Mathematik für Bauingenieure - Haacke, Wolfhart; Hirle, Manfred; Maas, Otto
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Produktbeschreibung
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  • Produktdetails
  • Verlag: Vieweg+Teubner Verlag
  • 2. Aufl. 1980.
  • Seitenzahl: 388
  • 1980
  • Deutsch
  • Abmessung: 244mm x 170mm x 20mm
  • Gewicht: 666g
  • ISBN-13: 9783519052111
  • ISBN-10: 3519052113
  • Best.Nr.: 24715009
Inhaltsangabe
1 Einführung.
1.1 Einführende Beispiele.
1.2 Aufgaben zu Abschnitt 1.
2 Lineare Algebra.
2.1 Determinanten.
2.1.1 Zwei
und dreireihige Determinanten.
2.1.2 n
reihige Determinanten.
2.1.3 Aufgaben zu Abschnitt 2.1.
2.2 Vektoren.
2.2.1 Grundbegriffe. Definitionen. Geometrische Darstellung.
2.2.2 Komponenten. Koordinaten. Richtungswinkel.
2.2.3 Rechenregeln.
2.2.4 Aufgaben zu Abschnitt 2.2.
2.3 Matrizen.
2.3.1 Grundbegriffe. Definitionen.
2.3.2 Rechenregeln.
2.3.3 Aufgaben zu Abschnitt 2.3.
2.4 Lineare Gleichungssysteme.
2.4.1 Lösung mit Determinanten.
2.4.2 Gauß
Algorithmus.
2.4.3 Austauschverfahren.
2.4.4 Aufgaben zu Abschnitt 2.4.
3 Funktionen.
3.1 Darstellung von Funktionen.
3.1.1 Funktionstafel. Funktionsgleichung. Funktionskurve.
3.1.2 Umkehrfunktionen.
3.1.3 Koordinatentransformation.
3.1.4 Charakteristische Merkmale von Funktionen.
3.1.5 Aufgaben zu Abschnitt 3.1.
3.2 Ganze rationale Funktionen.
3.2.1 Lineare Funktion.
3.2.2 Quadratische Funktion.
3.2.3 Aufgaben zu Abschnitt 3.2.
3.3 Gebrochene rationale Funktionen.
3.3.1 Aufgaben zu Abschnitt 3.3.
3.4 Algebraische Funktionen.
3.4.1 Algebraische Potenzfunktion y = Cxm/n.
3.4.2 Kegelschnitte.
3.4.3 Aufgaben zu Abschnitt 3.4.
3.5 Trigonometrische Funktionen.
3.5.1 Schaubild. Periodizität.
3.5.2 Arcusfunktionen.
3.5.3 Aufgaben zu Abschnitt 3.5.
3.6 Exponential
und Logarithmusfunktionen.
3.6.1 Exponentialfunktionen.
3.6.2 Logarithmische Funktionen.
3.6.3 Hyperbelfunktionen.
3.6.4 Areafunktionen.
3.6.5 Aufgaben zu Abschnitt 3.6.
4 Grenzwerte.
4.1 Unendliche Zahlenfolge.
4.2 Grenzwerte von Folgen.
4.3 Rechnen mit Grenzwerten.
4.4 Grenzwerte von Funktionen.
4.5 Unendliche Reihen.
4.5.1 Unendliche geometrische Reihe.
4.5.2 Zinseszins
und Rentenrechnung.
4.6 Aufgaben zu Abschnitt 4.
5 Differentialrechnung.
5.1 Einführung in die Differentialrechnung.
5.1.1 Ableitung.
5.1.2 Grundregeln des Differenzierens.
5.1.3 Ableitung einiger Grundfunktionen.
5.1.4 Tangente und Normale.
5.1.5 Mittelwertsatz. Höhere Ableitungen.
5.1.6 Aufgaben zu Abschnitt 5.1.
5.2 Rechenregeln der Differentialrechnung.
5.2.1 Produkt
und Quotientenregel.
5.2.2 Kettenregel.
5.2.3 Implizit gegebene Funktionen.
5.2.4 Differenzieren mit Hilfe der aufgelösten Funktion.
5.2.5 Aufgaben zu Abschnitt 5.2.
5.3 Anwendungen der Differentialrechnung.
5.3.1 Newton
Verfahren.
5.3.2 Extremwerte. Wendepunkte.
5.3.3 Kurvendiskussion.
5.3.4 Krümmung. Krümmungsradius. Krümmungskreis.
5.3.5 Aufgaben zu Abschnitt 5.3.
6 Integralrechnung.
6.1 Bestimmtes Integral.
6.1.1 Flächenberechnung durch Grenzwertbildung Annäherung der Fläche durch eine Rechtecksumme.
6.1.2 Integration der Potenzfunktion y = xm.
6.1.3 Mittelwertsatz.
6.1.4 Numerische Integration.
6.1.5 Aufgaben zu Abschnitt 6.1.
6.2 Unbestimmtes Integral.
6.2.1 Integral mit veränderlicher Grenze.
6.2.2 Differentiation des unbestimmten Integrals.
6.2.3 Hauptsatz der Differential
und Integralrechnung.
6.2.4 Grundintegrale.
6.2.5 Aufgaben zu Abschnitt 6.2.
6.3 Rechenmethoden der Integralrechnung.
6.3.1 Produktintegration.
6.3.2 Integrieren durch Substitution.
6.3.3 Aufgaben zu Abschnitt 6.3.
6.4 Anwendungen der Integralrechnung.
6.4.1 Geometrische Größen.
6.4.2 Barometrische Höhenmessung.
6.4.3 Seilreibung.
6.4.4 Schnittkräfte: Belastung
Querkraft
Biegemoment.
6.4.5 Biegelinie.
6.4.6 Aufgaben zu Abschnitt 6.4.
7 Taylor
Reihen.
7.1 Approximation durch Ersatzfunktionen.
7.2 Taylor
Formel.
7.3 Spezielle Reihen.
7.3.1 Trigonometrische und hyperbolische Reihen.
7.3.2 Reihe für die Exponentialfunktion.
7.3.3 Binomische Reihen.
7.3.4 Logarithmische Reihen.
7.3.5 Reihe für die Arcustangensfunktion.
7.4 Rechnen mit Reihen.
7.5 Klotoide.
7.6 Unbestimmte Ausdrücke.
7.7 Aufgaben zu Abschnitt 7.
8 Gewöhnliche Differentialgleichungen.
8.1 Einführung.
8.2 Analytische Lösungen.
8.2.1 Trennung der Veränderlichen.
8.2.2 Lineare Differentialgleichungen.
8.3 Numerische Lösungen.
8.3.1 Annäherung von Ableitungen durch Differenzen.
8.3.2 Randwertaufgabe.
8.3.3 Eigenwertaufgabe.
8.4 Aufgaben zu Abschnitt 8.
9 Funktionen von mehreren Veränderlichen.
9.1 Partielle Ableitungen.
9.2 Totales Differential.
9.3 Aufgaben zu Abschnitt 9.
10 Fehler
und Ausgleichungsrechnung.
10.1 Grundlagen aus der mathematischen Statistik.
10.2 Fehlerfortpflanzungsgesetz.
10.3 Ausgleichung direkter Beobachtungen.
10.4 Aufgaben zu Abschnitt 10.
11 Anwendungen der ebenen und sphärischen Trigonometrie.
11.1 Ebene Trigonometrie.
11.1.1 Dreiecksberechnungen.
11.1.2 Koordinatenberechnungen.
11.1.3 Aufgaben zu Abschnitt 11.1.
11.2 Sphärische Trigonometrie.
11.2.1 Räumliche Koordinatensysteme. Sphärischer Exzeß.
11.2.2 Rechtwinkliges sphärisches Dreieck.
11.2.3 Schiefwinkliges sphärisches Dreieck.
11.2.4 Aufgaben zu Abschnitt 11.2.
Anhang Ergebnisse zu den Aufgaben.
Weiterführende Literatur.
Formelsammlung.