Teubner-Taschenbuch der Stochastik
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Dieses umfassende Lehr-und Nachschlagewerk für Naturwissenschaftler und Ingenieure vermittelt dem Leser zentrale Teile der Wahrscheinlichkeitstheorie, der Theorie stochastischer Prozesse sowie der mathematischen Statistik. Dieses anwendungsorientierte Teubner-Taschenbuch ist ein Lehr- und Nachschlagewerk. Es vermittelt dem Leser zentrale Teile der Wahrscheinlichkeitstheorie, der Theorie stochastischer Prozesse sowie der mathematischen Statistik, und zwar auf elementare, aber exakte Art und Weise. Die meistbenutzten Methoden und Modelle werden so beschrieben und anhand praxisnaher numerischer…mehr

Produktbeschreibung
Dieses umfassende Lehr-und Nachschlagewerk für Naturwissenschaftler und Ingenieure vermittelt dem Leser zentrale Teile der Wahrscheinlichkeitstheorie, der Theorie stochastischer Prozesse sowie der mathematischen Statistik. Dieses anwendungsorientierte Teubner-Taschenbuch ist ein Lehr- und Nachschlagewerk. Es vermittelt dem Leser zentrale Teile der Wahrscheinlichkeitstheorie, der Theorie stochastischer Prozesse sowie der mathematischen Statistik, und zwar auf elementare, aber exakte Art und Weise. Die meistbenutzten Methoden und Modelle werden so beschrieben und anhand praxisnaher numerischer Beispiel veranschaulicht, dass ihre Nutzung sofort möglich wird. Studierenden anwendungsbezogener Fachrichtungen steht damit ein Buch zur Verfügung, das den Erfordernissen des Grundstudiums voll Rechnung trägt.
  • Produktdetails
  • Verlag: Vieweg+Teubner
  • Softcover reprint of the original 1st ed. 2003
  • Seitenzahl: 472
  • Erscheinungstermin: 27. Dezember 2011
  • Deutsch
  • Abmessung: 210mm x 148mm x 25mm
  • Gewicht: 604g
  • ISBN-13: 9783322800688
  • ISBN-10: 3322800687
  • Artikelnr.: 36119214
Autorenporträt
Prof. Dr. Frank Beichelt, University of the Witwatersrand, Johannesburg, RSA
Prof. Douglas C. Montgomery, Arizona State University, Tempe, USA
Inhaltsangabe
0 Einführung.- 1 Wahrscheinlichkeitstheorie.- 1.1 Zufällige Ereignisse.- 1.2 Wahrscheinlichkeit zufälliger Ereignisse.- 1.3 Bedingte Wahrscheinlichkeit und Unabhängigkeit.- 1.4 Diskrete Zufallsgrößen.- 1.4.1 Grundlagen.- 1.4.2 Parametrische Kenngrößen.- 1.4.3 Diskrete Wahrscheinlichkeitsverteilungen.- 1.4.4 Momenterzeugende Funktionen.- 1.5 Stetige Zufallsgrößen.- 1.5.1 Grundlagen.- 1.5.2 Parametrische Kenngrößen.- 1.5.3 Nichtnegative Zufallsgrößen.- 1.5.4 Stetige Wahrscheinlichkeitsverteilungen.- 1.5.4.1 Normalverteilung (Gaußsche Verteilung).- 1.5.4.2 Logarithmische Normalverteilung.- 1.5.4.3 Inverse Gaußverteilung.- 1.5.4.4 Weibuliverteilung.- 1.5.4.5 Erlangverteilung.- 1.5.4.6 Gammaverteilung.- 1.5.4.7 Betaverteilung.- 1.5.5 Momenterzeugende Funktionen.- 1.6 Funktionen einer Zufallsgröße.- 1.7 Simulation von Zufallsgrößen.- 1.8 Mehrdimensionale Zufallsgrößen.- 1.8.1 Zweidimensionale Zufallsgrößen.- 1.8.1.1 Gemeinsame Wahrscheinlichkeitsverteilung.- 1.8.1.2 Unabhängige Zufallsgrößen.- 1.8.1.3 Bedingte Verteilung.- 1.8.1.4 Funktionen zweier Zufallsgrößen.- 1.8.1.5 Abhängigkeitsmaße für zwei Zufallsgrößen.- 1.8.1.6 Zweidimensionale Normalverteilung.- 1.8.1.7 Diskrete zweidimensionale Zufallsgrößen.- 1.8.2 n-dimensionale Zufallsgrößen.- 1.8.2.1 Grundlagen.- 1.8.2.2 Summen von Zufallsgrößen.- 1.8.2.3 n-dimensionale Normalverteilung.- 1.9 Ungleichungen in der Wahrscheinlichkeitstheorie.- 1.9.1 Abschätzungen für Wahrscheinlichkeiten.- 1.9.1.1 Ungleichungen vom Markov-Tschebyschev-Typ.- 1.9.1.2 Exponentialabschätzungen.- 1.9.1.3 Ungleichungen fur Maxima von Summen.- 1.9.2 Ungleichungen und Abschätzungen für Momente.- 1.10 Grenzwertsätze in der Wahrscheinlichkeitstheorie.- 1.10.1 Konvergenzarten.- 1.10.2 Gesetze der großen Zahlen.- 1.10.2.1 Schwache Gesetze der großen Zahlen.- 1.10.2.2 Starke Gesetze der großen Zahlen.- 1.10.3 Zentraler Grenzwertsatz.- 1.10.4 Lokale Grenzwertsätze.- 1.11 Charakteristische Funktionen.- 1.11.1 Komplexe Zufallsgrößen.- 1.11.2 Eigenschaften charakteristischer Funktionen.- 1.11.3 Charakteristische Funktion diskreter Zufallsgrößen.- 2 Stochastische Prozesse.- 2.1 Einführung.- 2.2 Kenngrößen stochastischer Prozesse.- 2.3 Eigenschaften stochastischer Prozesse.- 2.4 Spezielle stochastische Prozesse.- 2.4.1 Stochastische Prozesse mit stetiger Zeit.- 2.4.2 Stochastische Prozesse mit diskreter Zeit.- 2.5 Poissonsche Prozesse.- 2.5.1 Homogener Poissonprozess.- 2.5.1.1 Definition und Eigenschaften.- 2.5.1.2 Homogener Poissonprozess und Gleichverteilung.- 2.5.2 Inhomogener Poissonprozess.- 2.6 Erneuerungsprozesse.- 2.6.1 Grundlagen.- 2.6.2 Erneuerungsfunktion.- 2.6.2.1 Erneuerungsgleichungen.- 2.6.2.2 Abschätzungen der Erneuerungsfunktion.- 2.6.3 Rekurrenzzeiten.- 2.6.4 Asymptotisches Verhalten.- 2.6.5 Stationäre Erneuerungsprozesse.- 2.6.6 Alternierende Erneuerungsprozesse.- 2.6.7 Kumulative stochastische Prozesse.- 2.6.8 Regenerative stochastische Prozesse.- 2.7 Markovsche Ketten mit diskreter Zeit.- 2.7.1 Grundlagen und Beispiele.- 2.7.2 Klassifikation der Zustände.- 2.7.2.1 Abgeschlossene Zustandsmengen.- 2.7.2.2 Äquivalenzklassen.- 2.7.2.3 Periodizität.- 2.7.2.4 Rekurrenz und Transienz.- 2.7.3 Grenzwertsätze und stationäre Verteilung.- 2.7.4 Geburts- und Todesprozesse.- 2.8 Markovsche Ketten mit stetiger Zeit.- 2.8.1 Grundlagen.- 2.8.2 Kolmogorovsche Gleichungen.- 2.8.3 Stationäre Zustandswahrscheinlichkeiten.- 2.8.4 Konstruktion Markovscher Systeme.- 2.8.5 Erlangsche Phasenmethode.- 2.8.6 Geburts- und Todesprozesse.- 2.8.6.1 Zeitabhängige Zustandswahrscheinlichkeiten.- 2.8.6.2 Stationäre Zustandswahrscheinlichkeiten.- 2.8.6.3 Verweildauern.- 2.8.7 Semi-Markovsche Prozesse.- 2.9 Martingale.- 2.9.1 Martingale in diskreter Zeit.- 2.9.2 Martingale in stetiger Zeit.- 2.10 Wiener Prozess.- 2.10.1 Definition und Eigenschaften.- 2.10.2 Niveauüberschreitung.- 2.10.3 Transformationen des Wiener Prozesses.- 2.10.3.1 Elementare Transformationen.- 2.10.