Anwendung robuster Verfahren auf Finanzmarktdaten - Schätzung von Betafaktoren
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Diplomarbeit aus dem Jahr 1997 im Fachbereich VWL - Statistik und Methoden, Note: 1,3, Friedrich-Alexander-Universität Erlangen-Nürnberg (Unbekannt), Sprache: Deutsch, Abstract: Inhaltsangabe:Einleitung:Der aus dem Marktmodell hervorgegangene Betafaktor, der die Schwankung einer Aktie im Vergleich zur Schwankung eines Index bezeichnet, ist in der Praxis der Aktienanalyse eine der wichtigsten Kennzahlen. Neben den Annahmen der neoklassischen Finanzierungstheorie müssen bei der Ermittlung der Betafaktoren zahlreiche weitere Annahmen, die überwiegend statistischer Natur sind, erfüllt sein. D...
Diplomarbeit aus dem Jahr 1997 im Fachbereich VWL - Statistik und Methoden, Note: 1,3, Friedrich-Alexander-Universität Erlangen-Nürnberg (Unbekannt), Sprache: Deutsch, Abstract: Inhaltsangabe:Einleitung:
Der aus dem Marktmodell hervorgegangene Betafaktor, der die Schwankung einer Aktie im Vergleich zur Schwankung eines Index bezeichnet, ist in der Praxis der Aktienanalyse eine der wichtigsten Kennzahlen. Neben den Annahmen der neoklassischen Finanzierungstheorie müssen bei der Ermittlung der Betafaktoren zahlreiche weitere Annahmen, die überwiegend statistischer Natur sind, erfüllt sein. Dies resultiert aus dem angewandten Schätzverfahren, der Kleinst-Quadrat-Methode. Welche Probleme die Verletzung eine dieser Annahmen - die Normalverteilung der Residuen - aufwirft und wie darauf reagiert werden kann, wird im Rahmen dieser Arbeit näher untersucht.
Nachdem zunächst eine Übersicht über verschiedene Modelle der Finanzwirtschaft gegeben wird, sollen in einer ersten, kleineren empirischen Untersuchung Aussagen über die Validität des Marktmodells gemacht werden, was insbesondere durch eine Untersuchung der Schwankung der Betafaktoren im Zeitablauf geschieht. Anschließend werden die statistischen Verfahren der robusten M-Schätzer, einer zum KQ-Schätzer alternativen Methode, die bei einer Abweichung von der Normalverteilung angewandt werden kann, vorgestellt. Es folgt eine ausführliche empirische Analyse, die insbesondere zeigt, daß die Schwankung der Betafaktoren im Zeitablauf durch die Anwendung robuster Verfahren gemindert und somit die Validität des Marktmodells erhöht werden kann. In einer Erweiterung werden danach die robusten GM-Schätzer eingeführt, ebenfalls begleitet von einer Anwendung auf reale Kursdaten. Den Abschluß der Arbeit bildet eine Untersuchung der Varianz der Schätzer.
Inhaltsverzeichnis:Inhaltsverzeichnis:
1.Einleitung1
2.Überblick über verschiedene Finanzmarktmodelle3
2.1Die Portfoliotheorie3
2.1.1Das Markowitz-Modell5
2.1.2Das Single-Index-Modell von Sharpe10
2.2Die Kapitalmarkttheorie - das Capital Asset Pricing Model (CAPM)12
2.3Das Marktmodell18
2.3.1Theoretische Grundlagen18
2.3.2Überlegungen zur Gültigkeit des Marktmodells21
3.Eigene Untersuchungen zur Stabilität des KQ-Betafaktors23
4.Die M-Regressionsschätzer der robusten Statistik31
4.1Warum robuste Regression? - Das Problem der Ausreißer31
4.2Verschiedene robuste M-Regressionsschätzer32
4.2.1Der Huber-M-Schätzer35
4.2.2Der Hampel-M-Schätzer36
4.3Die Wahl der Tuningkonstanten37
4.4Iterative Berechnung der Regression mittels M-Schätzer - Wahl des Startwerts39
5.Vergleich der verschiedenen M- mit dem KQ-Schätzer40
5.1Der 30-Tages-Betafaktor41
5.1.1Das Auftreten "großer" Ausreißer41
5.1.2Phasen ohne "große" Ausreißer49
5.1.3Das Auftreten von Hebelpunkten51
5.1.4Langfristiger Vergleich53
5.2Der 200-Tages-Betafaktor58
5.1.1Das Auftreten "großer" Ausreißer58
5.1.2Phasen ohne "große" Ausreißer60
5.1.3Das Auftreten von Hebelpunkten60
5.1.4Langfristiger Vergleich66
5.3Zusammenfassung70
6.Die GM-Regressionsschätzer der robusten Statistik71
6.1Warum GM-Schätzung? - Das Problem der Hebelpunkte71
6.2Verschiedene robuste GM-Regressionsschätzer73
6.2.1Der Mallows-GM-Schätzer74
6.2.2Der Schweppe-GM-Schätzer75
6.3Iterative Berechnung der Regression mittels GM-Schätzer76
7.Vergleich der GM- mit dem KQ- und den M-Schätzern77
7.1Der 30 Tages-Betafaktor77
7.1.1Das Auftreten von Hebelpunkten77
7.1.2Phasen ohne Hebelpunkte80
7.1.3Langfristiger Vergleich81
7.2Der 200-Tages-Betafaktor83
7.1.1Das Auftreten von Hebelpunkten83
7.1.2Phasen ohne Hebelpunkte84
7.1.3Langfristiger Vergleich85
7.3Zusammenfassung87
8.Die Schätzung der Va...
Der aus dem Marktmodell hervorgegangene Betafaktor, der die Schwankung einer Aktie im Vergleich zur Schwankung eines Index bezeichnet, ist in der Praxis der Aktienanalyse eine der wichtigsten Kennzahlen. Neben den Annahmen der neoklassischen Finanzierungstheorie müssen bei der Ermittlung der Betafaktoren zahlreiche weitere Annahmen, die überwiegend statistischer Natur sind, erfüllt sein. Dies resultiert aus dem angewandten Schätzverfahren, der Kleinst-Quadrat-Methode. Welche Probleme die Verletzung eine dieser Annahmen - die Normalverteilung der Residuen - aufwirft und wie darauf reagiert werden kann, wird im Rahmen dieser Arbeit näher untersucht.
Nachdem zunächst eine Übersicht über verschiedene Modelle der Finanzwirtschaft gegeben wird, sollen in einer ersten, kleineren empirischen Untersuchung Aussagen über die Validität des Marktmodells gemacht werden, was insbesondere durch eine Untersuchung der Schwankung der Betafaktoren im Zeitablauf geschieht. Anschließend werden die statistischen Verfahren der robusten M-Schätzer, einer zum KQ-Schätzer alternativen Methode, die bei einer Abweichung von der Normalverteilung angewandt werden kann, vorgestellt. Es folgt eine ausführliche empirische Analyse, die insbesondere zeigt, daß die Schwankung der Betafaktoren im Zeitablauf durch die Anwendung robuster Verfahren gemindert und somit die Validität des Marktmodells erhöht werden kann. In einer Erweiterung werden danach die robusten GM-Schätzer eingeführt, ebenfalls begleitet von einer Anwendung auf reale Kursdaten. Den Abschluß der Arbeit bildet eine Untersuchung der Varianz der Schätzer.
Inhaltsverzeichnis:Inhaltsverzeichnis:
1.Einleitung1
2.Überblick über verschiedene Finanzmarktmodelle3
2.1Die Portfoliotheorie3
2.1.1Das Markowitz-Modell5
2.1.2Das Single-Index-Modell von Sharpe10
2.2Die Kapitalmarkttheorie - das Capital Asset Pricing Model (CAPM)12
2.3Das Marktmodell18
2.3.1Theoretische Grundlagen18
2.3.2Überlegungen zur Gültigkeit des Marktmodells21
3.Eigene Untersuchungen zur Stabilität des KQ-Betafaktors23
4.Die M-Regressionsschätzer der robusten Statistik31
4.1Warum robuste Regression? - Das Problem der Ausreißer31
4.2Verschiedene robuste M-Regressionsschätzer32
4.2.1Der Huber-M-Schätzer35
4.2.2Der Hampel-M-Schätzer36
4.3Die Wahl der Tuningkonstanten37
4.4Iterative Berechnung der Regression mittels M-Schätzer - Wahl des Startwerts39
5.Vergleich der verschiedenen M- mit dem KQ-Schätzer40
5.1Der 30-Tages-Betafaktor41
5.1.1Das Auftreten "großer" Ausreißer41
5.1.2Phasen ohne "große" Ausreißer49
5.1.3Das Auftreten von Hebelpunkten51
5.1.4Langfristiger Vergleich53
5.2Der 200-Tages-Betafaktor58
5.1.1Das Auftreten "großer" Ausreißer58
5.1.2Phasen ohne "große" Ausreißer60
5.1.3Das Auftreten von Hebelpunkten60
5.1.4Langfristiger Vergleich66
5.3Zusammenfassung70
6.Die GM-Regressionsschätzer der robusten Statistik71
6.1Warum GM-Schätzung? - Das Problem der Hebelpunkte71
6.2Verschiedene robuste GM-Regressionsschätzer73
6.2.1Der Mallows-GM-Schätzer74
6.2.2Der Schweppe-GM-Schätzer75
6.3Iterative Berechnung der Regression mittels GM-Schätzer76
7.Vergleich der GM- mit dem KQ- und den M-Schätzern77
7.1Der 30 Tages-Betafaktor77
7.1.1Das Auftreten von Hebelpunkten77
7.1.2Phasen ohne Hebelpunkte80
7.1.3Langfristiger Vergleich81
7.2Der 200-Tages-Betafaktor83
7.1.1Das Auftreten von Hebelpunkten83
7.1.2Phasen ohne Hebelpunkte84
7.1.3Langfristiger Vergleich85
7.3Zusammenfassung87
8.Die Schätzung der Va...
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