Eine Studie über numerische Schemata für singuläre Störungsprobleme
Eine numerische Studie über singulär gestörte Differentialgleichungen, die Rand- und Innenschichten aufweisen
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Das Hauptziel dieses Buches ist es, eine umfassende Einführung, eine detaillierte Demonstration und eine kritische Analyse einer Vielzahl von numerischen Techniken zu bieten, die sich als effektiv und zugänglich für die Lösung einer bestimmten Klasse von singulär gestörten Differentialgleichungen erwiesen haben. Diese Gleichungen zeichnen sich vor allem durch das Vorhandensein von Rand- und Innenschichtbereichen aus, in denen die Lösung aufgrund des Einflusses kleiner Störungsparameter eine schnelle Veränderung aufweist. Um eine strukturierte und kohärente Erkundung des Themas zu erm...
Das Hauptziel dieses Buches ist es, eine umfassende Einführung, eine detaillierte Demonstration und eine kritische Analyse einer Vielzahl von numerischen Techniken zu bieten, die sich als effektiv und zugänglich für die Lösung einer bestimmten Klasse von singulär gestörten Differentialgleichungen erwiesen haben. Diese Gleichungen zeichnen sich vor allem durch das Vorhandensein von Rand- und Innenschichtbereichen aus, in denen die Lösung aufgrund des Einflusses kleiner Störungsparameter eine schnelle Veränderung aufweist. Um eine strukturierte und kohärente Erkundung des Themas zu ermöglichen, ist das Buch systematisch in sechs Kapitel gegliedert. Das Eröffnungskapitel legt den Grundstein, indem es eine eingehende Untersuchung der grundlegenden Definitionen und konzeptionellen Motivationen bietet, die der Theorie der singulären Störung zugrunde liegen. Darüber hinaus enthält dieses Kapitel eine gründliche und kritische Übersicht über die vorhandene Literatur, in der die historische Entwicklung des Fachgebiets nachgezeichnet und die wichtigsten Beiträge identifiziert werden, die das aktuelle Verständnis geprägt haben. Diese grundlegende Diskussion bildet die Grundlage für die nachfolgenden Kapitel, die sich mit spezifischen numerischen Verfahren und deren Anwendung auf verschiedene singuläre Störungsprobleme befassen.
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