Die Kombination von Prognosen unter Berücksichtigung statistischer Bewertungskriterien
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In der heutigen Zeit besteht in vielen Bereichen ein großes Interesse an Aussagen über zukünftige Ereignisse. Auf der Basis dieser Aussagen werden dann Entscheidungen getroffen. Beispielsweise richten Manager von Wirtschaftsunternehmen die Höhe von Investitionen nach der zu erwartenden Entwicklung bestimmter Märkte aus. In vielen Fällen tritt jedoch die Situation ein, daß mehrere unterschiedliche Vorhersagen für ein Ereignis vorliegen. Für den Anwender besteht das Problem, welcher dieser Prognosen er vertrauen soll. Da aber davon auszugehen ist, daß die Prognostiker unterschiedliche ...
In der heutigen Zeit besteht in vielen Bereichen ein großes Interesse an Aussagen über zukünftige Ereignisse. Auf der Basis dieser Aussagen werden dann Entscheidungen getroffen. Beispielsweise richten Manager von Wirtschaftsunternehmen die Höhe von Investitionen nach der zu erwartenden Entwicklung bestimmter Märkte aus. In vielen Fällen tritt jedoch die Situation ein, daß mehrere unterschiedliche Vorhersagen für ein Ereignis vorliegen. Für den Anwender besteht das Problem, welcher dieser Prognosen er vertrauen soll. Da aber davon auszugehen ist, daß die Prognostiker unterschiedliche Informationen zur Verfügung haben, bietet es sich an, die Vorhersagen zu kombinieren. Dabei stellt sich die Frage, wie die einzelnen Prognosen gewichtet werden sollen, welches maßgeblich mit der Art und Weise der Bewertung der Vorhersagen zusammenhängt.
In der vorliegenden Arbeit steht die statistische Evaluierung von Prognosen im Vordergrund. Auf der Basis verschiedener Gütekriterien werden intuitive Kombinationstechniken vorgeschlagen und optimale Kombinationen hergeleitet. Zunächst wird der klassische Fall der unverzerrten Kombination unverzerrter Prognosen behandelt. Dabei werden klassische Bewertungskriterien, wie der mittlere quadratische Fehler beschrieben und alternative Kriterien, wie Pitman-Nähe oder Hits-and-Misses ausführlich besprochen. Im weiteren Verlauf der Arbeit werden Nicht-Standard-Situationen wie die unverzerrte Kombination verzerrter Prognosen und verzerrte Prognosekombinationen ausführlich diskutiert. Bei den dort vorgeschlagenen Kombinationstechniken finden der verallgemeinerte Jackknife-Ansatz und der Shrinkage-Ansatz Verwendung. In allen Abschnitten der Arbeit wird die Methodik anhand von Beispielen veranschaulicht.
Inhaltsübersicht:
1 Einführung
2 Unverzerrte Kombination unverzerrter Prognosen auf der Basis verschiedener Gütekriterien
2.1 Einführung in die Begriffe der Prognosekombination und der Prognosebewertung
2.2 Univariater Fall
2.3 Multivariater Fall
3 Unverzerrte Kombination verzerrter Prognosen
3.1 Verzerrte Prognosen
3.2 Univariater Fall
3.3 Multivariater Fall
4 Verzerrte Prognosekombinationen
4.1 Verzicht auf Unverzerrtheit
4.2 Verzerrte Kombination unverzerrter Prognosen
4.3 Verzerrte Kombination verzerrter Prognosen
5 Zusammenfassung
In der vorliegenden Arbeit steht die statistische Evaluierung von Prognosen im Vordergrund. Auf der Basis verschiedener Gütekriterien werden intuitive Kombinationstechniken vorgeschlagen und optimale Kombinationen hergeleitet. Zunächst wird der klassische Fall der unverzerrten Kombination unverzerrter Prognosen behandelt. Dabei werden klassische Bewertungskriterien, wie der mittlere quadratische Fehler beschrieben und alternative Kriterien, wie Pitman-Nähe oder Hits-and-Misses ausführlich besprochen. Im weiteren Verlauf der Arbeit werden Nicht-Standard-Situationen wie die unverzerrte Kombination verzerrter Prognosen und verzerrte Prognosekombinationen ausführlich diskutiert. Bei den dort vorgeschlagenen Kombinationstechniken finden der verallgemeinerte Jackknife-Ansatz und der Shrinkage-Ansatz Verwendung. In allen Abschnitten der Arbeit wird die Methodik anhand von Beispielen veranschaulicht.
Inhaltsübersicht:
1 Einführung
2 Unverzerrte Kombination unverzerrter Prognosen auf der Basis verschiedener Gütekriterien
2.1 Einführung in die Begriffe der Prognosekombination und der Prognosebewertung
2.2 Univariater Fall
2.3 Multivariater Fall
3 Unverzerrte Kombination verzerrter Prognosen
3.1 Verzerrte Prognosen
3.2 Univariater Fall
3.3 Multivariater Fall
4 Verzerrte Prognosekombinationen
4.1 Verzicht auf Unverzerrtheit
4.2 Verzerrte Kombination unverzerrter Prognosen
4.3 Verzerrte Kombination verzerrter Prognosen
5 Zusammenfassung