Bei der Realisierung von Projekten und spater dann bei der Ana lyse der Daten wird uns nicht selten bewuBt, daB wir manches hat ten besser durchdenken und sorgfaltiger planen mussen. Eine knappe Zusammenfassung wichtiger Planungsstufen sowie weiterer Gesichtspunkte, auch die Auswertung betreffend, erganzt das in den "Statistischen Methoden", knapp "M" genannt, realisierte Konzept. Auch hier wird der Leser sogenannte "intermediate stati stical methods" antreffen, die in den einfiihrenden Lehrbuchem kaum und in den weiterfiihrenden fiir den Praktiker zu knapp dar gestellt werden, z. B. der…mehr
Bei der Realisierung von Projekten und spater dann bei der Ana lyse der Daten wird uns nicht selten bewuBt, daB wir manches hat ten besser durchdenken und sorgfaltiger planen mussen. Eine knappe Zusammenfassung wichtiger Planungsstufen sowie weiterer Gesichtspunkte, auch die Auswertung betreffend, erganzt das in den "Statistischen Methoden", knapp "M" genannt, realisierte Konzept. Auch hier wird der Leser sogenannte "intermediate stati stical methods" antreffen, die in den einfiihrenden Lehrbuchem kaum und in den weiterfiihrenden fiir den Praktiker zu knapp dar gestellt werden, z. B. der paarweise Vergleich von Mittelwerten an hand neuerer Methoden (Teil III) mit den zugehOrigen Signifikanz schranken (Anhang). Die hier vorgestellten Methoden sind wie die 12 Methoden aus M von mittlerem Schwierigkeitsgrad. Nur in we nigen Fallen liegen sie bereits in den bekannten Programmpaketen (z. B. BMDP, P-STAT, SAS, SPSS) vor. Wiederholungen sind beabsichtigt. Widerspriiche waren nicht ganzlich zu vermeiden. Sie sind vielleicht typisch (a) fur konkurrie rende Ziele und (b) fur eine rasch wachsende Wissenschaft, die zu gleich auch wissenschaftliche Methodik ist mit dem Anspruch, nach Moglichkeit Praktiker und Theoretiker nicht zu sehr zu ent tauschen. Wahrend aus der Praxis stammende Beispiele sicher besser moti vieren, sind einfache Rechenbeispiele instruktiver, zumal sie ohne Kommentar verstanden und, abgesehen von den Tabellen des An hangs, praktisch ohne Hilfsmittel nachvollzogen werden konnen.
Einführung und sechs Übersichten.- I. Wissenschaftliche Studien: Vorgehensweise, Planung, Datenbeschreibung, Explorative Datenanalyse und Statistik.- 1 Zum Rahmen für wissenschaftliche Studien: Vorgehensweise und Niederschrift.- 2 Projekt-Stufen.- 2.1 Fragestellung und Zielvorstellung.- 2.2 Kreisprozesse.- 3 Zur Planung von Projekten: Rechtzeitig zu Beachtendes.- - Voruntersuchungen.- - Checkliste.- - Umsichtige Anwendung von Statistik-Software.- - Individuelle Wertsetzungen.- - Wichtiges zur Mitarbeit in Projekten.- 4 Zur Planung von Experimenten und Erhebungen.- 4.1 Studientypen.- 4.2 Zum vergleichenden Experiment.- 4.3 Zwölf Stufen experimenteller Studien.- 4.4 Zur Auswahl wichtiger Einflußgrößen.- 4.5 Zum Vergleich zweier Personengruppen.- 4.6 Bemerkungen zu Erhebungen.- 4.7 Was ist vor und bei der Datengewinnung noch zu beachten?.- - Zehn Punkte zur Planung der Datengewinnung.- 5 Datenbeschreibung und Explorative Datenanalyse.- 5.1 Datenbeschreibung: Strukturen erkennen.- - Typ der Variablen.- - Dimensionalität.- - Data Editing.- 5.2 Explorative Datenanalyse (EDA) mit Stamm und Blatt-Schaubild.- - Hinweis: Formale Identifizierung von Ausreißern anhand der Quartile.- - Hinweis: Graphischer Zwei-Stichproben-Vergleich anhand eines Punktdiagrammes.- 6 Zur Beurteilenden Statistik.- 6.1 Zur Sprache der Statistik.- 6.2 Beschreibende und Beurteilende Statistik.- 6.3 Die Verallgemeinerung: der Schluß auf die Grundgesamtheit.- 6.4 Aufgabe und Ziel der Beurteilenden Statistik.- 6.5 Zur Unsicherheit statistischer Aussagen.- II. Weiterführendes zu Mittelwerten und Varianzen: Spezielle Schätzungen wichtiger einfacher Parameter, die zumindest angenähert normalverteilte Grundgesamtheiten voraussetzen.- 7 Arithmetische Mittelwerte undStandardabweichungen mehrerer Stichproben vergleichbar gemacht.- 8 Zentrale Bereiche um den Mittelwert µ: Wahrscheinlichkeiten zentraler Anteile einer Verteilung.- 9 Kombination eines auf Vorwissen basierenden arithmetischen Mittels mit einem empirischen Mittel.- 10 Schätzung desselben arithmetischen Mittels anhand mehrerer Stichproben.- 11 Iterative Bestimmung des Stichprobenumfangs, um einen 95%-Vertrauensbereich für µ mit der Breite 2 d anzugeben.- 12 Vertrauensbereich für das Verhältnis der arithmetischen Mittelwerte zweier Normalverteilungen ohne Annahmen über das Verhältnis beider Varianzen.- 13 Die Schätzung von Verhältniszahlen.- 14 Schätzung der Standardabweichung bei nicht festem arithmetischen Mittel.- 15 Varianz für ein gewogenes arithmetisches Mittel nach Meier und Cochran.- 16 Vergleich der Präzision zweier Meßinstrumente oder zweier Meßmethoden (X, Y) an denselben n Objekten.- 17 Charakterisierung der Heterogenität von Varianzen aus Stichproben gleicher Umfänge anhand des Koeffizienten der Varianz-Variation.- 18 Die Bildung homogener Gruppen von Varianzen: Lücken-Test für Varianzen aus zumindest angenähert normalverteilten Grundgesamtheiten für gleichgroße Stichprobenumfänge.- 19 Bereinigter t-Test für k homogene Untergruppen aus zumindest angenähert normalverteilten Grundgesamtheiten mit gleichen Varianzen.- 20 Schätzung der Parameter linksseitig und rechtsseitig gestutzter Normalverteilungen.- 20.1 Zur linksseitig gestutzten Normalverteilung: Schätzung von **Math** und S aus einer zumindest angenähert normalverteilten Grundgesamtheit anhand von Zufallsstichproben, die nur Beobachtungen vom Typ Xi?x0´aufweisen.- 20.2 Zur rechtsseitig durch "Ceiling" gestutzten Normalverteilung: Schätzung von **Math** und S aus einerzumindest angenähert normalverteilten Grundgesamtheit anhand von Zufallsstichproben, die nur Beobachtungen vom Typ Xi?**Math**+kS mit festem k aufweisen.- III. Simultane paarweise Vergleiche von Mittelwerten: Tests und Vertrauensbereiche.- 21 Simultane Vertrauensbereiche.- 22 Simultane paarweise Mittelwertvergleiche; mehrfacher t-Test nach Bonferroni; Simes-Hochberg-Prozedur für multiple Tests.- 23 Simultane paarweise Vergleiche.- Fall A: bei gleichen Varianzen nach Tukey und Kramer sowie.- Fall B: bei nicht unbedingt gleichen Varianzen nach Games und Howell.- 24 Simultane paarweise Vergleiche von Mittelwerten nach Hochberg (GT2-Methode) mit sequentiell verwerfendem Bonferroni-Holm-Test.- 25 Zur Einfachklassifikation der Varianzanalyse.- 25.1 Rechenschema für den Vergleich dreier Mittelwerte unterschiedlicher Behandlungen oder eines Standards bzw. einer Kontrolle und zweier Behandlungen.- 25.2 Lineares Modell und Schätzwerte.- 25.3 Hinweis auf den Anhang: die Prüfung zweier Voraussetzungen sowie die für den Vergleich von k Stichprobengruppen jeweils benötigten Beobachtungen.- 25.4 Simultane approximative 95%-Vertrauensbereiche für die Abweichung einzelner Mittelwerte vom Gesamtmittel.- 26 Simultane Vertrauensbereiche für Mittelwerte µi und für Differenzen µi-µ0 zwischen dem Mittelwert einer von k Behandlungen und dem Mittelwert einer Kontrolle.- 27 Einseitige simultane Vertrauensgrenzen für Mittelwerte µi sowie einseitige simultane Vergleiche von Mittelwerten µi mit einer vorgegebenen Konstanten µ0 (H0: µi?µ0 gegen HA: µi > µ0.- 28 Tests für geordnete Mittelwerte: Vergleich von k geordneten Mittelwerten anhand von Zufallsstichproben gleicher Umfänge aus zumindest angenähert normalverteilten Grundgesamtheiten mit unbekannter gemeinsamerVarianz.- 29 Exakte simultane 95%-Vertrauensbereiche nach Spurrier und Isham für paarweise Differenzen dreier Mittelwerte aus normalverteilten Grundgesamtheiten mit gemeinsamer Varianz.- 30 Zur Zerlegung von Mittelwerten in Gruppen (Lücken- Test für µi).- 31 "Mittelwertvergleiche" bei stärkeren Abweichungen von der Annahme, "es liegen zumindest angenähert normalverteilte Daten vor" (Einwegklassifizierung).- 31.1 Simultaner paarweiser Vergleich von Rangsummen.- 31.2 Tukey-Kramer-Methode für simultane paarweise Vergleiche von Rangsummen.- IV. Weiterführendes zur Irrtumswahrscheinlichkeit: Problematik und Umfeld der Mehrfachtestung.- 32 Durch Daten angeregte Hypothesen.- 33 Inwiefern ist der P-Wert aufschlußreich?.- 34 Beachtenswertes vor der Veröffentlichung von Befunden, die auf statistischen Tests basieren.- 35 Zufällige Effekte bei multiplen Tests.- 36 Schranken der Standardnormalverteilung für ? = 0,05 bei zwei- und einseitiger Fragestellung für k paarweise Vergleiche von Parametern (wobei angenommen wird, die entsprechende Prüfgröße sei bei Gültigkeit von H0 angenähert standardnormalverteilt).- 37 Vorsicht bei der wiederholten Anwendung eines statistischen Tests im Verlauf sich ansammelnder Daten: Zwei Tabellen nach McPherson.- 38 Wie lange muß man auf ein ungewöhnliches Ereignis warten? Wie oft wird eine wahre Nullhypothese fälschlich abgelehnt?.- 39 Notwendiger Stichprobenumfang nach Wyshak, um ein Nullereignis in n Binomialexperimenten sichern zu können.- 40 Die Kombination gleichgerichteter einseitiger Tests.- V. Weiterführendes zur Kontingenztafelanalyse.- 41 Chiquadrat-Zerlegung kleiner Mehrfeldertafeln.- 42 Homogenitätstest nach Ryan für den multiplen Vergleich jeweils zweier relativer Häufigkeiten aus einer Gruppe von krelativen Häufigkeiten (Lücken-Test für relative Häufigkeiten).- 43 Prüfung eines 2 × 2 × 2-Kontingenzwürfels, der einfachsten Dreiwegtafel, auf Unabhängigkeit dreier Merkmale.- Anhang zur Varianzanalyse (ergänzt Abschnitt 25.3):.- - Normalverteilung?.- - Gemeinsame Varianz?.- - Stichprobenumfang?.- 1 Prüfung auf Nichtnormalverteilung nach Anderson und Darling in der Modifikation nach Stephens.- 2 Robuster Test auf Varianzheterogenität nach Levene in der Brown-Forsythe-Version.- Tabellen-Anhang.- - Übersicht.- - Hinweis: wichtige Tabellen im Text.- - Verzeichnis der Tabellen.- - Regeln zur Interpolation.- - 18 Tabellen.- Literatur- und Autorenverzeichnis.
Einführung und sechs Übersichten.- I. Wissenschaftliche Studien: Vorgehensweise, Planung, Datenbeschreibung, Explorative Datenanalyse und Statistik.- 1 Zum Rahmen für wissenschaftliche Studien: Vorgehensweise und Niederschrift.- 2 Projekt-Stufen.- 2.1 Fragestellung und Zielvorstellung.- 2.2 Kreisprozesse.- 3 Zur Planung von Projekten: Rechtzeitig zu Beachtendes.- - Voruntersuchungen.- - Checkliste.- - Umsichtige Anwendung von Statistik-Software.- - Individuelle Wertsetzungen.- - Wichtiges zur Mitarbeit in Projekten.- 4 Zur Planung von Experimenten und Erhebungen.- 4.1 Studientypen.- 4.2 Zum vergleichenden Experiment.- 4.3 Zwölf Stufen experimenteller Studien.- 4.4 Zur Auswahl wichtiger Einflußgrößen.- 4.5 Zum Vergleich zweier Personengruppen.- 4.6 Bemerkungen zu Erhebungen.- 4.7 Was ist vor und bei der Datengewinnung noch zu beachten?.- - Zehn Punkte zur Planung der Datengewinnung.- 5 Datenbeschreibung und Explorative Datenanalyse.- 5.1 Datenbeschreibung: Strukturen erkennen.- - Typ der Variablen.- - Dimensionalität.- - Data Editing.- 5.2 Explorative Datenanalyse (EDA) mit Stamm und Blatt-Schaubild.- - Hinweis: Formale Identifizierung von Ausreißern anhand der Quartile.- - Hinweis: Graphischer Zwei-Stichproben-Vergleich anhand eines Punktdiagrammes.- 6 Zur Beurteilenden Statistik.- 6.1 Zur Sprache der Statistik.- 6.2 Beschreibende und Beurteilende Statistik.- 6.3 Die Verallgemeinerung: der Schluß auf die Grundgesamtheit.- 6.4 Aufgabe und Ziel der Beurteilenden Statistik.- 6.5 Zur Unsicherheit statistischer Aussagen.- II. Weiterführendes zu Mittelwerten und Varianzen: Spezielle Schätzungen wichtiger einfacher Parameter, die zumindest angenähert normalverteilte Grundgesamtheiten voraussetzen.- 7 Arithmetische Mittelwerte undStandardabweichungen mehrerer Stichproben vergleichbar gemacht.- 8 Zentrale Bereiche um den Mittelwert µ: Wahrscheinlichkeiten zentraler Anteile einer Verteilung.- 9 Kombination eines auf Vorwissen basierenden arithmetischen Mittels mit einem empirischen Mittel.- 10 Schätzung desselben arithmetischen Mittels anhand mehrerer Stichproben.- 11 Iterative Bestimmung des Stichprobenumfangs, um einen 95%-Vertrauensbereich für µ mit der Breite 2 d anzugeben.- 12 Vertrauensbereich für das Verhältnis der arithmetischen Mittelwerte zweier Normalverteilungen ohne Annahmen über das Verhältnis beider Varianzen.- 13 Die Schätzung von Verhältniszahlen.- 14 Schätzung der Standardabweichung bei nicht festem arithmetischen Mittel.- 15 Varianz für ein gewogenes arithmetisches Mittel nach Meier und Cochran.- 16 Vergleich der Präzision zweier Meßinstrumente oder zweier Meßmethoden (X, Y) an denselben n Objekten.- 17 Charakterisierung der Heterogenität von Varianzen aus Stichproben gleicher Umfänge anhand des Koeffizienten der Varianz-Variation.- 18 Die Bildung homogener Gruppen von Varianzen: Lücken-Test für Varianzen aus zumindest angenähert normalverteilten Grundgesamtheiten für gleichgroße Stichprobenumfänge.- 19 Bereinigter t-Test für k homogene Untergruppen aus zumindest angenähert normalverteilten Grundgesamtheiten mit gleichen Varianzen.- 20 Schätzung der Parameter linksseitig und rechtsseitig gestutzter Normalverteilungen.- 20.1 Zur linksseitig gestutzten Normalverteilung: Schätzung von **Math** und S aus einer zumindest angenähert normalverteilten Grundgesamtheit anhand von Zufallsstichproben, die nur Beobachtungen vom Typ Xi?x0´aufweisen.- 20.2 Zur rechtsseitig durch "Ceiling" gestutzten Normalverteilung: Schätzung von **Math** und S aus einerzumindest angenähert normalverteilten Grundgesamtheit anhand von Zufallsstichproben, die nur Beobachtungen vom Typ Xi?**Math**+kS mit festem k aufweisen.- III. Simultane paarweise Vergleiche von Mittelwerten: Tests und Vertrauensbereiche.- 21 Simultane Vertrauensbereiche.- 22 Simultane paarweise Mittelwertvergleiche; mehrfacher t-Test nach Bonferroni; Simes-Hochberg-Prozedur für multiple Tests.- 23 Simultane paarweise Vergleiche.- Fall A: bei gleichen Varianzen nach Tukey und Kramer sowie.- Fall B: bei nicht unbedingt gleichen Varianzen nach Games und Howell.- 24 Simultane paarweise Vergleiche von Mittelwerten nach Hochberg (GT2-Methode) mit sequentiell verwerfendem Bonferroni-Holm-Test.- 25 Zur Einfachklassifikation der Varianzanalyse.- 25.1 Rechenschema für den Vergleich dreier Mittelwerte unterschiedlicher Behandlungen oder eines Standards bzw. einer Kontrolle und zweier Behandlungen.- 25.2 Lineares Modell und Schätzwerte.- 25.3 Hinweis auf den Anhang: die Prüfung zweier Voraussetzungen sowie die für den Vergleich von k Stichprobengruppen jeweils benötigten Beobachtungen.- 25.4 Simultane approximative 95%-Vertrauensbereiche für die Abweichung einzelner Mittelwerte vom Gesamtmittel.- 26 Simultane Vertrauensbereiche für Mittelwerte µi und für Differenzen µi-µ0 zwischen dem Mittelwert einer von k Behandlungen und dem Mittelwert einer Kontrolle.- 27 Einseitige simultane Vertrauensgrenzen für Mittelwerte µi sowie einseitige simultane Vergleiche von Mittelwerten µi mit einer vorgegebenen Konstanten µ0 (H0: µi?µ0 gegen HA: µi > µ0.- 28 Tests für geordnete Mittelwerte: Vergleich von k geordneten Mittelwerten anhand von Zufallsstichproben gleicher Umfänge aus zumindest angenähert normalverteilten Grundgesamtheiten mit unbekannter gemeinsamerVarianz.- 29 Exakte simultane 95%-Vertrauensbereiche nach Spurrier und Isham für paarweise Differenzen dreier Mittelwerte aus normalverteilten Grundgesamtheiten mit gemeinsamer Varianz.- 30 Zur Zerlegung von Mittelwerten in Gruppen (Lücken- Test für µi).- 31 "Mittelwertvergleiche" bei stärkeren Abweichungen von der Annahme, "es liegen zumindest angenähert normalverteilte Daten vor" (Einwegklassifizierung).- 31.1 Simultaner paarweiser Vergleich von Rangsummen.- 31.2 Tukey-Kramer-Methode für simultane paarweise Vergleiche von Rangsummen.- IV. Weiterführendes zur Irrtumswahrscheinlichkeit: Problematik und Umfeld der Mehrfachtestung.- 32 Durch Daten angeregte Hypothesen.- 33 Inwiefern ist der P-Wert aufschlußreich?.- 34 Beachtenswertes vor der Veröffentlichung von Befunden, die auf statistischen Tests basieren.- 35 Zufällige Effekte bei multiplen Tests.- 36 Schranken der Standardnormalverteilung für ? = 0,05 bei zwei- und einseitiger Fragestellung für k paarweise Vergleiche von Parametern (wobei angenommen wird, die entsprechende Prüfgröße sei bei Gültigkeit von H0 angenähert standardnormalverteilt).- 37 Vorsicht bei der wiederholten Anwendung eines statistischen Tests im Verlauf sich ansammelnder Daten: Zwei Tabellen nach McPherson.- 38 Wie lange muß man auf ein ungewöhnliches Ereignis warten? Wie oft wird eine wahre Nullhypothese fälschlich abgelehnt?.- 39 Notwendiger Stichprobenumfang nach Wyshak, um ein Nullereignis in n Binomialexperimenten sichern zu können.- 40 Die Kombination gleichgerichteter einseitiger Tests.- V. Weiterführendes zur Kontingenztafelanalyse.- 41 Chiquadrat-Zerlegung kleiner Mehrfeldertafeln.- 42 Homogenitätstest nach Ryan für den multiplen Vergleich jeweils zweier relativer Häufigkeiten aus einer Gruppe von krelativen Häufigkeiten (Lücken-Test für relative Häufigkeiten).- 43 Prüfung eines 2 × 2 × 2-Kontingenzwürfels, der einfachsten Dreiwegtafel, auf Unabhängigkeit dreier Merkmale.- Anhang zur Varianzanalyse (ergänzt Abschnitt 25.3):.- - Normalverteilung?.- - Gemeinsame Varianz?.- - Stichprobenumfang?.- 1 Prüfung auf Nichtnormalverteilung nach Anderson und Darling in der Modifikation nach Stephens.- 2 Robuster Test auf Varianzheterogenität nach Levene in der Brown-Forsythe-Version.- Tabellen-Anhang.- - Übersicht.- - Hinweis: wichtige Tabellen im Text.- - Verzeichnis der Tabellen.- - Regeln zur Interpolation.- - 18 Tabellen.- Literatur- und Autorenverzeichnis.
Rezensionen
"...Die Bücher des Autors sind...Bestseller auf dem Gebiet der Statistik und erfreuen sich als Soforthelfer unter Anwendern...großer Beliebtheit..." (Arbeitsmedizin, Sozialmedizin, Präventivmedizin) "...didaktisch durch die dem Autor eigene kompakte, schematische Darstellungsweise bis in die Umschlagseiten durchgestaltet ... Diagramme, Übersichten und Checklisten sowie eine Reihe vollständig durchgerechneter Beispiele unterstützen diesen Charakter sehr hilfreich. ..." (Deutsche Rentenversicherung) "...für Anwender eine sehr hilfreiche Quelle." (Internationale Mathemat. Nachrichten)
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