Merlin Carl

Wie kommt man darauf? (eBook, PDF)

Einführung in das mathematische Aufgabenlösen

• Format: PDF

Produktbeschreibung

Das Buch soll Studierende der Mathematik und verwandter Disziplinen in grundlegende Techniken und Prinzipien des selbstständigen mathematischen Aufgabenlösens einführen. Dazu werden zunächst konkrete Beweisprinzipien wie das Schubfachprinzip, Invarianten, Induktion oder Rückwärtsarbeiten anhand von Beispielen und ausführlichen Erläuterungen eingeführt, ehe zu allgemeineren Strategien wie Beobachtung und Mustererkennung, Verallgemeinerung, Spezialisierung und Analogie übergegangen wird. Bei den Lösungen zu den zahlreichen Beispielaufgaben liegt der Schwerpunkt auf der Erklärung, wie man auf die jeweiligen Beweisschritte selbst hätte kommen können. Die so erlernten Strategien werden dann in verschiedenen mathematischen Gebieten erprobt, nämlich der elementaren Zahlentheorie, der Graphentheorie, der endlichen Kombinatorik, der linearen Algebra und der Analysis. Jedes Kapitel schließt mit zahlreichen Übungsaufgaben.

Der Autor Dr. Merlin Carl, Universität Konstanz, Fachbereich Mathematik und Statistik

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Produktdetails

• Verlag: Springer-Verlag GmbH
• Seitenzahl: 249
• Erscheinungstermin: 21. August 2017
• Deutsch
• ISBN-13: 9783658182502
• Artikelnr.: 59930674

Autorenporträt

Dr. Merlin Carl, Universität Konstanz, Fachbereich Mathematik und Statistik

Inhaltsangabe

Einleitung.- Grundlegende Hinweise und Basisstrategien.- Das Schubfachprinzip.- Das Induktionsprinzip.- Das Invarianzprinzip.- Das Extremalprinzip.- Beobachtung und Mustererkennung.- Verallgemeinerung, Spezialisierung und Analogie.- Graphentheorie.- Kombinatorik und Stochastik.- Zahlentheorie.- Lineare Algebra.- Analysis.- Aufgabenlösen mit dem Zornschen Lemma.- Nachwort.