Friedhelm Padberg, Rainer Danckwerts, Martin Stein

Zahlbereiche

• Broschiertes Buch

Produktbeschreibung

Die Autoren behandeln zunächst die für die natürlichen Zahlen charakteristischen Beweistechniken wie z.B. die vollständige Induktion, bevor sie die natürlichen Zahlen sowohl als Original- wie auch als Kardinalzahlen darstellen. Anschließend thematisieren sie die Bruchzahlen, und zwar überwiegend als gemeine Brüche, aber auch als Dezimalbrüche. Es folgen - entsprechend der Vorgehensweise im Mathematikunterricht - die rationalen Zahlen. Das Werk richtet sich besonders an Studenten mit dem Fach Mathematik für die Sekundarstufe I oder II, Studenten der Primarstufe mit Mathematik als Wahlfach sowie Mathematiklehrer vor allem der Sekundarstufe I oder II.

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Dieser Band gibt eine elementare, praxisnahe Einführung in die Zahlbereiche der natürlichen Zahlen, der Bruchzahlen, der rationalen, der reellen und der komplexen Zahlen. Zielgruppen sind Studenten der Mathematik für die Sekundarstufe I oder II, der Primarstufe mit Mathematik als Wahlfach sowie Mathematiklehrer vor allem der Sekundarstufe I oder II.

Produktdetails

• Mathematik Primarstufe und Sekundarstufe I + II
• Verlag: Spektrum Akademischer Verlag / Springer Spektrum
• Artikelnr. des Verlages: 978-3-86025-394-6
• 1995
• Seitenzahl: 264
• Erscheinungstermin: 21. Oktober 2010
• Deutsch
• Abmessung: 210mm x 148mm x 15mm
• Gewicht: 340g
• ISBN-13: 9783860253946
• ISBN-10: 3860253948
• Artikelnr.: 05956578

Autorenporträt

Die Autoren - Friedhelm Padberg (Universität Bielefeld), Rainer Danckwerts (Universität-Gesamthochschule Siegen) und Martin Stein (Universität Münster) - sind für die Ausbildung von Lehramtsstudenten des Faches Mathematik zuständig. Von Prof. Stein ist ebenfalls in dieser Reihe erschienen: Einführung in die Mathematik II (Geometrie) Von Prof. Padberg sind ebenfalls bei Spektrum Akademischer Verlag erschienen: Didaktik der Arithmetik Didaktik der Bruchrechnung Elementare Zahlentheorie Lineare Algebra (zus. mit H. Kütting) Einführung in die Mathematik I (Arithmetik) Zahlentheorie und Arithmetik

Inhaltsangabe

I Natürliche Zahlen 1 Vom Zählen und von den Zahlen 2 Beweistechniken für
die natürlichen Zahlen 3 Axiomatische Charakterisierung der natürlichen
Zahlen: Ordinalzahlen 4 Kardinalzahlen 5 Primzahlen II Bruchzahlen /
Positive rationale Zahlen 1 Einige Gründe zur Einführung der Bruchzahlen 2
Bruchzahlen 3 Anordnung 4 Addition 5 Subtraktion 6 Multiplikation 7
Division 8 Natürliche Zahlen und Bruchzahlen 9 Rückblick und Ausblick 10
Zur Dezimalbruchdarstellung von Bruchzahlen III Rationale Zahlen 1 Einige
Gründe zur Einführung der rationalen Zahlen 2 Rationale Zahlen 3
Addition/Subtraktion 4 Multiplikation/Division 5 Ausblick I: Die rationalen
Zahlen als Körper 6 Anordnung 7 Ausblick II: die rationalen Zahlen als
angeordneter Körper 8 Absolutbetrag rationaler Zahlen 9 Ganze Zahlen 10
Rückblick und Ausblick: Verschiedene Einführungswege der rationalen Zahlen
IV Reelle Zahlen 1 Reelle Zahlen - oder: Warum reicht Q nicht aus? 2 Die
Vollständigkeit der reellen Zahlen 3 Reelle Zahlen als Dezimalbrüche 4 Zur
Konstruktion der reellen Zahlen V Komplexe Zahlen 1 Zur Einbürgerung der
komplexen Zahlen 2 Der Körper der komplexen Zahlen 3 Geometrische
Veranschaulichung der komplexen Zahlen 4 Fundamentalsatz der Algebra Anhang
Lösungshinweise zu den Aufgaben Literatur Liste der verwendeten Symbole
Index

Rezensionen

"Allen Kapiteln ist gemeinsam, daß die Beweise relativ breit dargestellt werden, um das Verständnis zu erleichtern. Jedes Kapitel enthält außerdem eine Fülle von Übungsaufgaben mit Lösungshinweisen im Anhang." Zentralblatt für Didaktik der Mathematik "Die Einführung orientiert sich an den Bedürfnissen der Mathematiklehrer und der Lehrerausbildung. Darauf sind Darstellungsweise, Inhaltsauswahl und Breite der Beweisführung zugeschnitten." ekz-Informationsdienst