Der Dreh vom Zauberwürfel zur Gruppentheorie
Seminararbeit im Fach Mathematik - Gymnasiale Oberstufe 2015/2016
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Seminararbeit im Rahmen der gymnasialen Oberstufe (Bayern) aus dem Jahr 2015.Rahmenthema des Wissenschaftspropädeutischen Seminars: Mathematik ist überall - Anwendungen der Mathematik in Alltag, Sport und Spiel.Leitfach: MathematikThema: Der Dreh vom Zauberwürfel zur GruppentheorieNote: 15 (entspricht 1+)Sprache: DeutschInhaltsverzeichnis:1Einleitung2Rund um den Zauberwürfel2.1Die Geschichte2.2Die Anzahl der möglichen Würfelstellungen2.3Die Gotteszahl 202.4Die funktionelle Grundlage2.4.1Der Würfelaufbau2.4.2Die Notation der Würfelebenen3Mathematische Grundlage3.1Definition einer Abbild...
Seminararbeit im Rahmen der gymnasialen Oberstufe (Bayern) aus dem Jahr 2015.Rahmenthema des Wissenschaftspropädeutischen Seminars: Mathematik ist überall - Anwendungen der Mathematik in Alltag, Sport und Spiel.Leitfach: MathematikThema: Der Dreh vom Zauberwürfel zur GruppentheorieNote: 15 (entspricht 1+)Sprache: DeutschInhaltsverzeichnis:1Einleitung2Rund um den Zauberwürfel2.1Die Geschichte2.2Die Anzahl der möglichen Würfelstellungen2.3Die Gotteszahl 202.4Die funktionelle Grundlage2.4.1Der Würfelaufbau2.4.2Die Notation der Würfelebenen3Mathematische Grundlage3.1Definition einer Abbildung3.1.1Definition einer injektiven Abbildung3.1.2Definition einer surjektiven Abbildung3.1.3Definition einer bijektiven Abbildung3.1.4Die Permutation3.1.5Definition der Hintereinanderausführung zweier Abbildungen3.1.6Die Invertierbarkeit bijektiver Abbildungen3.2Definition einer Gruppe3.3Beispiele für Gruppen3.4Definition eines Isomorphismus zwischen zwei Gruppen4Die Anwendung der Gruppentheorie auf den Zauberwürfel4.1Die theoretische Anwendung4.2Die praktische Anwendung5Schluss6Literaturverzeichnis7Quellenverzeichnis8AbbildungsverzeichnisAuszug aus der Arbeit:"Die Anwender des Zauberwürfels orientieren sich zum Erstellen von Mustern oder auch zum Lösen des Würfels an einer simplen Notation. Diese wiederum stellt bei entsprechender Betrachtung eine logische, geradezu augenfällige Verbindung zur mathematischen Gruppentheorie dar. Von Abbildungen über Gruppen bis hin zum Begriff der Isomorphie und darüber hinaus werden somit sehr abstrakte wissenschaftliche Themen der Mathematik beinahe spielerisch fassbar. Denn mit dem Zauberwürfel in der Hand entwickelt sich die bisweilen trockene Theorie auf spannende Weise zur leicht nachvollziehbaren und buchstäblich Schritt für Schritt begreifbaren Spielerei."Dies mathematisch zu hinterleuchten, ist der Ansatz dieser Arbeit.
