Bewertung von Aktienoptionen
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Diplomarbeit aus dem Jahr 2006 im Fachbereich BWL - Investition und Finanzierung, Note: 3,0, FernUniversität Hagen (Wirtschaftswissenschaften), Sprache: Deutsch, Abstract: Inhaltsangabe:Einleitung:Derivative Finanzprodukte, insbesondere Aktienoptionen, erfreuen sich in der Finanzwelt immer größerer Beliebtheit. Sie ermöglichen es sowohl den Privatanlegern als auch den professionellen Anlegern Risikopositionen abzusichern und können die Grundlage für eine konservative Anlagestrategie sein. Aber auch als Spekulationsobjekt können sich Aktienoptionen für Investoren anbieten und haben scho...
Diplomarbeit aus dem Jahr 2006 im Fachbereich BWL - Investition und Finanzierung, Note: 3,0, FernUniversität Hagen (Wirtschaftswissenschaften), Sprache: Deutsch, Abstract: Inhaltsangabe:Einleitung:
Derivative Finanzprodukte, insbesondere Aktienoptionen, erfreuen sich in der Finanzwelt immer größerer Beliebtheit. Sie ermöglichen es sowohl den Privatanlegern als auch den professionellen Anlegern Risikopositionen abzusichern und können die Grundlage für eine konservative Anlagestrategie sein. Aber auch als Spekulationsobjekt können sich Aktienoptionen für Investoren anbieten und haben schon so manchen Investoren sagenhafte Gewinne, aber auch Verluste beschert.
Unabhängig von den Motiven der Investoren für ein Engagement in Aktienoptionen ist es für die Umsetzung einer erfolgsversprechenden Anlagestrategie von entscheidender Bedeutung, die richtigen Aktienoptionen zu wählen. Neben den zahlreichen Kennzahlen, die für Aktienoptionen existieren, um die Auswahl zu erleichtern, istdas Hauptaugenmerk auf den fairen Wert der Aktienoptionen gerichtet. Die Optionstheorie hat sich zur Aufgabe gemacht, diesen fairen Wert zu ermitteln, um damit Optionen objektiv bewerten zu können.
Ziel dieser Arbeit ist es, die Möglichkeiten aufzuzeigen, welche bestehen, diesen fairen Wert einer Aktienoption zu bestimmen. Im Vordergrund stehen dabei die Gleichgewichtsmodelle von Black & Scholes sowie das Binomialmodell, welche ausführlich hergeleitet und kritisch betrachtet werden. Das Black & Scholes Modell ist wohl das bekannteste Modell zur Bewertung von Aktienoptionen Es wurde im Jahre 1973 von Fischer Black und Myron Scholes vorgestellt und ist seitdem wegweisend für die Entwicklung der Optionstheorie.
Gang der Untersuchung:
In der vorliegenden Arbeit werden im zweiten Kapitel die Grundlagen für die Bewertung von Aktienoptionen dargestellt.
In Kapitel 3.1 wird eine Übersicht über Optionsbewertungsmodelle gegeben. Anschließend erfolgt in 3.2 eine Herleitung vom Binomialmodell, welches von Cox, Ross und Rubinstein entwickelt worden ist. Dieses Modell zeichnet sich durch seine einfach gehaltene mathematische Darstellung aus und ermöglicht einen schnellen Einstieg in die Bewertung von Aktienoptionen.
Daran folgend wird das Black & Scholes Modell hergleitet und ausführlich erläutert. Ein Zahlenbeispiel soll die Bewertung von Aktienoptionen nochmals verdeutlichen und aufzeigen, dass die Black & Scholes Formel als Grenzfall des Binomialmodells angesehen werden kann.
Anschließend werden die Wirkungen einer Veränderung der Einflussgrößen des Optionswertes im Black & Scholes Modells ausführlich aufgezeigt und thematisiert. Nach einer darauf folgenden Modifikation des Black & Scholes Modells, nämlich der Berücksichtigung von Dividendenzahlung, schließt das Kapitel mit einer kritischen Beleuchtung des Modells.
In Kapitel 3.4 wird auf die Problematik von amerikanischen Aktienoptionen mit und ohne Dividendenberücksichtigung eingegangen und weitere Modelle vorgestellt. Dabei wurde bewusst auf das Binomialmodell verzichtet, um alternative Ansätze zur Bewertung von Aktienoptionen aufzuzeigen.
Inhaltsverzeichnis:Inhaltsverzeichnis:
1.Einleitung1
2.Grundlegendes zu Aktienoptionen3
3.Optionsbewertungsmodelle5
3.1Klassifizierung der Methoden zur Optionsbewertung5
3.2Das Binomialmodell für Aktienoptionen7
3.2.1Grundgedanke7
3.2.2Annahmen des Modells7
3.2.3Bewertung von europäischen Kaufoptionen8
3.2.4Bewertung von europäischen Verkaufsoptionen15
3.3Das Modell von Black & Scholes für europäische Optionen17
3.3.1Grundgedanke17
3.3.2Annahmen des Modells18
3.3.3Bewertung von europäischen Kaufoptionen18
3.3.4Bewertung von europäischen Verkaufsoptionen23
3.3.5Zahlenbeispiel mit Konvergenztest der Binomialformel23
3.3.6S...
Derivative Finanzprodukte, insbesondere Aktienoptionen, erfreuen sich in der Finanzwelt immer größerer Beliebtheit. Sie ermöglichen es sowohl den Privatanlegern als auch den professionellen Anlegern Risikopositionen abzusichern und können die Grundlage für eine konservative Anlagestrategie sein. Aber auch als Spekulationsobjekt können sich Aktienoptionen für Investoren anbieten und haben schon so manchen Investoren sagenhafte Gewinne, aber auch Verluste beschert.
Unabhängig von den Motiven der Investoren für ein Engagement in Aktienoptionen ist es für die Umsetzung einer erfolgsversprechenden Anlagestrategie von entscheidender Bedeutung, die richtigen Aktienoptionen zu wählen. Neben den zahlreichen Kennzahlen, die für Aktienoptionen existieren, um die Auswahl zu erleichtern, istdas Hauptaugenmerk auf den fairen Wert der Aktienoptionen gerichtet. Die Optionstheorie hat sich zur Aufgabe gemacht, diesen fairen Wert zu ermitteln, um damit Optionen objektiv bewerten zu können.
Ziel dieser Arbeit ist es, die Möglichkeiten aufzuzeigen, welche bestehen, diesen fairen Wert einer Aktienoption zu bestimmen. Im Vordergrund stehen dabei die Gleichgewichtsmodelle von Black & Scholes sowie das Binomialmodell, welche ausführlich hergeleitet und kritisch betrachtet werden. Das Black & Scholes Modell ist wohl das bekannteste Modell zur Bewertung von Aktienoptionen Es wurde im Jahre 1973 von Fischer Black und Myron Scholes vorgestellt und ist seitdem wegweisend für die Entwicklung der Optionstheorie.
Gang der Untersuchung:
In der vorliegenden Arbeit werden im zweiten Kapitel die Grundlagen für die Bewertung von Aktienoptionen dargestellt.
In Kapitel 3.1 wird eine Übersicht über Optionsbewertungsmodelle gegeben. Anschließend erfolgt in 3.2 eine Herleitung vom Binomialmodell, welches von Cox, Ross und Rubinstein entwickelt worden ist. Dieses Modell zeichnet sich durch seine einfach gehaltene mathematische Darstellung aus und ermöglicht einen schnellen Einstieg in die Bewertung von Aktienoptionen.
Daran folgend wird das Black & Scholes Modell hergleitet und ausführlich erläutert. Ein Zahlenbeispiel soll die Bewertung von Aktienoptionen nochmals verdeutlichen und aufzeigen, dass die Black & Scholes Formel als Grenzfall des Binomialmodells angesehen werden kann.
Anschließend werden die Wirkungen einer Veränderung der Einflussgrößen des Optionswertes im Black & Scholes Modells ausführlich aufgezeigt und thematisiert. Nach einer darauf folgenden Modifikation des Black & Scholes Modells, nämlich der Berücksichtigung von Dividendenzahlung, schließt das Kapitel mit einer kritischen Beleuchtung des Modells.
In Kapitel 3.4 wird auf die Problematik von amerikanischen Aktienoptionen mit und ohne Dividendenberücksichtigung eingegangen und weitere Modelle vorgestellt. Dabei wurde bewusst auf das Binomialmodell verzichtet, um alternative Ansätze zur Bewertung von Aktienoptionen aufzuzeigen.
Inhaltsverzeichnis:Inhaltsverzeichnis:
1.Einleitung1
2.Grundlegendes zu Aktienoptionen3
3.Optionsbewertungsmodelle5
3.1Klassifizierung der Methoden zur Optionsbewertung5
3.2Das Binomialmodell für Aktienoptionen7
3.2.1Grundgedanke7
3.2.2Annahmen des Modells7
3.2.3Bewertung von europäischen Kaufoptionen8
3.2.4Bewertung von europäischen Verkaufsoptionen15
3.3Das Modell von Black & Scholes für europäische Optionen17
3.3.1Grundgedanke17
3.3.2Annahmen des Modells18
3.3.3Bewertung von europäischen Kaufoptionen18
3.3.4Bewertung von europäischen Verkaufsoptionen23
3.3.5Zahlenbeispiel mit Konvergenztest der Binomialformel23
3.3.6S...
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