Beweistheoretische Techniken zur Bestimmung von ¿_0^2 Skolem Fkt'nen
Untersuchungen der Beweisstärke von Subsystemen der Kripke-Platek Mengenlehre
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Ein Leitmotiv für beweistheoretische Ordinalzahlanalysen ist eine Fragestellung, die auf Georg Kreisel zurückgeht: "Haben wir mehr Erkenntnis als die Wahrheit eines Satzes gewonnen, wenn wir wissen, aus welchem Axiomensystem er abgeleitet werden kann?" Die Techniken dieser Arbeit gehen auf Gentzens Beweis der Widerspruchsfreiheit der Zahlentheorie mit einer Induktion über eine Wohlordnung der Länge _0 als einzigem nicht-finiten Argumentationsmittel zurück. Darauf aufbauend geht diese Arbeit einen der Aspekte an, für die man tatsächlich durch die Kenntnis einer formalen Theorie, die eine...
Ein Leitmotiv für beweistheoretische Ordinalzahlanalysen ist eine Fragestellung, die auf Georg Kreisel zurückgeht: "Haben wir mehr Erkenntnis als die Wahrheit eines Satzes gewonnen, wenn wir wissen, aus welchem Axiomensystem er abgeleitet werden kann?" Die Techniken dieser Arbeit gehen auf Gentzens Beweis der Widerspruchsfreiheit der Zahlentheorie mit einer Induktion über eine Wohlordnung der Länge _0 als einzigem nicht-finiten Argumentationsmittel zurück. Darauf aufbauend geht diese Arbeit einen der Aspekte an, für die man tatsächlich durch die Kenntnis einer formalen Theorie, die eine gegebene Aussage beweist, zusätzliche Information erhält: Haben wir die Totalität einer berechenbaren Funktion in einer der hier untersuchten Theorien gezeigt, so gewinnen wir eine Aussage über das Wachstumsverhalten dieser Funktion.
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