Mathematik - Arens, Tilo; Hettlich, Frank; Karpfinger, Christian; Kockelkorn, Ulrich; Lichtenegger, Klaus; Stachel, Hellmuth

Mathematik

Tilo Arens Frank Hettlich Christian Karpfinger Ulrich Kockelkorn Klaus Lichtenegger Hellmuth Stachel 

Von Tilo Arens, Frank Hettlich, Christian Karpfinger u. a.
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Mathematik

Dieses vierfarbige Lehrbuch bietet in einem Band ein lebendiges Bild der "gesamten" Mathematik für Anwender. Angehende Ingenieure und Naturwissenschaftler sowie Mathematiker finden hier die wichtigen Konzepte und Begriffe ausführlich und mit vielen Beispielen erklärt.

Im Mittelpunkt stehen das Verständnis der Zusammenhänge und die Beherrschung der Rechentechniken.

Herausragende Merkmale sind:
- durchgängig vierfarbiges Layout mit mehr als 1000 Abbildungen
- prägnant formulierte Kerngedanken bilden die Abschnittsüberschriften
- Selbsttests in kurzen Abständen ermöglichen Lernkontrolle während des Lesens
- farbige Merkkästen heben das Wichtigste hervor
- mehr als 100 Anwendungsboxen erläutern Themen wie "Geometrie hinter dem GPS", "Pageranking bei Google" oder "harmonischer Oszillator"
- Vertiefungsboxen geben einen Ausblick auf weiterführende Themen
- Zusammenfassungen zu jedem Kapitel sowie Übersichtsboxen
- mehr als 650 Verständnisfragen, Rechenaufgaben und Anwendungsprobleme

Inhaltlich spannt sich der Bogen von elementaren Grundlagen über die Analysis einer Veränderlichen, der linearen Algebra, der Analysis mehrerer Veränderlicher bis hin zu fortgeschrittenen Themen der Analysis, die für die Anwendung besonders wichtig sind, wie partielle Differenzialgleichungen, Fourierreihen und Laplacetransformationen. Numerische Konzepte sind integraler Bestandteil der Kapitel. Der Wahrscheinlichkeitsrechnung und Statistik ist einer der sechs Teile des Buchs gewidmet.

Auf der Website zum Buch www.matheweb.de finden Sie
- Bonusmaterialien zu zahlreichen Kapiteln
- Hinweise, Lösungswege und Ergebnisse zu allen Aufgaben
- Zusatzmaterialien wie Maple-Worksheets zu verschiedenen Themen des Buchs
- die Möglichkeit, zu den Kapiteln Fragen zu stellen

Das Buch wird allen Anwendern der Mathematik vom Beginn des Studiums über höhere Semester bis in die Berufspraxis hinein ein langjähriger verlässlicher Begleiter sein.


Produktinformation

  • Abmessung: 280mm x 213mm x 68mm
  • Gewicht: 3815g
  • ISBN-13: 9783827423474
  • ISBN-10: 3827423473
  • Best.Nr.: 33616736
Dieses Lehrwerk, nun in der zweiten korrigierten Auflage erhältlich, ist die ideale Ergänzung zu den einführenden Mathematikkursen für Ingenieure und Naturwissenschaftler. Auch als Nachschlagewerk für Dozenten enthält es eine Reihe von nützlichen Zusammenstellungen, Beispielen und Aufgaben. Die hervorragende farbliche Gestaltung mit einer Fülle von Illustrationen macht das Gesamtwerk zu einer anregenden und lesenswerten Lektüre. ZAMM (Zeitschrift für angewandte Mathematik und Mechanik) Stimmen zu früheren Ausgaben: Mit diesem Lehrbuch ist ein Buch erschienen, welches sich deutlich von anderen Lehrbüchern unterscheidet. Dies betrifft den Umfang (1496 Seiten), die Mehrfarbigkeit und das didaktische Konzept. Dabei ist es gelungen, den Ladenpreis günstig zu halten. (...) Man findet im Buch alle wichtigen Gebiete der Mathematik, die den Anwender hauptsächlich interessieren, in einer genügenden Breite dargestellt. Dabei bemühen sich die Autoren um eine verständliche Sprache, die nicht zu trocken und abstrakt mathematische Sachverhalte ermittelt. ZAMM Es ist nicht trocken, sondern lebendig und vor allem voller Freude - und nicht langweilig wie manche Lexika, denn es ist sehr anschaulich und ausführlich. (...) Grandios, um etwas nachzuschlagen oder sich anzueignen. Schließlich haben die Autoren auf schöne Beweise wichtiger Sätze nicht verzichtet. (...) Kurz und knapp: Hut ab vor den Autoren des Werks. Es ist ihnen gelungen, eine "Bibel" der Mathematik zu schreiben - ein Buch, auf das ich nicht mehr verzichten möchte. spektrumdirekt.de Doch dieses Mathematikkompendium für Naturwissenschaftler und Ingenieure besticht durch seine attraktive Aufmachung und den freundlichen Tonfall seiner Texte. (...) Offenkundig wollen Autoren und Verlag dort aufhören, wo (und wie) moderne Schulbücher aufhören: Mit lockeren Einführungen, Fotos und aufwändigen Grafiken, knackigen Überschriften, vorsichtig-motivierenden Texteinschüben ("Das geht mit vollständiger Induktion. Versuchen Sie es auch mal.") - und Beispielen, Beispielen, Beispielen. (...) Das Buch ist hingegen sein Geld wert. Physik Journal
PD Dr. Tilo Arens ist Dozent an der Fakultät für Mathematik der Universität Karlsruhe tätig. Für den Vorlesungszyklus Höhere Mathematik für Studierende des Maschinenbaus und des Chemieingenieurwesens erhielt er 2004 gemeinsam mit anderen Mitgliedern seines Instituts den Landeslehrpreis des Landes Baden-Württemberg.

Blick ins Buch "Mathematik"

Inhaltsangabe

Vorwort
Die Autoren
Bemerkungen für Dozenten
Verzeichnis der Übersichten
Teil I: Einführung und Grundlagen. 1 Mathematik - Wissenschaft und Werkzeug. 2 Logik, Mengen, Abbildungen - die Sprache der Mathematik. 3 Rechentechniken - die Werkzeuge der Mathematik. -4 Elementare Funktionen - Bausteine der Analysis.- 5 Komplexe Zahlen - Rechnen mit imaginären Größen.
Teil II: Analysis einer reellen Variablen.- 6 Folgen - der Weg ins Unendliche. 7 Stetige Funktionen - kleine Ursachen haben kleine Wirkungen. 8 Reihen - Summieren bis zum Letzten. 9 Potenzreihen - Alleskönner unter den Funktionen. 10 Differenzialrechnung - Veränderungen kalkulieren. 11 Integrale - vom Sammeln und Bilanzieren. 12 Integrationstechniken - Tipps, Tricks und Näherungsverfahren. 13 Differenzialgleichungen - Zusammenspiel von Funktionen und ihren Ableitungen.
Teil III: Lineare Algebra.- 14 Lineare Gleichungssysteme - Grundlagen der linearen Algebra. 15 Vektorräume - Schauplätze der linearen Algebra. 16 Matrizen und Determinanten - Zahlen in Reihen und Spalten. 17 Lineare Abbildungen und Matrizen - abstrakte Sachverhalte in Zahlen ausgedrückt. 18 Eigenwerte und Eigenvektoren - oder wie man Matrizen diagonalisiert. 19 Analytische Geometrie - Rechnen statt Zeichnen. 20 Euklidische und unitäre Vektorräume - Geometrie in höheren Dimensionen. 21 Quadriken ebenso nützlich wie dekorativ. 22 Tensorrechnung - geschicktes Hantieren mit Indizes. 23 Lineare Optimierung ideale Ausnutzung von Kapazitäten.
Teil IV: Analysis mehrerer reeller Variablen.- 24 Funktionen mehrerer Variablen Differenzieren im Raum. 25 Gebietsintegrale das Ausmessen von Körpern. 26 Kurven und Flächen von Krümmung, Torsion und Längenmessung. 27 Vektoranalysis von Quellen und Wirbeln. 28 Differenzialgleichungssysteme ein allgemeiner Zugang zu Differenzialgleichungen. 29 Partielle Differenzialgleichung Modelle von Feldern und Wellen.
Teil V: Höhere Analysis.- 30 Fouriertheorie von schwingenden Saiten. 31 Funktionalanalysis Operatoren wirken auf Funktionen. 32 Funktionentheorie von komplexen Zusammenhängen. 33 Integraltransformationen Multiplizieren statt Differenzieren. 34 Spezielle Funktionen nützliche Helfer. 35 Optimierung und Variationsrechnung - Suche nach dem Besten.
Teil VI: Wahrscheinlichkeitsrechnung und Statistik.- 36 Deskriptive Statistik wie man Daten beschreibt. 37 Wahrscheinlichkeit die Gesetze des Zufalls. 38 Zufällige Variable der Zufall betritt den R1. 39 Spezielle Verteilungen Modelle des Zufalls. 40 Schätz- und Testtheorie Bewerten und Entscheiden. 41 Lineare Regression die Suche nach Abhängigkeiten.
Hinweise zu den Aufgaben
Lösungen zu den Aufgaben
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