Definition dynamischer Systeme durch Differentialgleichungen
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Studienarbeit aus dem Jahr 2014 im Fachbereich Mathematik - Angewandte Mathematik, , Sprache: Deutsch, Abstract: Was sind Dynamische Systeme?- sind die Lehre von allen Dingen, die sich mit der Zeit ändern- das beeinhaltet das Universum, das Leben und den ganzen Rest- Himmelsmechanik- biologische Populationen- das Wetter- physikalisches Pendel- Computersimulationen- mathematische IterationsverfahrenBesonders wichtig in der Technik sind lineare und zeitinvariante Systeme, die durch lineare gewöhnliche Differentialgleichungen mit konstanten Koeffizienten beschrieben werden.Dies kann durch ein S...
Studienarbeit aus dem Jahr 2014 im Fachbereich Mathematik - Angewandte Mathematik, , Sprache: Deutsch, Abstract: Was sind Dynamische Systeme?- sind die Lehre von allen Dingen, die sich mit der Zeit ändern- das beeinhaltet das Universum, das Leben und den ganzen Rest- Himmelsmechanik- biologische Populationen- das Wetter- physikalisches Pendel- Computersimulationen- mathematische IterationsverfahrenBesonders wichtig in der Technik sind lineare und zeitinvariante Systeme, die durch lineare gewöhnliche Differentialgleichungen mit konstanten Koeffizienten beschrieben werden.Dies kann durch ein System von n-Differentialgleichungen 1. Ordnung geschehen.Die darin auftretenden Koeffizienten sind wegen der Zeitinvarianz konstant.Was ist eine Differentialgleichung?1Eine Differentialgleichung ist also eine Gleichung, in der eine Funktion(hier: Signal), deren Ableitungen, die Variable(hier: Zeit), von der die Funktion abhängt und Konstanten vorkommen.Die Ordnung bezeichnet dabei die höchste Ableitung, die vorkommt.Man spricht auch von einem System von g Differentialgleichungen für die q Komponenten w1,...,wq von w. Gesucht ist die Menge aller Funktionen, die diese Differentialgleichung erfüllt. Also das Ziel ist, die Lösungen zu finden.
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