Contribution à l''étude du Fond diffus cosmologique
Analyse harmonique et estimation statistique sur la sphère
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L'utilisation d'ondelettes de seconde génération est utile pour l'étude statistique de champs aléatoires sphériques. Parmi les phénomènes modélisables par un tel champ, on s'intéresse en particulier au Fond diffus cosmologique (CMB). La localisation des needlets (récente construction d'ondelettes) sur la sphère est étudiée et optimisée en terme de concentration spatiale et d'estimation statistique. Ces fonctions sont ensuite utilisées pour construire un nouvel estimateur du spectre de puissance angulaire. L'examen des propriétés de cet estimateur, d'un point de vue théorique ...
L'utilisation d'ondelettes de seconde génération est utile pour l'étude statistique de champs aléatoires sphériques. Parmi les phénomènes modélisables par un tel champ, on s'intéresse en particulier au Fond diffus cosmologique (CMB). La localisation des needlets (récente construction d'ondelettes) sur la sphère est étudiée et optimisée en terme de concentration spatiale et d'estimation statistique. Ces fonctions sont ensuite utilisées pour construire un nouvel estimateur du spectre de puissance angulaire. L'examen des propriétés de cet estimateur, d'un point de vue théorique (dans la limite des hautes fréquences angulaires) et pratique, montre qu'il améliore les méthodes existantes dans un modèle réaliste comportant des données manquantes et un bruit inhomogène. A côté de l'estimation spectrale, l'utilisation des needlets est également introduite dans un problème de séparation de sources. Quatre chapitres introductifs sont dédiés au CMB, aux aspects analytiques et statistiques de son étude, et à une présentation d'ensemble des résultats. Suivent quatre articles de revue, en version intégrale ou abrégée.
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