Cálculo numérico y estadística aplicada
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¿Debe un químico saber matemáticas? Sin duda, pues sólo así podrá extraer el máximo partido posible de los resultados que obtenga, sean estos experimentales, teóricos, e incluso los derivados del uso de los paquetes informáticos de tratamiento de datos tan populares hoy. ¿Cuántas matemáticas debe saber? Es claro que la mayor cantidad posible, pero como mínimo aquellas partes que le van a resultar más útiles en su labor diaria. Este texto, diseñado para los Estudios del Grado en Química (EEES), pretende cubrir a un nivel elemental este aspecto aplicado de la Matemática en dos ...
¿Debe un químico saber matemáticas? Sin duda, pues sólo así podrá extraer el máximo partido posible de los resultados que obtenga, sean estos experimentales, teóricos, e incluso los derivados del uso de los paquetes informáticos de tratamiento de datos tan populares hoy. ¿Cuántas matemáticas debe saber? Es claro que la mayor cantidad posible, pero como mínimo aquellas partes que le van a resultar más útiles en su labor diaria. Este texto, diseñado para los Estudios del Grado en Química (EEES), pretende cubrir a un nivel elemental este aspecto aplicado de la Matemática en dos campos imprescindibles en la Química moderna: el Cálculo Numérico y la Estadística Aplicada. Dentro del Cálculo Numérico se presentan: diversas técnicas de representación de funciones (colocación, mínimos cuadrados, y funciones ortogonales); los fundamentos y algoritmos para realizar con funciones tabulares o analíticas las habituales operaciones de interpolación, diferenciación e integración; la resolución de ecuaciones no lineales y de sistemas de ecuaciones, y una serie de conocimientos más avanzados (sumas de Fourier, ecuaciones diferenciales ordinarias, y diagonalización de matrices). Por lo que respecta a la Estadística Aplicada se tratan: las cuestiones principales de las distribuciones de probabilidad discretas y continuas analizándose con detalle diversos ejemplos (Poisson, log-normal, etc.); el estudio de muestras con los elementos de la Estimación Estadística (intervalos de confianza, verificación de hipótesis, etc.); el problema del análisis de la correlación en series de datos (mínimos cuadrados y estadísticas no paramétricas); la evaluación del error presente en mediciones experimentales; y se concluye con la discusión de técnicas avanzadas (integración Monte Carlo, algunos procesos de minimización, y análisis de la varianza). El texto contiene alrededor de 200 ejercicios y problemas completamente resueltos, y está ilustrado con 10 cuadros conceptuales más 63 figuras en color para facilitar la comprensión de conceptos.
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