Algorithmes pratiques non triviaux
Partie 2
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L'une des tâches les plus utilisées dans la pratique est le calcul du plus grand diviseur commun. Aujourd'hui, nous abordons cette branche scientifique sous un angle nouveau. Les sources historiques nous apprennent que le mathématicien grec Euclide a décrit ce processus d'itération. Sa description originale utilise l'opération arithmétique "différence". Plusieurs années plus tard, lorsque les méthodes numériques et surtout les ordinateurs ont été développés, Knuth a donné un algorithme informatique pour calculer le plus grand diviseur commun à l'aide de l'opération "reste". L...
L'une des tâches les plus utilisées dans la pratique est le calcul du plus grand diviseur commun. Aujourd'hui, nous abordons cette branche scientifique sous un angle nouveau. Les sources historiques nous apprennent que le mathématicien grec Euclide a décrit ce processus d'itération. Sa description originale utilise l'opération arithmétique "différence". Plusieurs années plus tard, lorsque les méthodes numériques et surtout les ordinateurs ont été développés, Knuth a donné un algorithme informatique pour calculer le plus grand diviseur commun à l'aide de l'opération "reste". Les algorithmes les plus rapides peuvent être obtenus en combinant deux approches, par exemple l'algorithme du plus petit reste absolu, l'algorithme de Stein, l'algorithme de Harris et l'algorithme de Tembhurne-Sathe. Nos recherches montrent que les meilleurs résultats de calcul sont obtenus en présentant dans ce livre de nouvelles réalisations de l'algorithme du plus petit reste absolu pour les entiers réguliers et de l'algorithme de Tembhurne-Sathe pour les entiers longs.
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