Der "mathematische" Übergang von der Schule zur
Universität ist keine leichte Situation für die Studenten. Daher
strebt dieses Buch nicht die größte Abstraktion wie die
vergleichende Literatur an. Vielmehr wird versucht, die
Grundbegriffe der Analysis auf eine Weise einzuführen, wie die
Studenten diese in der Schule kennengelernt haben. Jedoch unter der
Berücksichtigung, das die mathematische Klarheit eingeführt wird
das Buch komplett den Bedürfnissen der Leser angepasst: jedes
Kapitel des Buches besteht aus drei Teilen:
1. Einführungsphase: Hier werden kurz die Ziele und die
Hauptergebnisse des Kapitels erklärt.
2. Hauptphase: Dieser Teil besteht zur Hälfte aus Übungsaufgaben.
Die Theorie dazu wird kurz und deutlich, aber vollständig erklärt.
Beweise werden an dieser Stelle nur gegeben, wenn Sie besonders
einleuchtend und nicht aufwendig sind.
3. Beweisphase: Hier werden die Beweise der Sätze gegeben und
ergänzende Anmerkungen zur Theorie gemacht.
Von Anfang an werden numerische Methoden zur Berechnung der
eingeführten Zahlen und Begriffe diskutiert.
Dieses Buch liefert somit die pädagogisch überfällige Darstellung
der klassischen Analysis für Erstsemester, insbesondere für
Mathematik- Physik- und Informatikstudenten. Es bildet eine
wichtige, solide, praktische und theoretische Grundlage der
Analysis für das weitere Studium in der Mathematik und/oder
Informatik bzw. Ingenieurwissenschaften.
ÜBER DIE AUTOREN:
Theo de Jong ist Professor für Mathematik und Informatik an der Uni
Mainz AUF DER COMPANION-WEBSITE:
Für Dozenten - Alle Abbildungen des Buches Für Studenten - Lösungen
für die Übungsaufgaben - Weiterführende Beweise
