Dynamiques connectives
Une introduction aux notions connectives: espaces, représentations, feuilletages et dynamiques catégoriques
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Les espaces connectifs offrent de nouvelles façons de circuler entre le monde du discret et celui du continu. Profondément liés aux entrelacs, ils se révèlent, à la lumière des notions adjointes de représentation et de feuilletage connectifs, être de nature essentiellement dynamique. Une définition unifiée des dynamiques s'avère alors indispensable à l'exploration de leurs aspects connectifs. Une telle définition est obtenue par l'adoption d'un point de vue catégorique sur les temporalités et les dynamiques. Par delà les notions classiques de systèmes dynamiques discrets ou c...
Les espaces connectifs offrent de nouvelles façons de circuler entre le monde du discret et celui du continu. Profondément liés aux entrelacs, ils se révèlent, à la lumière des notions adjointes de représentation et de feuilletage connectifs, être de nature essentiellement dynamique. Une définition unifiée des dynamiques s'avère alors indispensable à l'exploration de leurs aspects connectifs. Une telle définition est obtenue par l'adoption d'un point de vue catégorique sur les temporalités et les dynamiques. Par delà les notions classiques de systèmes dynamiques discrets ou continus, s'ouvre alors un vaste domaine d'exploration, celui de dynamiques non nécessairement déterministes, fondées sur des temporalités variées : cycliques, arborescentes, bornées, etc. À leur tour, ces dynamiques catégoriques servent de base à la définition des dynamiques catégoriques connectives, définition qui représente le principal objectif de ce petit livre d'introduction au sujet.
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