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Deskriptive Statistik
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Diese Einführung in statistische Methoden ermöglicht Studienanfängern einen verständnisorientierten Einstieg in die Beschäftigung mit statistischen Verfahren, die einen zentralen Bestandteil des Psychologiestudiums darstellen. Statistische Methoden und inhaltliche Theoriebildung weisen sehr viele Parallelen auf und sind meist nicht voneinander zu trennen. Das didaktische Konzept der beiden Bände orientiert sich daran, ein größeres Verständnis und auch eine höhere Akzeptanz für statistische Inhalte auf Seiten der Studierenden zu schaffen, eine höhere praktische Kompetenz im Umgang m...
Diese Einführung in statistische Methoden ermöglicht Studienanfängern einen verständnisorientierten Einstieg in die Beschäftigung mit statistischen Verfahren, die einen zentralen Bestandteil des Psychologiestudiums darstellen. Statistische Methoden und inhaltliche Theoriebildung weisen sehr viele Parallelen auf und sind meist nicht voneinander zu trennen. Das didaktische Konzept der beiden Bände orientiert sich daran, ein größeres Verständnis und auch eine höhere Akzeptanz für statistische Inhalte auf Seiten der Studierenden zu schaffen, eine höhere praktische Kompetenz im Umgang mit Statistik zu erzielen und einen kritischen Umgang mit den Vor- und Nachteilen verschiedener Problemlöseansätze innerhalb der Statistik und im Vergleich zu nicht statistischen Methoden zu fördern. Statistische Methoden für Psychologen ermöglicht einen verständnisorientierten Einstieg in die zentralen Konzepte der Statistik, die für die Psychologie von Bedeutung sind. In der deskriptiven Statistik werden Meßtheorie, eindimensionale Häufigkeitsverteilungen, Kontingenzanalyse, Korrelationsanalyse und Regressionsanalyse behandelt. Alle statistischen Konzepte werden in den einzelnen Kapiteln nach derselben Logik eingeführt. Ausgehend von praxisnahen Beispielen werden typische Fragestellungen geschildert, auf eine Formalisierung der Problemstellung und des Lösungsansatzes hingearbeitet und statistische Lösungen mit einer Vielzahl anwendungsorientierter Beispiele und Aufgaben illustriert.
Inhalt:
Vorwort
I Einleitung
Leseempfehlungen
I.A Grundlegende Begriffe und Überblick
I.A.1 Zur Unterscheidung Deskriptive Statistik vs. Inferenzstatistik
I.A.2 Wieso ist Statistik für das Psychologiestudium wichtig?
I.A.3 Definition wichtiger Begriffe
I.A.4 Übersicht über die Inhalte der beiden Bände ,Statistische Methoden für Psychologen'
II Deskriptive Statistik
II.A Messtheorie
II.A.1 Definition des Begriffs ,Messung'
II.A.2 Skalentypen
II.A.2.1 Nominalskala
II.A.2.2 Ordinalskala
II.A.2.3 Intervallskala
II.A.2.4 Verhältnisskala
II.A.2.5 Absolutskala
II.A.2.6 Zusammenfassung zu den Skalentypen
Leseempfehlungen
1. Aufgabenblock
II.B Eindimensionale Häufigkeitsverteilungen
Einschub: Das Summenzeichen (S) und das Multiplikationszeichen (P)
II.B.1 Tabellarische und grafische Analyse
II.B.1.1 Darstellung der Häufigkeitsverteilung diskreter Daten, die nicht zu neuen Klassen zusammengefasst werden (mindestens ordinalskaliert)
II.B.1.2 Darstellung der Häufigkeitsverteilung nominalskalierter Merkmale
II.B.1.3 Darstellung der Häufigkeitsverteilung stetiger oder quasistetiger, mindestens intervallskalierter Merkmale
II.B.1.4 Zusammenfassung zur grafischen Darstellung von Daten
II.B.1.5 Verteilungsarten
II.B.2 Beschreibung eindimensionaler Häufigkeitsverteilungen durch Maßzahlen (Verteilungskennwerte)
II.B.2.1 Maße der zentralen Tendenz
II.B.2.1.a Modus oder Modalwert (häufigster Wert)
II.B.2.1.b Der Median (Zentral- oder 50%-Wert) und p-Quantile
II.B.2.1.c Das arithmetische Mittel ( )
2. Aufgabenblock
Einschub: Logarithmen
II.B.2.1.d Vertiefung: Das geometrische Mittel
Exkurs: Ein Beispiel aus der Psychophysik
II.B.2.2 Maße der Streuung
II.B.2.2.a Streuungsmaße für mindestens ordinalskalierte Messwerte: Spannweite (Range) und Quartilsabstand (Interquartilbereich)
II.B.2.2.b Streuungsmaße für mindestens intervallskalierte Messwerte: Die mittlere absolute Abweichung, die Varianz und die Streuung
II.B.3 Die z-Standardisierung
II.B.4 Die standardisierte Mittelwertsdifferenz d als Maß der Effektstärke
II.B.5 Die Schiefe einer Verteilung
Leseempfehlungen
3. Aufgabenblock
II.C Lineare Korrelations- und Regressionsanalyse bei zwei intervallskalierten Merkmalen
Einschub: Lineare Zusammenhänge
II.C.1 Korrelationsrechnung: Wie lässt sich die Stärke des linearen Zusammenhangs zwischen zwei Variablen in einem Index abbilden?
II.C.1.1 Fechners KorrelationsII.C.1.2 Die Kovarianz (zentrales Produktmoment)
II.C.1.3 Pearsons Produkt-Moment-Korrelation r
II.C.2 Einfache Lineare Regression
II.C.2.1 Vertiefung: Bestimmung der Regressionsgleichung
II.C.2.2 Berechnung und Eigenschaften der Regressionsgeraden
II.C.2.3 Das Prinzip der Varianzzerlegung und die Varianzaufklärung
II.C.2.4 Der Determinationskoeffizient r2
II.C.2.5 Der Standardschätzfehler
II.C.2.6 Der Regressionseffekt
II.C.3 Korrelation und Kausalität
II.C.4 Partialkorrelationen
Leseempfehlungen
4. Aufgabenblock
II.D Zusammenhangsanalyse für nominalskalierte, dichotome und ordinalskalierte Merkmale
II.D.1 Die Analyse der Beziehung zwischen nominalskalierten Merkmalen: Kontingenzanalyse
II.D.1.1 Bedingte Häufigkeiten und Unabhängigkeit kategorialer Merkmale
Einschub: Definition einiger Symbole aus der Mengenlehre
II.D.1.2 Der c2 (chi-Quadrat)-Wert und der Kontingenzkoeffizient C
II.D.2 Zusammenhangsmaße für dichotome Merkmale
II.D.2.1 Der j-Koeffizient als Maß für die Zusammenhangsstärke dichotomer Merkmale
II.D.2.2 Sensitivität und Spezifität, Odds Ratio und Yules Y
II.D.2.3 Vertiefung: Die tetrachorische Korrelation (rtet) als Maß für den Zusammenhang zweier künstlich dichotomer Merkmale
II.D.2.4 Die punkt-biseriale Korrelation (rpbis): Der Zusammenhang eines natürlich dichotomen mit einem intervallskalierten Merkmal
II.D.3 Korrelationskoeffizienten für ordinalskalierte Daten
II.D.3.1 Spearmans r (rho)
II.D.3.2 Kendalls t (tau)
II.D.4 Überblick über die behandelten Koeffizienten
Leseempfehlungen
5. Aufgabenblock
II.E Multiple lineare Regression bei zwei Prädiktoren (Mehrfachregression)
II.E.1 Lineares Modell
II.E.2 Bestimmung der b-Gewichte bei zwei Prädiktoren
II.E.3 Der multiple Korrelationskoeffizient Ry.12 und der multiple Determinationskoeffizient R2y.12
II.E.4 Der Zusammenhang zwischen der partiellen Korrelation und den b-Gewichten
II.E.4.1 Weshalb muss der Zusammenhang zwischen X1 und Y von indirekten Einflüssen von X2 ,bereinigt' werden?
II.E.5 Vertiefung zur multiplen Varianzaufklärung in Abhängigkeit von den Korrelationsstrukturen
II.E.6 Kreuzvalidierung
II.E.7 Implizite Modellannahmen der multiplen linearen Regression
Leseempfehlungen
6. Aufgabenblock
II.F Faktorenanalyse
II.F.1 Ziele der Faktorenanalyse
II.F.2 Die Datenbasis der Faktorenanalyse
II.F.3 Bestimmung der faktoriellen Struktur und der Anzahl der Faktoren
II.F.4 Die inhaltliche Bedeutung der gefundenen Faktoren
II.F.5 Weiterverwertung der Ergebnisse
II.F.6 Ausblick
Leseempfehlungen
7. Aufgabenblock
Schlussbemerkung
Literatur
Inhalt:
Vorwort
I Einleitung
Leseempfehlungen
I.A Grundlegende Begriffe und Überblick
I.A.1 Zur Unterscheidung Deskriptive Statistik vs. Inferenzstatistik
I.A.2 Wieso ist Statistik für das Psychologiestudium wichtig?
I.A.3 Definition wichtiger Begriffe
I.A.4 Übersicht über die Inhalte der beiden Bände ,Statistische Methoden für Psychologen'
II Deskriptive Statistik
II.A Messtheorie
II.A.1 Definition des Begriffs ,Messung'
II.A.2 Skalentypen
II.A.2.1 Nominalskala
II.A.2.2 Ordinalskala
II.A.2.3 Intervallskala
II.A.2.4 Verhältnisskala
II.A.2.5 Absolutskala
II.A.2.6 Zusammenfassung zu den Skalentypen
Leseempfehlungen
1. Aufgabenblock
II.B Eindimensionale Häufigkeitsverteilungen
Einschub: Das Summenzeichen (S) und das Multiplikationszeichen (P)
II.B.1 Tabellarische und grafische Analyse
II.B.1.1 Darstellung der Häufigkeitsverteilung diskreter Daten, die nicht zu neuen Klassen zusammengefasst werden (mindestens ordinalskaliert)
II.B.1.2 Darstellung der Häufigkeitsverteilung nominalskalierter Merkmale
II.B.1.3 Darstellung der Häufigkeitsverteilung stetiger oder quasistetiger, mindestens intervallskalierter Merkmale
II.B.1.4 Zusammenfassung zur grafischen Darstellung von Daten
II.B.1.5 Verteilungsarten
II.B.2 Beschreibung eindimensionaler Häufigkeitsverteilungen durch Maßzahlen (Verteilungskennwerte)
II.B.2.1 Maße der zentralen Tendenz
II.B.2.1.a Modus oder Modalwert (häufigster Wert)
II.B.2.1.b Der Median (Zentral- oder 50%-Wert) und p-Quantile
II.B.2.1.c Das arithmetische Mittel ( )
2. Aufgabenblock
Einschub: Logarithmen
II.B.2.1.d Vertiefung: Das geometrische Mittel
Exkurs: Ein Beispiel aus der Psychophysik
II.B.2.2 Maße der Streuung
II.B.2.2.a Streuungsmaße für mindestens ordinalskalierte Messwerte: Spannweite (Range) und Quartilsabstand (Interquartilbereich)
II.B.2.2.b Streuungsmaße für mindestens intervallskalierte Messwerte: Die mittlere absolute Abweichung, die Varianz und die Streuung
II.B.3 Die z-Standardisierung
II.B.4 Die standardisierte Mittelwertsdifferenz d als Maß der Effektstärke
II.B.5 Die Schiefe einer Verteilung
Leseempfehlungen
3. Aufgabenblock
II.C Lineare Korrelations- und Regressionsanalyse bei zwei intervallskalierten Merkmalen
Einschub: Lineare Zusammenhänge
II.C.1 Korrelationsrechnung: Wie lässt sich die Stärke des linearen Zusammenhangs zwischen zwei Variablen in einem Index abbilden?
II.C.1.1 Fechners KorrelationsII.C.1.2 Die Kovarianz (zentrales Produktmoment)
II.C.1.3 Pearsons Produkt-Moment-Korrelation r
II.C.2 Einfache Lineare Regression
II.C.2.1 Vertiefung: Bestimmung der Regressionsgleichung
II.C.2.2 Berechnung und Eigenschaften der Regressionsgeraden
II.C.2.3 Das Prinzip der Varianzzerlegung und die Varianzaufklärung
II.C.2.4 Der Determinationskoeffizient r2
II.C.2.5 Der Standardschätzfehler
II.C.2.6 Der Regressionseffekt
II.C.3 Korrelation und Kausalität
II.C.4 Partialkorrelationen
Leseempfehlungen
4. Aufgabenblock
II.D Zusammenhangsanalyse für nominalskalierte, dichotome und ordinalskalierte Merkmale
II.D.1 Die Analyse der Beziehung zwischen nominalskalierten Merkmalen: Kontingenzanalyse
II.D.1.1 Bedingte Häufigkeiten und Unabhängigkeit kategorialer Merkmale
Einschub: Definition einiger Symbole aus der Mengenlehre
II.D.1.2 Der c2 (chi-Quadrat)-Wert und der Kontingenzkoeffizient C
II.D.2 Zusammenhangsmaße für dichotome Merkmale
II.D.2.1 Der j-Koeffizient als Maß für die Zusammenhangsstärke dichotomer Merkmale
II.D.2.2 Sensitivität und Spezifität, Odds Ratio und Yules Y
II.D.2.3 Vertiefung: Die tetrachorische Korrelation (rtet) als Maß für den Zusammenhang zweier künstlich dichotomer Merkmale
II.D.2.4 Die punkt-biseriale Korrelation (rpbis): Der Zusammenhang eines natürlich dichotomen mit einem intervallskalierten Merkmal
II.D.3 Korrelationskoeffizienten für ordinalskalierte Daten
II.D.3.1 Spearmans r (rho)
II.D.3.2 Kendalls t (tau)
II.D.4 Überblick über die behandelten Koeffizienten
Leseempfehlungen
5. Aufgabenblock
II.E Multiple lineare Regression bei zwei Prädiktoren (Mehrfachregression)
II.E.1 Lineares Modell
II.E.2 Bestimmung der b-Gewichte bei zwei Prädiktoren
II.E.3 Der multiple Korrelationskoeffizient Ry.12 und der multiple Determinationskoeffizient R2y.12
II.E.4 Der Zusammenhang zwischen der partiellen Korrelation und den b-Gewichten
II.E.4.1 Weshalb muss der Zusammenhang zwischen X1 und Y von indirekten Einflüssen von X2 ,bereinigt' werden?
II.E.5 Vertiefung zur multiplen Varianzaufklärung in Abhängigkeit von den Korrelationsstrukturen
II.E.6 Kreuzvalidierung
II.E.7 Implizite Modellannahmen der multiplen linearen Regression
Leseempfehlungen
6. Aufgabenblock
II.F Faktorenanalyse
II.F.1 Ziele der Faktorenanalyse
II.F.2 Die Datenbasis der Faktorenanalyse
II.F.3 Bestimmung der faktoriellen Struktur und der Anzahl der Faktoren
II.F.4 Die inhaltliche Bedeutung der gefundenen Faktoren
II.F.5 Weiterverwertung der Ergebnisse
II.F.6 Ausblick
Leseempfehlungen
7. Aufgabenblock
Schlussbemerkung
Literatur