Gerhard Opfer

Numerische Mathematik für Anfänger (eBook, PDF)

• Format: PDF

Produktbeschreibung

Das nachfolgende Manuskript ist hervorgegangen aus Vorlesungen über Numerische Mathematik an der Universität Hamburg, die sich an Studi enanfänger richtet. In Hamburg vertritt man seit über zehn Jahren das Konzept, Studienanfängern des Studiengangs Mathematik bereits im er sten Semester parallel zu Analysis und Linearer Algebra Numerische Ma thematik anzubieten. Das Besondere an der Numerischen Mathematik ist, daß man durch Lesen allein nicht genug lernt. Das Wesentliche ist neben dem Nachvollzie hen der Theorie das selbständige Durchrechnen von Beispielen und zwar "mit der Hand" (kleine, in der Regel pädagogische Beispiele) und mit einem Computer. Nur so kann man die besonderen Phänomene der Nu merischen Mathematik erfassen. Das Hauptaugenmerk sollte man immer auf zwei Punkte richten, näm lich was kostet ein Algorithmus und wie stabil verhält er sich. Die Kosten kann man am objektivsten abschätzen durch die Anzahl der benötigten Operationen. Stabilität bedeutet Unempfindlichkeit gegen leicht gestörte Daten, die z. B. durch fast immer auftretende Rundungsfehler unvermeid bar sind. Die Frage nach der Stabilität kann im Rahmen dieses Textes häufig nur andeutungsweise behandelt werden.

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Produktdetails

• Verlag: Vieweg+Teubner Verlag
• Seitenzahl: 290
• Erscheinungstermin: 2. Juli 2013
• Deutsch
• ISBN-13: 9783663001447
• Artikelnr.: 53421649

Autorenporträt

Prof. Dr. Gerhard Opfer gehört zu den entpflichteten und in den Ruhestand versetzten Professoren des Fachbereichs Mathematik der Universität Hamburg.

Inhaltsangabe

Zahldarstellung und Rundungsfehler
Auswertung elementarer Funktionen
Interpolation
Splines
Numerische Integration
Lineare Gleichungssysteme
Lineare Optimierung
Nichtlineare Gleichungen und Gleichungssysteme
Ausgleichs
und Approximationsprobleme
Berechnung von Matrixeigenwerten und
eigenvektoren
Nichtlineare Gleichungen und Systeme

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1 Zahlendarstellung und Rundungsfehler.- 2 Auswertung elementarer Funktionen.- 3 Interpolation.- 4 Numerische Integration.- 5 Lineare Gleichungssysteme.- 6 Lineare Optimierung.- 7 Ausgleichs- und Approximationsprobleme.- 8 Berechnung von Matrixeigenwerten und -vektoren.- 9 Nichtlineare Gleichungen und Gleichungssysteme.- Anhang: Alphabete.- Stichwortverzeichnis.

Rezensionen

"Fachlich kompetent [...] wird der Leser hier über die wichtigsten Punkte der numerischen Mathematik aufgeklärt." www.media-mania.de, 30.12.2010