Theorems für unscharfe A-priori-Verteilungen und unscharfe Daten, die bislang noch nicht publiziert wurde.
in die Stochastik Mit Elementen der Bayes-Statistik und der Analyse unscharfer Information Dritte, überarbeitete und erweiterte Auflage Springers Lehrbücher der Informatik Springer-Verlag Wien GmbH o. Univ.-Prof. Dipl.-Ing. Dr. techno Reinhard Kar! Wolfgang Viertl Institut fur Statistik und Wahrscheinlichkeitstheorie Technische Universität Wien, Österreich Das Werk ist urheberrechtlich geschützt. Die dadurch begründeten Rechte, insbesondere die der Übersetzung des Nachdruckes, der Entnahme von Abbildungen, der Funksendung, der Wiedergabe auf photomechani schem oder ähnlichem Wege und der Speicherung in Datenverarbeitungsanlagen, blei ben, auch bei nur auszugweiser Verwertung, vorbehalten. © 2003 Springer-Verlag Wien Ursprünglich erschienen bei Springer-VerlaglVien 2003 Produkthaftung: Sämtliche Angaben in diesem Fachbuch/wissenschaftlichen Werk er folgen trotz sorgfältiger Bearbeitung und Kontrolle ohne Gewähr. Eine Haftung des Autors oder des Verlages aus dem Inhalt dieses Werkes ist ausgeschlossen. Satz, Druck und Bindung: Druckerei zu Altenburg GmbH, D-04600 Altenburg Gedruckt auf säurefreiem, chlorfrei gebleichtem Papier - TCF SPIN: 10920640 Mit 51 Abbildungen Bibliografische Informationen Der Deutschen Bibliothek Die Deutsche Bibliothek verzeichnet diese Publikation in der Deutschen Nationalbibliografie; dataillierte bibliografische Daten sind im Internet über abrufbar. ISSN 0938-9504 ISBN 978-3-211-00837-9 ISBN 978-3-7091-6080-0 (eBook) DOI 10.1007/978-3-7091-6080-0 Meiner Mutter in Dankbarkeitgewidmet Vorwort zur dritten Auflage Seit dem Erscheinen der zweiten Auflage haben sich einige Neuerungen ergeben, die in dieserAuflage beriicksichtigt sind. Da das Buch auch als Begleittext zu einer Vorlesung "Statistik und Wahrscheinlichkeitstheorie" dient, sind jetzt Uberlegungen zur statisti schen Beschreibung von Daten an den Beginn gestellt.
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